综合与实践优秀教案

《测量不规则物体的体积》教学设计

教材分析:

体积对学生来说是一个新的概念,从认识平面图形到认识立体图形是学生空间观念的一次发展。而不规则物体的体积这一内容是在学习了长方体和正方体体积计算后安排的,是长方体和正方体体积计算的拓展。

设计理念:

新课标强调,教学中的“做”比“知道”更重要。数学活动课要把握好实践活动的时机,凡是能让学生自己设计的,就让自己亲自去发挥;凡是能让学生自己去做的,就让学生亲自去动手。通过数学实践活动,让学生把在课堂上学到的知识应用到实际生活中去。在活动过程中,教师在学生独立思考和合作交流的基础上进行有针对性的指导,让学生有较大的自主发展的空间,激发学生的学习兴趣,培养学生自主发现问题,自主提出问题,自主解决问题的能力,感受数学与生活的联系。

教学目标:

1、在长方体和正方体体积容积的知识基础上,探索生活中一些不规则物体的体积的测量方法,加深对已学知识的理解和灵活应用。

2、获得综合运用所学知识测量不规则物体的体积的活动经验和具体方法,培养学生合作的精神和解决问题的能力。

3、感受数学知识间的相互联系,体会数学与生活的密切联系,树立运用数学知识解决实际问题的信心。

教学重点:

探索不规则物体的体积的测量及计算方法。

教学难点:

培养从多角度解决问题,发展学生思维。

教、学具准备:

魔方、量杯、长方体水槽、土豆、石头、课件。

教学方法:

实验、探究、发现、练习等教学方法相结合。

教学过程:

(一)“魔方”引旧知,揭示新“课题”

教师拿出学生们常玩的“魔方”,学生的兴趣立即调动起来。

师:从数学中图形的方面来讲,“魔方”是一个——正方体(学生抢答)。该如何求出它的体积呢?

生:正方体的体积是棱长×棱长×棱长

(板书:V正 = ɑ3)

师:这个魔方的棱长大约是6厘米,它的体积大约是多少呢?(学生回答,216 )师:你还会求哪些立体图形的体积?

生:长方体的体积是长×宽×高

(板书:V长=abh)

师:像我们刚才提到的长方体、正方体,还有以后会学到的圆柱、圆锥、球等能够通过公式直接求出体积的物体(课件出示:规则物体图),我们一般称为规则物体。

师:请大家观察我手中的魔方,发生了什么变化?(旋转魔方,使其变形。)

生1:它的样子变了!生2:刚才还是正方体,现在不知道它是什么形状?

师:像现在这样的形状,我们可以称为不规则物体。不规则的物体,怎么求它们的体积呢?(举手发言)(课件出示:生活中的不规则物体图)

师:老师手中的这个不规则物体的体积是多少?(出示变形后的魔方)

生：还是216

师：为什么它的体积没有改变，说说你是怎么想的？

学生举手自由发言，全班交流。

师点拨：因为这个魔方虽然变成了不规则物体，但是可以通过旋转转化成规则物体正方体来计算它的体积，所以它的体积没有改变。

转 化

（板书：不规则

规则）

师：（出示石头）它也是一个不规则物体，它的体积又该怎样求呢？这节课我们一起来研究如何利用转化的思想来测量不规则物体的体积。

（板书课题：测量不规则物体的体积）

【设计意图：利用生活中学生喜欢的魔方引入课堂，巧妙的渗透了“转化”的数学思想，为学生探究新知提供了重要的“线索”；同时，利用魔方的变形，引出规则物体和不规则物体的特点，从而自然引出本节课要研究的主题。】

（二）实验操作探究“新知”

