3、反比例的意义说课稿【一等奖】

反比例的意义

合肥市卫岗小学 张子文

教学内容：教科书第61～62页的例3和“试一试”，“练一练”和练习十一的第1～2题。

教学目标：

1.使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

2.使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重点：理解反比例的意义

教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征

教学资源：课件

教学过程：

一、复习铺垫

1．怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？（PPT出示：两种量是相关联的量、相对应的比值一定、y;x=k一定）

2．在实际生活中存在着许多相关联的量，这些相关联的量是不是都成正比例关系呢？我们先看一下这个活动：

这里有12个小正方形磁力片，摆成大的长方形，我们来看行数与每行个数的变化情况，老师摆，你们说。

每行的个数

1 12 2 6 3 4 4 3 6 2 12 1 行数

观察上表中的两个量，是相关联的量吗？是怎么变化的？成正比例关系吗？为什么？

4．导入新课：

并不是所有相关联的量都成正比例关系，今天，我们就来研究和认识另一种变化规律。

二、互动新授

1.认识反比例的意义。

（1）初步感知反比例。

课件出示教材第61页例3. 提问：从“用60元购买笔记本”这句话中，你懂得了什么？

引导学生认识：60元是这批笔记本的总价，笔记本的数量和单价发生变化，但是笔记本的总价是固定的，始终是60元。

（2）探究反比例关系。

观察表格，小组讨论：

①

表中列出的是哪两种量？它们分别是怎样变化的？

②

表中两种量变化有什么规律？

③

可以用什么式子表示这几个量之间的关系？

PPT出示小组讨论要求：认真思考、有序发言、仔细聆听

（3）汇报交流：

单价和购买数量是两种相关联的量，单价增加，数量减少，数量随着单价的增加而降低，总价都是60元没变。

（4）观察活动与例3，表中两种量是怎么变化的？

（5）揭示反比例的意义。 引导总结：购买笔记本的数量和单价是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定，也就是总价一定时，单价和数量成反比例关系，单价和数量是成反比例的量。

（6）学生独自读一读，思考这段话是怎么叙述的？（先说了什么，又说了什么，然后说了什么，得到了什么结论？）

2.反比例意义的应用。

出示第61页“试一试”。

（1）说说工作效率和工作时间表示的意思。

（2）要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。（独立完成4个问题）

（3）根据表中的数据，依次讨论表格下面的三个问题，并仿照例3作适当的板书。

（4）让学生根据板书完整地说一说工作效率和工作时间成什么关系。

学生自主完成，集体交流。

3.用字母表示反比例的意义。

（1）比较例3与试一试，说说他们的共同点。

如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用怎样的式子来表示？

根据学生的回答，板书：x×y =k（一定）揭示板书课题。

（2）学生说说反比例的实例与意义

谁能完整的说说什么情况下两种相关联的量成反比例关系？生活中还有哪些成反比例关系的量？先同桌间说说，再指名说。

三、巩固练习

1.完成第62页“练一练”第1题。

学生读题，理解题意。

提问：每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？

完成之后随机小结：判断两种量是否成反比例要看这两种量是否是相关联的量，再看乘积是否一定，两者缺一不可。

2.完成第62页“练一练”第2题。

学生读题，独立解答。之后集体交流。

3.了解第62页的“你知道吗”。

先让学生自由地读一读，再观察表格，说一说x和y的乘积总是多少，并用“x×y=60”表示出来。在此基础上，引导学生观察反比例图像。

四、课堂小结

引导总结：成反比例的两种量要具备的条件：两种量要相关联，其中一种量变化，另一种量也随着变化；两种量的乘积一定。

五、课堂作业：练习十一第1、2题。

六、板书设计：

反比例的意义

单价×数量=总价（一定） 工作时间×工作效率=工作总量（一定）

x×y =k（一定）

七、授后反思：