植树问题教学设计(第一课时)

植树问题

教学目标

知识与技能:根据具体情景辨认出在一条直线上植树问题的基本情况,能阐述不同情况下棵数与间隔数的关系,能根据不同情况选择正确方法解决问题。

过程与方法:通过动手画一画、比一比等方法沟通在一条直线上植树三种基本情况的。

情感态度与价值观:在解决实际问题中感受数学的价值。

教学重点

能阐述不同情况下栽树的棵数与间隔数之间的关系。

教学难点

用解决植树问题的方法解决实际问题。

教学准备

多媒体课件

教学过程

在现实生活中,我们常常会遇到植树问题,这节课我们就一起研究和解决一些简单的植树问题。

一、探索新知:

例:学校计划在40米长的教学楼前种一排玉兰树。若每隔5米种一棵,需要多少棵树苗呢?

植树有多种不同的方法:

可以动手画一画

(1)一头不种,另一头种,需要准备多少棵树苗?

分析:知道路的长度和每一个间隔的长度,我们可以首先求出什么?(间隔数)

路的长度÷间隔长度=间隔数

40÷5=8(个)间隔

议一议:种树的棵数和间隔数有什么关系?

(种一端:种树的棵数=间隔数。)

40÷5=8(棵)

(2)两头都种树,需要准备多少棵树苗?

议一议:种树的棵数和间隔数有什么关系?

(两端都种:种树的棵数=间隔数+1。)

40÷5=8(个)间隔

8+1=9(棵)

(3)两头都不种树,需要准备多少棵树苗?

议一议:种树的棵数和间隔数有什么关系?

(两端都不种:种树的棵树=间隔数-1。)

40÷5=8(个)间隔

8-1=7(棵)

二、边学边练:

例:小明家门前有一条35m的小路,绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树(一端栽,一端不栽),一共要栽多少棵?

这是种一端,种树的棵数=间隔数

35÷5=7(棵)

例:同学们在长是90米的小路一侧植树,每隔10米种一棵,两端各种一棵。一共需要多少棵树苗?

两端各种一棵,种树棵数=间隔数+1。

90÷10+1

=9+1

=10(棵)

议一议:如果这条路的两侧都种树,一共需要多少棵树苗?

很简单!求出一侧种树的棵树,再乘2就可以了。

10×2=20(棵)

三、解决问题:

你能运用刚才的发现解决一些实际问题吗?试一试吧。

1、某小区要在50米长的小路两边种数,每隔5米种一棵,两头都不种。一共需要准备多少棵树苗?

学生自己读题分析:

首先,种一侧需要的棵数:

50÷5-1

=10 -1

=9(棵)

再求,两边都种需要的棵数:

9×2=18(棵)

2、丽丽家到学校之间有7根电线杆,每两根电线杆之间的距离都是30米。丽丽家到学校有多远?

分析:这道题目中知道种树棵数,知道间隔长度,求总距离。

种两端,7根电线杆之间有:7—1=6(个)间隔

每个间隔长30米,总长为:30×6=180(米)

四、拓展练习:

圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一盏灯,一共需要装几盏灯?

提示:一圈会有多少个间隔呢?(动手画一画)

灯的数量和间隔数之间有什么关系呢?

转化为植树问题:种树的棵数=间隔数

150÷15=10(盏)

五、课堂小结:

今天我们研究了植树问题,植树问题有哪几种不同的情况呢?

在生活中有哪些类似植树问题?

有兴趣的同学课下可以继续研究。