正比例ppt配套的教学设计及说课稿

北师大版六年级下册《正比例》教案设计前进小学杨景碧

教学内容:北师大版教材六年级下册第41—43页

教学目标:

1、结合丰富的实例,通过三种不同的表示方法,认识正比例。

2、能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。

3、利用正比例解决一些简单的生活问题,感受正比例关系在生活中的应用。

教学重点:用三种不同的方法表示正比例关系,理解正比例的意义。

教学难点:理解正比例的意义,学会判断正比例。

教学过程:

一、创设情境,复习导入

同学们,我们已经认识了变化的量,研究了两种量的变化规律及其不同的表示方法,那么两种变化的量的变化规律是什么?表示方法有哪些呢?这节课我们继续研究两种变化的量的变化规律。

二、探究交流,解决问题

(一)探究规律

1、课件出示(1)题下面是正方形的周长与边长的变化情况

边长/cm

1

周长/cm

4

(1)表示变化情况

①写出关系式观察表中有哪两种量?根据以前的学习,正方形的周长和边长有什么系?②根据关系式,口答填表

③画图像,课件演示

师:先按表中的数据来描点。这四个点的位置关系怎样?如果放上一条直线来看,你能发现什么?

师:如果再增加几个这样的点会怎样呢?这8个点的位置关系怎样呢?

师:边长和相对应的周长还有吗?(有)有多少个?(无数个)想象一下,如果把图像所对应的这些点都描上,所有点的位置关系怎样?(课件演示连接直线)也就是说,正方形周长与边长关系的图像是什么?(是直线)

师:现在我们取的边长最小值是0.5厘米,边长可以取比0.5还小的值吗?(可以)边长有没有最小值?(没有)边长能是0吗?(不能)对,边长是0的正方形是不存在的。但边长最小值趋近于0,所以这一点描空心圈(闪动)

师:由于数据所限,我们只取了这几个点,边长还能取更大的值吗?(能)边长有最大值吗(没有)所以这条线可以无限伸长。

(2)探索变化规律

①观察关系式、表格、图像,你发现这两种量之间有什么变化规律?(可以小组内研究研究)

生:边长增大,周长也随着增大。

师:具体说说你是怎样观察出来的?

②还能发现什么规律?

生:比值都相同.

师:比值都是几?比值相同还可以说比值一定

③能用关系式表示正方形周长与边长比值一定这一变化规律吗?

正方形周长/边长=4

④完整说说正方形周长与边长的变化规律。

2、课件出示(2)题下面是正方形的面积与边长的变化情况

边长/cm

1

面积/cm2

4

(1)表示变化情况

①表中有哪两种量?

②能用字母表示正方形面积与边长的关系吗?

③口头填表

④图像表示正方形的面积与边长的变化规律。先描点(课件出示4个点)

师:这几个点也在同一直线上吗?正方形面积与边长关系的图形是一条什么线?(曲线) (2)探索变化规律。

师:观察关系式、表格、图像,正方形的面积与边长有什么变化规律?

①边长增大,面积也随着增大

②正方形的面积与边长的比值不同

师:比值不同还可以说比值不一定。能用关系式表示它们的变化规律吗?

正方形面积/边长= 边长(不一定)(板书)

(3)完整说正方形面积与边长的变化规律

3、比较:正方形的周长与边长、面积与边长的变化规律有什么相同点和不同点? (二)拓展延伸

刚才我们一起研究了正方形周长与边长、面积与边长的变化规律,接下来就用上面的方法再研究一个例子。

1、出示:一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下

时间/时

1

2

3

4

5

6

7

8

路程/千米

90

180

270

360

师:请同学们拿出卡片,用上面的方法研究一下路程和时间这两种量之间有什么变化规律?

(填完后小组内交流一下)

2、汇报变化规律

(1)关系式s=90t

(2)填表格

(3)变化规律①时间增大,路程也随着增大

(4)②路程与时间的比值一定(也就是速度一定),

(5)路程/时间=速度(一定)~(板书)

(6)完整说变化规律

(三)引导小结

1、师:你能根据每组中两种量的变化规律把正方形周长与边长的关系、面积与边长的关系、速度一定时,路程与时间的关系分分类吗?

生:正方形的周长与边长的关系,速度一定时,路程与时间的关系分为一类,因为它们都是比值一定。

2、得出正比例的意义

师:(1)像这样的两种量就成正比例(板书课题)

(2)谁能说说什么样的两种量成正比例(比值一定)能具体说说在什么情况下比值一定吗?

(3)再看这个例子,能具体说说正方形周长与边长成正比例的变化规律?下一个呢?(路程与时间)

(4)为什么正方形的面积和边长不成正比例呢?(比值不一定)

师:对,虽然面积随边长的增大而增大,但比值不一定,所以不成正比例。可见,判断两种量是否成正比例,关键是什么?(比值是否一定)

三、巩固应用,内化提高

1、根据下表中平行四边形面积与高相对应的数据,判断当底是6cm时,它们是不是成正比例,并说明理由。

平行四边形面积/cm2

6

12

18

24

30

平行四边形高/cm

1

2

3

4

5

2、小明和爸爸的年龄变化情况如下,把表填完整

小明的年龄/岁

6

7

8

9

10

11

爸爸的年龄/岁

32

33

父女的年龄成正比吗?为什么?

3、判断下面各题中的两种量是否成正比例,并且说明理由。

(1)每袋大米的质量一定,大米的总质量和袋数

(2)订阅《少年大世界》的份数和总钱数

(3)一个人的身高和年龄

4、你能说出生活中成正比例的例子吗?

四、回顾整理,反思提升

这节课你有哪些收获?

板书:

正方形的周长/边长=4 路程/时间=速度(一定) 正比例

正方形的面积/边长=边长(不一定)