3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义优质课教案内容

3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义

学习目标：

1.掌握复数代数形式的加、减运算法则. 2.了解复数代数形式的加、减运算的几何意义. 重点难点：

重点：复数代数形式的加、减运算法则. 难点：复数代数形式的加、减运算的几何意义. 使用说明与学法指导：

1.课前用20分钟预习课本P107-108内容.并完成书本上练、习题及导学案上的问题导学. 2.独立思考，认真限时完成，规范书写.课上小组合作探究，答疑解惑. 问题导学：

1.

复数的加法法则

（1）设z1abi，z2cdi是任意两个复数，那么abicdi . （2）复数加法的运算律：

对任意z1,z2,z3C，有z1z2 ，

z1z2z3 . （3）复数加法的几何意义：

复数的加法可以按照向量的 来进行. 2.

复数的减法法则

设z1abi，z2cdi是任意两个复数，则abicdi . 3.类比绝对值xx0的几何意义，说明zz0z,z0C的几何意义. zz0z,z0C的几何意义:是复平面内点Z到点Z0的距离

合作探究：

问题1：复数的加、减法运算

1.

计算：

（1）12i34i56i ；

（2）5i34i13i ；

（3）abi2a3bi3ia,bR

2.已知z13xyy4xi z24y2x5x3yi若z1z2132i，求z1,z2.

问题2：复数加减运算的几何意义

x,yR，

1.已知复平面内平行四边形ABCD，A点对应的复数为2i，向量BA对应的复数为12i，向量BC对应的复数为3i，求点C,D对应的复数.

2.在复平面内，A,B,C分别对应复数z11i,z25i，z333i，以AB,AC为邻边作一个平行四边形ABDC，求点D对应复数z4及AD的长.

问题3：综合应用：

1.

已知复数zxyix,yR，且z23，则2.

设z1,z2C，已知z1z21，z1z2

深化提高：复数z满足z1i1，求z1i的最小值.

学习评价：

●自我评价

你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差

●当堂检测

A组（你一定行）：

1.12i13i （ ）

A．i B．2 C．i D．1i

2.24i13i （ ）

A. 3i B.1i C.37i D.17i

y的最大值为 x2，求z1z2.

3.已知复数z满足zi33i，则z ( ) A．0 B．2i C．6 D．62i

B组（你坚信你能行）：

4.已知z4，且z2i是实数，则复数

z . 5如果一个复数与它的模的和为53i，那么这个复数是 . C组（我对你很有吸引力哟）：

6.已知zC，且z1zi0，求zi的最小值. 解：z1zi0表示以1,0,0,1为端点的线段的垂直平分线，而zizi表示直线上的点到0,1的距离，数形结合知其最小值为

小结与反思：

2. 2