长方体的体积教学设计

冀教版五年级下册《长方体的体积》教学设计于家营小学杜莹

教学目标:

1.经历用小正方体摆长方体、整理数据、讨论等探索长方体体积公式的过程。

2.掌握长方体体积计算公式和字母表达式,会计算长方体体积,能解决简单的问题。

3.积极参加探索长方体体积公式的活动,获得愉快的体验和总结公式的数学经验。

教学重点:

使学生理解长方体的体积公式的的推导过程,掌握长方体体积的计算方法。

教学难点:

理解长方体的体积公式的推导过程。

教具学具准备:

课件,每组12个棱长为1厘米的小正方体,表格,两个礼品盒。

教学过程:

一、复习旧知,情境激趣

师:同学们,这节课老师给大家带来了两个小朋友,熊大和熊二,他们正在争论谁搭的长方体体积大?体积指的是什么?

生:物体所占空间的大小叫做物体的体积。

师:那你们能帮帮他们吗?

生:熊二搭的积木的比较体积大,因为一个小立方体是1立方厘米,我数出来的。

师:说的不错,通过前面的学习,我们知道了可以用数体积单位的方法知道物体的体积。

师:那现在老师这里有两个长方体礼品盒,大家说一说哪个大哪个小?

生1:高得体积大;生2:长的体积大

师:显然,我们不能用数体积单位的方法准确得出长方体的体积了。那有没有更好的方法呢,今天我们就一起探索长方体体积的计算方法。看看通过这节课我们能不能计算出礼品盒的体积,比较出它们的大小。板书:长方体的体积

二、自主探究,推导公式

(一)提出猜想,讨论方法

师:研究之前我想先问问大家,谁还记得长方形的面积和什么有关?

你认为计算长方体的体积,会跟什么条件有关系?猜猜看

生1:与长方体的长宽高有关系。生2:可以用体积单位去量。

(二)操作探究,构建新知

1、动手操作,讨论发现

师:那么长方体的体积和它的长、宽、高到底有什么样的关系呢?今天我们就利用手中的小正方体,来探究这个数学奥秘,怎么样?(生答:好)

出示小组合作要求。

师:下面咱们小组合作,先看探究提示,谁来读一读。

1.小组合作用12个1立方厘米的小正方体,分别搭出不同的长方体,可以摆几种?

2.边摆边说一说你们组是怎样摆的,摆的长方体的每排的个数、每层的排数、层数是分别多少?长、宽、高各是多少厘米?体积是多少立方厘米?

3.把小组搭法不同的长方体数据填在表格中。你能发现什么?

师:按照要求,小组长注意分工,开始研究吧。(教师提前让小组长分好工)

学生活动:(以小组为单位,开始操作、计算、记录、讨论) 2、小组汇报,全班交流

师:哪个小组愿意先汇报你们的研究成果?交流时注意,边摆边说你们组是怎样摆的,摆的长方体的长、宽、高是多少?体积是多少?发现了什么?

生汇报预设:

(1)长12,宽1,高1

生:我们小组把12个小正方体摆成了一行,这样长是12,宽是1.高是1,体积是12立方厘米,发现了小正方体的数量和体积一样。

(2)长6宽2高1

生:我们小组一行摆了6个,摆了2行,体积是12立方厘米,发现了长方体的体积是用长×宽×高。

(3)长4宽3,高1

生:我们小组一行摆了4个,摆了3行,发现体积也是12立方厘米。

(4)长6宽1高2,

生:我们小组一行摆6个,摆了一行,又在上面摆了2层,发现长方体的体积用长×宽×高。

(5)长4,宽1高3

生:我们小组一行摆了4个,又在上面摆了3层,发现了长方体的体积用长×宽×高

(三)深入研究,总结方法

师:观察表格数据并思考,先独立思考,再在小组内说一说自己的想法。哪个小组愿意分享你们的智慧结晶?

1.这些长方体的什么相同?什么不同?

生:体积都相同,而长、宽、高不同。

师:2.为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢?

生:因为它们都含有12个小正方体。

师:3.我们知道了长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积,为什么用长、宽、高的乘积呢?每排的个数、每层的排数、层数与长宽高有什么关系?

生:我发现每排的个数就是长,每层的排数就是宽,层数就是高。

师:4.长方体的体积与它的长、宽、高之间有什么关系。生:长方体的体积就是长、宽、高的乘积。

师:谁能把长方体体积公式自己总结一下。

师:同学们真了不起,通过猜想、探究、共同学习总结出了长方体的体积计算公式,这是一个了不起的好方法,今后我们同样可以采用这种方法来学习。(板书:长方体的体积=长×宽×高 )

师:如果长方体体积用V表示长用a表示,宽用b表示高用h表示,长方体的体积公式用字母可以怎样表示?生:V=a×b×h=abh,教师板书。

三、强化训练,引用拓展

1.一块砖,长24厘米,宽12厘米,高6厘米,它的体积是多少?

2.一根长方体钢材,长8分米,横截面是一个边长为5厘米的正方形。这根钢材的体积是多少立方分米?

3.一个长方体体积是90立方米,长6米,宽3米,它的高是多少米?

4.我们现在一起解决这个礼品盒体积是多少,究竟哪个体积大的问题吧。

四、自主反思,深化体验

师:今天你收获了吗?把你的收获说给大家听吧。

师:数学知识是奇妙的,又是相通的,希望同学们在探索数学奥秘时,借助学过的知识,揭开数学神秘的面纱,做一个有心人!

五、家庭作业

测量自己家中的长方体物品的长、宽、高,并计算出他的体积

板书设计

长方体体积

长方体的体积=长×宽×高

V=a×b×h=abh