真分数、假分数和带分数教学设计与反思

真分数与假分数

教学目标

(1)知识与能力:认识真分数、假分数、带分数;理解真分数、假分数、带分数的意义;掌握真分数、假分数、带分数的特点,能分辨真分数、假分数、带分数。(2)过程与方法:在自主探索过程中,通过小组合作、探究等学习活动,培养学生的观察、比较、有条理的思考能力;通过具体情境,经历假分数和带分数的产生过程。(3)情感与态度:能够主动参与课堂学习活动,激发学习的积极性。教学重点:真分数、假分数、带分数的意义和特点。

教学难点:假分数、带分数意义的理解。

教学准备:多媒体课件,练习纸。

教学过程

(一)情境导入,认识真分数、假分数。

1、认识真分数

师:同学们爱吃桃子吗?

生:爱吃。

师:如果有一个桃子要平均分给4个小猴子,怎么分?每只猴子分到多少?

生:把西桃子平均分成4份,每一份是它的1/4,每人分到是1/4个。

师:根据分数和除法的关系,怎么列算式呢?

生:1÷4=1/4

师:如果有两个桃子,平均分给4个同学,每人又分到多少个?怎么列算式呢?

生:把这两个桃子都平均分成四份,每个桃子各取1份,每人分到的是2个1/4份桃子,合起来就是2/4个,也就是1/2个。

师:如果是三个桃子平均分给4个同学,每人分到多少个?怎么列算式呢?

生:把三个桃子分别平均分成四份,每个桃子各取1份,每人拿到3个1/4桃子,合起来就是3/4个。

师:观察黑板上的分数,分子和分母有什么特点呢?

生:分母都是4

师:为什么都是4?

生:因为无论几个桃子,都是分给4个人吃。那么分数的单位都是1/4,有几个桃子,就有几个1/4.

师:还有什么特点?

生:分子比分母小。

师:我们把分子比分母小的分数叫做真分数。你们看到真分数会想到什么?

生:假分数。

2、认识假分数。

师:在认识假分数之前,我们继续来分桃子。现在有5个桃子平均分给4个同学,每个人分到多少?怎么列算式?

生:先每人一个桃子,再把剩下的1个桃子平均分成4份,每人再取走1份,合起来就是1+1/4个桃子。

师:如果要去你们用分数和除法的关系分桃子,怎么分呢?

生:把5个桃子分别平均分成四份,每个桃子各取一份,每人能拿到5个1/4,合起来就是5/4。算式是:5÷4=5/4。

师:如果6个桃子平均分给4个同学,每个人分到多少?怎么列算式?

生::把6个桃子分别平均分成四份,每个桃子各取一份,每人能拿到6个1/4,合起来就是6/4。算式是:6÷4=6/4。也可以先每人一个桃子,再把剩下的2个桃子平均分成4份,每个桃子各取一份,每人能拿到2个1/4,合起来就是1+2/4个桃子。

师:如果我有7个桃子,平均分给4个同学,每人分别能分到几个桃子?你能列出算式,并用分数表示结果吗?

生:把7个桃子分别平均分成1/4分,每个桃子都取一份,也就是7个1/4,合起来就是7/4。列算式:7÷4=7/4

生:先平均分给每个人1个桃子,剩下三个分别平均分成4分,每人再取走3个1/4分,也就是3/4个,合起来就是(1+3/4)个。列算式:7÷4=1(个)……3(个),3÷4=3/4。

师:那我们来观察一下,当桃子越来也多时,分数有什么变化?又有什么特点呢?生:分母不变,分子原来越大。(问学生为什么?)

生:分子都比分母大。

师:我们把这些分子大于分母的分数叫做假分数。可是我有个疑问,如果4个桃子平均给4个同学吃,怎么列算式?并且用分数表示结果呢?

生:简单,4÷4=1,每人1个桃子就行了。

师:你的结果不是分数表示啊?

