1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积教学设计模板

2019年优课教学设计

§1.1.6 空间几何体的表面积与体积

（人教A版

2003 课标版

高中

数学

必修2 第一章空间几何体——空间几何体的表面积与体积）

一、教材分析

普通高中课程标准实验教科书（人教社 A 版）必修

2 中的《空间几何体》章节，作为高中阶段学习立体几何的入门章节，在整个高中教学立体几何体系中起到了很好的开端作用.学生对空间几何体来说可谓是“既熟悉又陌生”，从引入“旋转体”、“柱体”、“锥体”、“台体”等概念，到各种几何体的三视图、表面积和体积等问题的层层递进，让学生对空间几何体以及立体几何所要求的空间想像有了一些初步的感受.

二、学情分析

作为立体几何的入门章节，学生通过与初中知识的衔接，在高中知识背景下，更加系统地学习了旋转体、柱体、锥体和台体，对简单几何体有了解比较初步的认识.本课时为《空间几何体的表面积和体积》新课，以及数形结合思想上有更多思考的角度与深入的分析，为后续解析几何的学习奠定良好的思想方法基础.

三、教学设计思想

作为立体几何的入门，本课通过让学生回忆义务教育阶段所学习的一些简单几何体的表面积和体积的计算，引入本节课学习的内容，并引导学生充分利用已经学习过的思想方法来得出解决问题的方法。课程中将几何体由学生熟悉的圆柱、圆锥等旋转体逐步引入课程中学习的新的几何体，让学生在学习过程中体会用联系的观点来看问题的思想。本节课中将简单几何体的展开图向学生进行了展示，并让学生进行观察，通过预习的情况，得出相应的结论。并在设计学生探究问题的过程中，尽可能将问题简单化，让学生在解决问题的过程中提升自身的学习兴趣，同时主动完成学习任务。

教学手段上，借助多媒体平台，运用几何画板(设计作图)、PowerPoint课件整合教学内容，提高课堂效率，同时营造生动活泼的课堂教学氛围,让学生在学习中体会到成功的喜悦。将抽象的数学知识直观化，提升学生对空间的想像能力。

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四、教学目标设计

（一）知识与技能

1.通过对柱体、锥体、台体的研究,了解柱体、锥体、台体的表面积与体积的求法. 2.掌握球的体积和表面积计算公式.根据柱体、锥体、台体的结构特征,并结合它们的展开图,推导它们的表面积计算公式,从度量的角度认识几何体.通过学习,培养直观想象和数学运算素养. 3.圆台表面积公式和台体体积公式的推导过程及台体、柱体和锥体之间的转换关系. （二）过程与方法

1.通过图示的展现，培养学生观察、分析和解决问题的能力. 2.引导学生从已经学过的几何体中，提炼出关键要素，得出本节内容中的问题结论.

3.通过学生间、师生间的合作交流，提高学生的数学表达和逻辑思维能力. （三）情感态度与价值观

1.发挥学生的主体作用，激发学生学习数学的兴趣. 2.让学生体验数学思维活动的全过程，鼓励学生在学习中勤于思考，

积极探索. 3.图形来分析问题，培养学生的数学应用意识和联系意识.

五、教学重点与难点

（一）教学重点

柱体、锥体和台体表面积与体积公式及其应用. （二）教学难点

台体的表面积与体积公式的推导.与球有关的组合体的体积和表面积的计算.

六、教学过程设计

（一）引导学生通过简单几何体的展开图得出简单几何体的侧面积（表面积）和体积的计算方法. （二）引导学生进行归纳总结，得出一些简单几何体的表面积和体积的计算公式. （三）让学生主讨论解决问题的方法，并通过让学生回答问题的方式来呈现解决问题的思想各方法,并适当给学生展示分析问题的方法. （四）将本节课的思想各方法进行归纳，让学生对本节课的内容和方法再作进一步的体会. （五）给学生留下少许探究问题，让学生形成独立学习的良好习惯.

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