一比较法国家获奖教案｜教案在线预览

Q: 这份教案对应哪篇课文？

对应课文《一 比较法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

资料摘要

比较法教学设计一教学目标1.了解比较法的基本思想2.会用比较法证明不等式，熟练并灵活的选择作差法或作商法来证明不等式3.明确用比较法证明不等式的依据，以及转化的数学思想二教学重点比较法的意义和基本步骤，做差和作商比较法证明不等式三教学难点常见的变形技巧，根据题目特征选择合适的证明方法四教学过程比较法

资料类型：教学教案文档

所属课文：一比较法

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2018-07-05 09:55:00

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学校：宜城市第三高级中学

一比较法国家获奖教案

未知

2018-07-05 09:55:00

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关键词：一比较法国家获奖教案

正文

比较法教学设计

一

教学目标

了解比较法的基本思想

会用比较法证明不等式，熟练并灵活的选择作差法或作商法来证明不等式

明确用比较法证明不等式的依据，以及转化的数学思想

二

教学重点

比较法的意义和基本步骤，做差和作商比较法证明不等式

三

教学难点

常见的变形技巧，根据题目特征选择合适的证明方法

四

教学过程

比较法是证明不等式的一种最基本、最重要的一种方法，用比较法证明不等式的步骤是：

作差—变形—判断符号—下结论。

作商—变形—与1比较大小---下结论。

要灵活掌握配方法和通分法对差式进行恒等变形。

例1

已知a,b都是正数，且a和b不相等，求证

＋

＞

b+a

【知识点】作差比较法

分析

可以把不等式两边通过适当的恒等变形,转化为

一个能够明确确定正负的代数式.

例2. 如果用a kg白糖制出b kg糖溶液，则糖的质数为

。若

在上述溶液中再添加m kg 白糖，此时糖的质量分数增加到将这个事实抽象为数学问题，并给出证明。

【知识点】糖水不等式；作差比较法

【数学思想】转化与化归思想

【思路点拨】使用作商比较法时，要注意前提条件分母是正数

。

a ,b, m 都是正数，且

a b .生活经验告诉我们，在已有的糖溶液中加糖，糖的质量分数增大。以上不等式称为糖水不等式，用文字语言描述即为：

正分数的分子分母都加上同一个正数，越加越大 . 【设计意图】理解和掌握作差比较法设计意图】掌握运用作商比较法证明不等式

例3. 已知a,b都是正数，求证

，当且仅当a=b时，等号成立。

【思路点拨】使用作商比较法时，要注意前提条件分母是正数

a ,b, m 都是正数，且

a b .生活经验告诉我们，在已有的糖溶液中加糖，糖的质量分数增大。以上不等式称为糖水不等式，用文字语言描述即为：

正分数的分子分母都加上同一个正数，越加越大 . 【设计意图】理解和掌握作差比较法设计意图】掌握运用作商比较法证明不等式

五、课堂总结

比较法是证明不等式的一种最基本、最重要的方法。用比较法证明不等式的步骤是：作

差（或作商）

、变形、判断符号。

“变形”是解题的关键，是最重一步。因式分解、配方、凑成若干个平方和等是“变形”的常用方法。

六、课后作业：

课本

23 页第

1、七、教学后记：

2、3、4 题。

关于本教案的常见问题

Q：一比较法国家获奖教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《一比较法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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一比较法国家获奖教案