9、比的意义和比的基本性质练习优质教案设计

第五单元认识比

第一课时

教学目标：

1. 知识目标

通过学习，使学生理解比的意义，记住比的各部分名称，学会求比值。明确比、除法和分数的关系。

2. 能力目标：

培养学生的抽象概括能力。

3. 情感目标：

让学生感受数学知识间的内在联系，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点：

理解比的意义，记住比的各部分名称。

教学难点：

明确比、分数和除法三者间的关系。

教学资源：多媒体课件。

教学过程：

一、导入新课

1、出示例1实物图

2、提问：“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系？你会用哪些方法表示它们的关系？

相差关系

倍数关系

二、导入新课

今天这节课，我们要在对两个数量用除法比较的基础上，来学习一种新的数学比较方法——比。（板书课题）

1、教学比的意义。

(1)师：2÷3是哪个量和哪个量比较？

师述：用新的一种数学比较方法，可以说成果汁和牛奶杯数的比是2比3。（板书）

（2）3÷2求得又是什么，又可以怎样说？

（3）小结：现在我们知道谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁比。

指出：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是那个数量与那个数量的比，不能颠倒两个数的位置。

（4）出示试一试。

提问：图中的四个比分别表示什么含义？

讨论：如果把内中溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？

２、教学例2 出示例题后

，让学生填表

。

提问：小军和小伟的速度是怎样求出来的？

900：15表示什么？900：20又表示什么？

明确：900：15小军走的路程与时间的比，就是小军走这段山路的速度；900：20是小伟走的路程与时间的比，就是小伟走这段山路的速度。

3、学习比的写法和各部分称及求比值的方法

（1）师：以上我们学习了比的意义，在数学中，比还有这样的记法。

教师示范写比，提醒学生注意观察。

（2）师说明：中间的“:”叫做比号，读的时候直接读比。

（3）师：比的各部分名称是什么呢？请大家看书p53的前五节内容。

（4）提问：比各部分的名称，并板书。

4、除法、分数之间的关系

项目

相互关系

区别

比

前项

：（比号）

后项

比值

两个数的关系

除法

被除数

÷（除号）

除数

商

一种运算

分数

分子

－（分数线）

分母

分数值

一种数

结合展示学生整理的表格，小结：

⑴比与除法、分数是有联系的：比的前项相当于除法中的衩除数，相娄于分数中的分子；比的后项相当于除法中的

除数，相当于分数中的分母；比值相当于除法中的商，相当于分数中的分数值。

⑵比与除法、分数是有区别的：比表示两个数的关系，除法是一种运算，分数是一个数。

提问：比的后项可以是“0”吗？为什么？说说你的相法。

三、巩固深化

1、练一练

2、练习十三1～5题

四、课堂归纳总结：今天我们学习的是课本第68～70页的内容，同学们都学会了哪些知识？

附板书设计：

认识比

(两个数的比表示两个数相除)

相减

3-2=1

相除

比

2÷3=2/3

2

：

3 =

2/3

前

比

后

比

项

号

项

值

3÷2=3/2

3

：

2 =

3/2（1.5）

900÷15=60

900

：

15 =

60

900÷20=45

900

:

20 =

45 课后反思：

一、从生活实际出发，联系学生已有的知识引入新知。

比的现象在生活中司空见惯，例如按一定的比稀释清洁剂，加工混凝土等等都用到比的知识，在教学中联系实际生活，可以促进学生主动学习。

这节课我先出示2杯果汁和3杯牛奶,学生能根据所给的数量提出许多问题，有选择把问题写在黑板上并用算式表示。

牛奶的杯数是果汁的几倍，果汁的杯数是牛奶的几分之几，可以用我们学过的除法算式来解决，今天我们来研究对两个量比较的一种新的表示方法，引出比的意义教学。

二、加强知识间的联系，促进学生主动学习。

在这部分中，因为分数、除法、比有着密切的联系，在教学比的意义后，让学生通过讨论、研究、发现知识间的内在联系，研究分数、比与除法的关系，掌握它们间的内在联系，形成良好的知识网络。

三、教学中注意的问题：

1、比、分数、除法的区别，比表示两个数的关系，分数表示的是一个数，除法的是一个算式。

2、体育比赛中的2：0不是比，足球赛中记录的“2: 0”的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不表示两队所得分数的倍数关系，这与今天学习数学中的比的意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是一个比