生:4÷4=4/4,也就是说把4个桃子平均分成4分,每个桃子取走一份,每人就是4个1/4份,合起来就是4/4。

师:那你们说4/4是真分数还是假分数呢?

(学生答案不一)

师:现在告诉你们,分子和分母相等的分数,也叫做假分数。总结一下,分子大于分母或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

(在整个认知过程中,学生,练习纸上自己动手图画,小组讨论交流过程和结果) (二)、分析特点,加深认识。

到现在呢,我们与新知识“真分数和假分数”初次见面了。认识新朋友朋友是从认识

开始,然后慢慢的了解最后到彼此熟悉。接下来我们来了解一下真分数和假分数。看大屏幕(显示4、5、6、7个桃子的均分图)谁能说一下,结合分到的桃子,观察一下,假分数有什么特点吗?

生:4个、5个、6个、7个桃子的时候,每人能够分到1个或1个多的桃子。

师:假分数有什么特点呢?

生:假分数等于1或者大于1.

师:我们接着看大屏幕(显示1、2、3个桃子的均分图)

生:每个人分到的桃子都不够1个桃子

师:真分数有什么特点呢?

生:真分数小于1。

师:同学们非常棒!谁能用自己的话总结一下什么是真分数和假分数,它们都有什么特点呢?

生:分子小于分数的分数叫做真分数,真分数小于1;分子大于或等于分母的分数叫做假分数,假分数大于或等于1。

师:挑战一下,你们能自己写出一组真分数和假分数吗?

(学生黑板上写出,并和其他同学交流。)

(三)、带分数认识。

师:你们现在学会了什么是真分数和假分数了吗?

生:学会了。

师:现在我们来看一下假分数的算式,当5个桃子平均分给4个同学时,结果除了假分数,还得出了另外一个结果。还记得怎么得的吗?

生:5个桃子,可以先一人到一个桃子,再把剩下的桃子平均分成4分,每一份就是1/4,每个人再取走一份,这样每人就是1+1/4个桃子。

师:1+1/4是几个1/4呢?

生:5个1/4。

师:那用算式该怎么表示呢?

生:5÷4=1+1/4

师:此时我们可以将结果的“+”省略,直接写成11/4。一个整数(0除外)和一个真分数合成的数,叫做带分数。读作“一又四分之一”。带分数是假分数的另外一种形式。想一下,带分数与余数有什么关系呢?

生:5÷4=1……1,1÷4=1/4。合起来就是5÷4=11/4。

师:那同学们试着写出6÷4、7÷4、9÷4,结果用带分数表示。

生:6÷4=12/4,7÷4=13/4,9÷4=21/4.

师:谁发现什么问题了?

生:6÷4=12/4写出最简分数是11/2

师:非常好。没有特殊要求的,要写出做简分数。我们认识了真分数、假分数和带分数。是不是真的认识了,我们一起来检验一下自己。

(四)巩固知识。

1、以5为分母,分别写出2个真分数和2个假分数。

2、把假分数化成整数:8/2,9/3,12/6,18/3。

3、把假分数化成带分数:13/4,27/9,8/3,25/6。

3、判断

(1)假分数都大于1。()

(2)真分数和假分数的个数是有限的。()

(3)真分数都小于1。()

(五)课堂小结

这节课我们认识了三个新朋友,真分数、假分数和带分数。谁能用自己的话介绍一下这三个新朋友?

生:真分数是分子小于分母,真分数小于1。

生:假分数是分子大于分母,或者分子等于分母,假分数大于1或者等于1。

生:带分数是一个整数和一个真分数的组合,带分数大于1.

生:带分数是假分数的另外一种形式。

板书:

1÷4=1/4 5÷4=5/4,1+1/4

2÷4=2/4=1/2 分子<分母,6÷4=6/4,1+2/4分子≥分母

3÷4=3/4 真分数,真分数<1 7÷4=7/4,1+3/4真分数,真分数≥1 4÷4=4/4=1

5÷4=11/4

6÷4=12/4=11/2 一个非0整数和一个真分数合成的数,叫做带分数。

7÷4=13/4