正比例ppt课件教学实录

《正比例》教学设计

湛江市二中海东小学

郑选真

【教学内容】

新北师大版六年级下册数学教材第四单元第41~42页的内容—正比例

【教材分析】

正比例这个内容是学生在学习了比的意义、比的化简与比的应用等内容的基础上进行教学的。正比例在生活中有着广泛的应用,是今后学习反比例及初中学习函数知识的基础。但正比例的意义比较抽象,对小学生来说理解还是有一定的难度的。教材在前一节课“变化的量”的学习基础上,提供了正方形周长与边长、面积与边长两个表格,选择这两个变量关系的例子,是把学生的已有经验作为探究新知的基础。目的是引导学生发现两组量变化的不同点,从变化中发现“不变”,为理解正比例的意义奠定基础。这两个例子是学生后续认识正比例的一个正例和一个反例,反例的存在有利于学生在对比中理解正比例的意义。接着,教材提供了学生最熟悉的路程、时间与速度之间的数量关系引入正比例,在上述两个情境的讨论、发现的基础上,结合路程、时间与速度描述了正比例的意义。

【学情分析】

学生已经学习过比和比例的有关知识,并结合具体情境体会了生活中常见的变量之间的关系,这些都为学生学习正比例奠定了基础。但是,小学生的抽象概括能力还不够强,因此,学习理解正比例的意义时,要结合具体的情境给出描述性定义。要通过举一反三的方法,通过一系列实例(正例、反例)来丰富对正比例的认识。在这个内容的学习中,学生最容易掌握的是根据表格中的具体数据判断两个量是否成正比例,最难掌握的是离开具体数据,根据文字叙述判断两个量是否成正比例,特别是学生对学过的数量关系不熟悉时就更难了。

【教学目标】

1、知识与技能:结合“正方形的周长与边长,正方形的面积与边长,路程、时间与速度”等情境,经历正比例意义的建构过程,能从变化中看到“不变”,认识正比例。能判断两个相关联的量是不是成正比例,能举出生活中成正比例的

实例,感受正比例在生活中的广泛应用。

2、过程与方法:通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例量的特征,并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力,同时渗透初步的函数思想。

3、情感态度价值观:在主动参与数学活动的过程中,提高分析比较、归纳概括能力,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。【教学重点】

结合具体的情境,理解正比例的意义。

【教学难点】

能根据正比例的意义判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学用具:多媒体课件

教学过程:

一、激趣导入

1、成语猜猜游戏:PPT分别出示“水涨船高”和“风吹草动”的情境图,让学生猜成语。

2、师生对话,导入新课。

师:水涨船——生:高了;师:风吹草——生:动了。

师:一个事物的变化引起另一个事物的变化,这样的的事例在我们的生活中是很常见的,那么在数学中是否也存在这样相关联的问题呢?

【设计意图:“猜成语”一方面激发学生的学习兴趣,另一方面帮助学生进一步理解相关联的量,为在新情境中探究两个相关联的量之间的变化规律作铺垫。】二、探究新知

(一)借助图表,进一步感知相关联的量。

(1)上面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况,把表格填写完整,并说说你分别发现了什么。

(2)同桌合作填表。

(3)仔细观察表格,小组讨论:

①正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的?正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的?

②比较:正方形的周长与边长的变化规律和正方形的面积与边长的变化规律相同吗?(学生在学习小组中讨论、交流。)

各小组派代表汇报。(教师根据学生的回答,进行选择性板书。)

(4)师生小结:正方形的周长和面积都随边长的增加而增加,在变化过程中,正方形的周长与边长的比值都是4,不变;而正方形的面积与边长的比是边长,是一个变化的值。

【设计意图:从观察正方形的周长与边长、面积与边长的关系的表格入手,引导学生进一步认识相关联的量,经历“正比例”意义的初步构建过程,以培养学生解决问题的能力。】

2、活动二:(课件出示教材41页的表格)

一辆汽车以90千米/时的速度行驶,行驶的路程与时间如下。

(1)把表格填写完整。

(2)汇报填表的结果及依据。 (指名回答填表的结果及依据,完成表格)

(3)观察表格,你从中发现了什么?。

(4)学生汇报自己的发现。

(5)小结。像这样,路程和时间两个量,时间变化,所行驶的路程也随着变化,而且路程与时间的比值(也就是速度)一定,我们就说路程和时间成正比例。

【设计意图:再结合学生生活中熟悉的具体情境,路程与时间的关系,从表格中的数据,引导学生发现速度一定时,路程与时间的比值一定,使学生进一步经历“正比例”的构建过程,同时培养学生观察、思考、归纳等能力。】

3、活动三:

(1)讨论:成正比例的量必须具备哪些条件?判断两个量是否成正比例的关键是什么?(学生在学习小组内交流,教师也参与其中。)

(2)学生汇报。

(3)播放微视频,使学生更深入理解正比例的意义。

【设计意图:微视频以其短、快、精的特点弥补了学生注意力很难持久这一问题。有助于在提高学生学习的效率。同时减少了老师的重复讲解,增加了课堂的趣味性。】

三、学以致用

1. 看一看,想一想:(再次出示活动一的表格。)

(1)正方形的周长与边长成正比例吗?面积与边长呢?为什么?(指名学生回答。)

(2)教师小结:

正方形的周长随边长的变化而变化,并且周长与边长的比值都是4,不变的,所以正方形的周长与边长成正比例;正方形的面积虽然也随边长的变化而变化,但面积与边长的比值是一个变化的值,所以正方形的面积和边长不成正比例。(教师随机板书。)

【设计意图:这两个例子是学生后续认识正比例的一个正例和一个反例,反例的存在有利于学生在对比中理解正比例的意义,使学生在比较中思考成正比例的量的显著特征:一个量变化,另一个量也随着变化,在变化过程中这两个量的比值是一定的。】

2、学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验,测得竹竿的高与竿影长如下表。(课本42页“练一练”第1题。)

(1)说说竿影的长与竹竿的高的变化关系

(2)写出竿影的长与竹竿的高的比,你有什么发现?

(3)竹竿的高与竿影的长是不是成正比例?说明理由。

(与同桌交流,再集体汇报。)

【设计意图:加深对“正比例”意义的理解。】

3、我是公正小法官。判断下面各题中的两个量是否成正比例,并说明理由。(课本43页“练一练”第3题。)

(1)每袋大米的质量一定,大米的总质量和袋数。

(2)一个人的身高和年龄。

(3)宽不变,长方形的周长与长。

(4)作业本使用的页数一定,总页数和剩余页数

【设计意图:根据“正比例”的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例,学以致用,检查教学效果。】

4、请你举出一个生活中成正比例的例子。【设计意图:让学生体会生活中处处有数学。】

5、知识延伸。

【设计意图:拓展延伸,强化认识】

四、回顾整理,反思提升。

这节课你有什么收获?你对自己的表现满意吗?

六(4)班共有学生45人,满意的人数和比较满意的人数成正比例吗?为什么?

【设计意图：回顾小结本节课所学内容，并对自己的课堂表现作评价，增强学生的学习自信心。同时，通过一个问题，在无痕中再次加深学生对正比例意义的理解。】

五、课后作业：写数学日记一篇。

【板书设计】

正比例

41＝

4 11＝

1 82＝

4 42＝

2 1293＝

4 3＝

3 正方形的周长边长＝4（一定）

正方形的面积边长＝边长（不一定）

所以正方形的周长和边长成正比例 面积和边长不成正比例

90

1＝

90 1802＝

90 2703

＝

90 路程

时间

＝速度（一定）

路程和速度成正比例