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正文

长方体和正方体的体积计算（二）

[教学目标]

1、认识并掌握底面积的计算方法。

2、通过自主探索，掌握长方体体积和正方体体积的计算公式都可以写成“底面积×高”，获得体积公式的统一，从而进一步理解体积的意义。

3、能发展解决问题的策略，积累数学活动经验；能培养创新精神和实践能力，有利于形成积极的情感态度。

[教学重、难点]

教学重点：掌握体积计算公式“底面积×高”。

教学难点：自主探索、推导体积公式“底面积×高”的过程。

[教学过程]

一、

复习旧知、巩固体积公式。

出示习题：计算下面长方体和正方体的体积。

学生独立完成，请两名学生板演。

交流：（1）20×16×10=3200（平方米）

（2）5×5×5=125（平方厘米）

提问：你还能用其他的方法来计算出它们的体积吗？今天我们继续来研究它们的体积公式。（板书课题）

二．探索体积公式“底面积×高”。

1．认识“底面”。

（1）引出“底面”概念。

出示：（如图）

提问：老师刚才在长方体、正方体的直观图上，用涂颜色和文字标注等办法呈现它们的底面。你们知道什么是底面吗？

同桌探讨，交流引出：“底面”一般指长方体、正方体的下面。

（2）巩固对底面的认识

1）出示：粉笔盒、冰箱、纸巾盒等图，让学生指出其底面。

2）出示：请学生指出此长方体木料的底面，并介绍边长是0.3米的正方形是此木料的横截面。

2．认识底面积。

提问：认识了底面，那什么是底面面积呢？

交流得出：长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积。

提问：长方体的底面积如何计算？正方体的底面积如何计算？

学生独立写在自备本上。

交流得出：

长方体的底面积=长×宽，正方体的底面积=棱长×棱长。

3、演变原来的体积公式。

（1）师：学到这儿，你能想到用其他方法来计算一开始的两个长方体和正方体的体积吗？

学生同桌探讨，再全班交流得出。

（板书）

长方体体积=长×宽×高

长方体底面积=长×宽

} →长方体体积=底面积×高

正方体体积=棱长×棱长×棱长

正方体底面积=棱长×棱长

} →正方体体积=底面积×高

讲解：如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：V=Sh

（2）师问：这个公式V=Sh告诉我们什么？由这个公式能想到什么？

三、联系实际，应用提高。

1．做书上“练一练”第1题。

学生独立作业，对正时用课件显示答案．提醒学生正确书写体积单位“立方厘米”。

2.填一填，并说出自己的想法。

（1）一个长方体的长是6米，宽是5米，高是4米，这个长方体的底面积是（

），体积是（）。

（2）一个长方体的体积是120立方米，底面积是30平方米，高是（

）。

（3）一个长方体的体积是120立方米，高是4米，底面积是（

）立方米。

（4）正方体的底面积是25平方厘米，这个正方体的体积是（）立方厘米。

3.解决实际问题

练一练

1、先计算长方体和正方体的底面积，再计算它们的体积。

2、一个长方体的底面积是15平方厘米，高6厘米。求它的体积。

3、一根长方体木料，长3米，横截面是一个边长0.3米的正方体。这根木料的横截面面积是多少平方米？体积是多少立方米？

四、总结知识，升华提高。

提问：今天我们学习了什么？我们是怎样研究得出的？得出的这个结论对于今后的学习研究有什么用？

五、作业布置：

1、完成练习册

2、完成课本第18页练一练

3、作业本的作业：

甲本

练习四第6、7题

资料摘要

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