4、图形王国教学设计

复习长方体和正方体

昆山市巴城小学宋均

教学内容:教材P115第18、19、20、21、和22题、

教学目标:

知识与技能:整理长方体和正方体的基本特征等相关知识,掌握长方体和正方体的表面积和体积计算公式并进行有关计算。

过程与方法:课前预习进行对长方体和正方体的知识进行归纳与整理;体会长方体和正方体之间的联系,适当延伸和拓展;鼓励学生提出问题,解决问题。

情感态度价值观:鼓励学生对数学知识进行归纳与整理,帮助学生体会数学知识的内在联系;初步感知点线面等几何要素之间的联系,培养学生空间观念、空间想象能力。

教学重难点:

1.整理掌握长、正方体的特征,正确应用于解决问题中。

2.沟通长、正方体的联系及推广延伸,并能够大胆提出问题和解决问题。

教学过程:

一、揭示课题

师:同学们,今天我们学习的知识和什么有关?

生:图形。

师:本学期,我们研究了什么图形?

生:长方体和正方体。

师:今天这节课,我们一起复习长方体和正方体的知识。

【设计意图:第二个环节,我直截了当的出示课题,让学生明确课题,打起精神,为接下来的学习树立信心。】

二、整理回顾

1.整理回顾

谈话:本学期我们学习了长方体和正方体的哪些知识?

2.整理思考

课前请学生预习思考题:

(1)长方体和正方体的有哪些基本特征?

(2)怎样计算长方体和正方体的表面积。

(3)怎样计算长方体和正方体的体积。

(4)举例说说运用这些知识能解决哪些实际问题?

学生汇报:

(1)长方体和正方体的有哪些基本特征?

长方体:有6个面,6个面都是长方形,相对的面完全相同,也可能有两个相对的面是正方形。有12条棱,相对的4条棱长度相等。有8个顶点。

正方体:有6个面,6个面都是完全相同正方形,有12条棱,长度相等。有8个顶点。

①通过表格的形式呈现:

②学生交流,检验课前预习题。

(2)怎样计算长方体和正方体的表面积。

①说一说表面积的含义。

求6个面的总面积,叫做长方体或正方体的表面积。

②长方体和正方体的表面积计算公式。

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6

如果用字母表示,你会说一说吗?

③常用的面积单位

平方米、平方分米、平方厘米相邻两面积单位之间的进率是100。

(3)怎样计算长方体和正方体的体积。

①说一说体积和容积的含义。

物体所占空间的大小叫做体积。

容器所能容纳物体的体积叫做物体的容积。

②长方体和正方体的体积计算公式。

长方体的体积=长×宽×高

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

长方体和正方体的体积统一计算公式=底面积×高

如果用字母表示,你会说一说吗?

③常用的体积单位

立方米、立方分米、立方厘米相邻两体积单位之间的进率是1000。

(4)检验课前预习题

①填空题:请学生校对答案。

②书上P115完成填空。

③判断,说说你是怎么想的?

【设计意图:这个环节是本节课的一个亮点之一,这一个环节我也设计了课前预习,请学生通过课前预习知晓本节课所要复习的内容,并通过相应问题指引和习题的练习,进行有目的、有效率的预习。所以在课上呈现的就是检查预习的环节,通过快读的校对答案,节省课堂时间,把更多的时间放在解决学生出错的提上,提高课堂效率。在练习过程中,我选择检查预习和课堂练习相结合,通过“变式教学”,有效提高复习效果。】

三、提出问题,解决问题

根据上面这幅图,你能提出哪些不同的问题?

(1)学生独立设计,再小组交流。

(2)汇报交流

①棱长总和、表面积和体积

这个长方体的棱长总和是多少分米?

(6+5+4) ×4=60(分米)

这个长方体的表面积是多少平方分米?

(6×5+6×4+5×4)×2=148(平方分米)

这个长方体的体积是多少立方分米?

6×5×4=120(立方分米)

②求四个面或者五个面的面积

如果给这个长方体的四周包上商标纸,至少需商标纸多少平方分米?

四个面:(6×4+5×4) ×2= 48(平方分米)

五个面: 6×4×2+5×4×2+6×5= 78(平方分米)

③正方体—长方体

如果这是一个长方体铁块,把它锻造成一个横截面是10平方分米的长方体,这个长方体的长是多少分米?

(6×5×4)÷10 =12(分米)

④横着放

如果这个长方体容量横着放,里面装水,水位高3分米,则竖放水位高是多少分米?

(6×5×3)÷(4×5) =4.5(分米)

(3)小竞赛

4.解决实际问题

巴城湖村准备修一个长方体蓄水池,长10米,宽8米,高4米,针对这件事。你能提出哪能些有关数学问题,并试着解决。

(1)这个水池占地面积是多少平方米?

(2)在水池的侧面和底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?

(3)池内最多能容水多少吨?(每立米水重1吨)

【设计意图:这个环节是本课的一个高潮,也是学生能力的一个体现。在这个环节中,我出示一个长方体,请学生开放自己的思维,展开联想,根据它的相

关特征和已知条件,设计数学问题。在设计问题的过程中,我还采取了独立思考和小组合作相结合,把自己的想法在小组中交流,是的它更为成为,在全班交流的过程中,同学们能够踊跃举手,很乐意的表达自己的问题,面对提出的问题,也能够静下心来进行思考与解答,学生的解题能力也在不断提升。我完成第一轮的提出问题和解决问题后,我设计了一个小竞赛,意在激发学生的求知欲,通过比赛,激发学生的集体荣誉感。最后,我又设计了一个实际问题,并请学生根据实际提出相应问题,让学生体会数学来源于生活,又服务于生活。】

四、全课总结

1.通过这节课的学习,你有什么收获?你还有什么疑惑?

你能给自己打几颗星?

2.当堂检测

【设计意图:无疑,当较好的完成检测预习,提出问题,解决问题这些过程后,学生在这节课上自然也有了不少收获,鼓励学生谈谈自己收获,也可以说说自己的疑惑。最后,对自己进行客观的评价,从而对接下来的复习也指明了方向。通过课堂上的检测检验课堂教学和学生学习效果。】

六、板书

复习长方体和正方体

表面积体积

6个面的总面积物体所占空间的大小

长方体(图): S=(ab+ah+bh)×2 V=abh

正方体(图): S=6a2 V= a3 V=Sh

㎡—dm2—cm2 m3—dm3—cm3

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