1.不等式的基本性质教学设计(第一课时)

《不等式的基本性质》教学设计

湖北省宜都市第二中学

杨大平

一

教学目标1 知识与技能：不等式的八条性质及倒数法则

2过程与方法：文字语言与数学语言的相互转化

；比较大小的方法：作差法，函数法等

3情感、态度与价值观

：通过数学活动感受知识与方法的形成过程，养成严谨务实的学习作风，体会数学的应用价值。

二

教学重点

倒数法则的应用

三

教学难点

倒数法则的推导

四

辅助手段

多媒体

五

教学过程

㈠

导入

观察下列倒数关系

①

3<5 , > ②-2>-3,- <- ③3>-2,>-

1，

用文字语言描述两个数的倒数关系

2 再用数学语言（字母或符号）表示这个关系

你能否证明倒数法则？

㈡

新课

方法一：作差法：

作差法的依据是什么？

作差法的常规步骤有：作差，变形，定号，判断

方法二：函数思想法：同号两数可以看做函数y= 的x的值。该函数在（-∞

，0）（0，+∞）上为单调递减函数，当0

当a

方法三：不等式性质法

∵a b同号，且a b ∴

∴

即

找一找这个过程中运用了不等式的哪些性质？

知识链接

不等式的八条性质: 1, 对称性（反身性）若a>b 则 b_ a 2,传递性

若 a>b,b>c 则

a_c 3可加性 若a>b则a+c__b+c 4 ，可乘性

若a>b，c>0 则ac__bc；若a>b，c<0则ac__bc 5，同向可加性

若a>b,c>d则a+c___b+d 6，同向同正可乘性 若a>b>0,c>d>0则ac___bd 7,乘方法则 若a>b>0则_________ 8，开方法则

若a>b>0 则__________

方法三用到了哪些性质？_____________________

㈢

例题

1，

应用倒数法则填空：①不等式>1的

解集为：_____________

②

不等式 <1的解集为：_______________

2，

已知a、 b同号，且a

与 的大小关系，并说明理由

㈣，小结

㈤，作业

课本p9-10 1 2 3

㈥

教学反思

教学内容：人教A版选修4—5第一讲第一课时

《不等式的基本性质》

教学时间：40分钟

教学班级：高一（5）班

教学反思：

一，成功之处：本节课是在学习了人教A版必修5《不等式》后再一次认识不等式及其性质，学生有一定知识储备。所以本节定位于不等式及性质的应用！

1，

知识性：在不等式的八条性质上，本节课重点补充了倒数的性质。针对必修5中不等式的八条性质:对称性，传递性，可加性，可乘性，同向可加性，正数同向可乘性，可乘方性，

可开方性，再一次巩固和提升。这一节课的内容是本章的基础，知识呈现较为基础。强调学生对知识的掌握和辨析。因此借助八条性质，对倒数法则(可看作第九条性质)进行生成和应用，达到对不等式性质的融合贯通和熟练应用的目的

2，

能力和方法：笔者认为：数学学习的关键之一就是学会各种语言的转化！学会把生活语言转化为文字语言，转化为数学的各种符号语言，是学生破题解题的关键环节！培养学生这一转化能力是需要经常在数学课堂中反复训练的。本节课从一组倒数关系的事例入手，要求学生首先用文字语言对倒数法则进行提炼，然后再用符号语言进行总结，体现知识的形成过程。接着对这一猜想进行证明。在证明过程中，呈现方法的多样性（作差法，函数法，性质法），再次复习巩固性质法，而不是简单机械重复！体现知识和能力再认识、再提升！接着对倒数法则和性质进行例证，体现思维活动的主体性和结构性！最后通过学生自我小结，形成本节课的数学思想和方法！

3，

思想和情感：本节课教师和学生配合较为默契，数学活动丰富，师生互动频繁，学生能很好感受数学课堂思维之光，也能感受知识和能力的形成、发展、提升的过程，更能享受数学和学习带给我们的力量源泉！

二，

不足之处

：1，教师的驾驭课件的能力还需要提升。课堂辅助手段是为课堂服务的，不能成为课堂的桎梏;2,还要更加充分挖掘和利用各种资源，为教学活动服务。比如充分利用教室内的黄板，让更

多的学生参与课堂；3，教学过程还需要更加优化

：如增加例题，加大容量。 三，学生亮点：宜都二中是一所百年老校，有丰富而深厚的文化底蕴。近几年来，学校生源有所下滑，急需通过课堂改革来提升实力。这节课，大胆整合教材和内容，形成完整的教学案例。但是，学生并没有因为教学内容与教材迥异而无所适从。这节课师生配合默契。数学活动积极参与，回答问题积极。整节课教学次序井然，能很好的完成教学活动！