1、用量杯测量石头的体积实验

师：今天我们先来测量一个石头的体积，请同学们用自己现有的知识估一估你们手中的石头的体积大约是多少？

探究活动提示：

①结合刚才的启示， 设计一个用量杯来测量石头的体积实验。先小组交流自己的想法，待会全班交流。

②重点思考：石头的体积转化成了什么物体的体积？（量杯内水上升的体积）

③如何计算转化后的物体体积？（石头的体积＝入水后的体积－入水前的体积 ） 小组汇报，全班交流。

组长分好工，开始实验：

①学生分工合作，实验，填写实验报告单，教师巡回指导。②各小组汇报：以学习小组为单位汇报实验数据，用实物投影仪展示学生填写的实验保单，再进行全班交流。

日 体积就是石头的体积。

组2：我们小组是在量杯里放满水，再放入石头，溢出来的水的体积就是石头的体积。…… 师：大家想出来的方法都很好！这些方法在操作时要注意什么？（石头放进量杯要轻拿轻放） （总结并板书：石头的体积=入水后的体积－入水前的体积 。）

2、用水槽测量土豆的实验

师：刚才的实验，同学们做的很棒，看来我们班同学有不少人很善于观察，善于发现问题。接下来我们要来挑战用水槽来测量一个大“土豆”的体积，现在有请大“土豆”出场（拿出一个土豆）。请同学们先用我们现有的知识估一估你们手中的土豆的体积大约是多少？

师:如果要用水槽来测量一个土豆的体积,直接把土豆放里面,能测量出它的体积吗?怎么办呢?

生:可以先计算出里面的水的体积。

师:水的体积如何求呢?大家先思考下水在水槽里是什么形状?(长方体)

生:可以先量好长方体水槽的长和宽、水槽内水的高度。

师:测量的时候需要注意什么?(学生如果回答不上,可以提醒学生我们究竟从里面量还是从外面量比较好呢?为什么呢?)

生:应该从里面量,因为水槽有一定的厚度,所以从里面量可以减小误差。

师:实验中我们使用的水槽厚度比较小,为了测量和计算方便,我们就把按外面量的数据来计算。(课件出示水槽里面的数据)长19厘米,宽9厘米。

师:(放进土豆)现在我们只需要再得到哪个数据就可以算出土豆的体积?

生:水面上升了多少的数据。

探究活动提示:

①结合刚才的启示,先小组内交流再全班交流:土豆的体积转化成了什么物体的体积?

(水槽内上升的水的体积)

②如何计算转化后的物体体积?(土豆的体积=水槽底面积×水上升的高度)小组汇报,全班交流,师生共同总结。

组长分好工,开始实验:

①学生分工合作,实验,填写实验报告单,教师巡回指导。②以学习小组为单位汇报实验数据,用实物投影仪展示学生填写的实验保单,再进行全班交流。

最后总结概况前面两个实验总结的共同点,引导全班思考:求不规则物体的体积的不同方法的共同点是什么?

学生举手发言,全班交流。

师:这些不同方法的本质都是将不规则的转化为规则物体,转化的前提是体积不变。我们在生活中也有着各种各样的体积不变的变换实例,下面我们一起来了解下。

课件出示各种体积不变的变换实例。

【设计意图:学生利用学具在小组内自主探索不规则物体的测量方法,在探索过程中,老师的激励和引导,激发了学生探究和学习的兴趣,学生纷纷发表自己的看法,总结出多种测量不规则物体的体积计算方法,打破了常规想法,学生的求异思维的能力得到了发展。】(三)巩固拓展促“应用”

师:我们一起研究出了测量不规则物体的体积的方法,我们可以来解决生活中的一些问题,

愿意接受挑战吗?

(1)求“小鱼”的体积

(课件出示)李老师家的长方体鱼缸,从里面量的长12厘米,宽10厘米,水面高8厘米,拿出一条小鱼后,水面下降到7.6厘米,小鱼的体积是多少立方厘米?

(2)“拳王”评选

(1)课后作业设计:测量一个围棋子的体积。测量前可以先估一估围棋子的体积。

生逆向思维,根据水面下降的体积来求小鱼的体积,使学生灵活的运用知识解决生活中的实际问题;第二题,以游戏的形式激发学生的参与热情,达到基本练习的目的;第三题是小组内的实验作业,主要在小组内交流完成,学生在组内交流自己的实验思路,在合作交流的过程中,学生勇敢的说出自己的想法,暴露自己的思维,及时的得到互补或修正。】

(四)反思总结,体验成功

师:这节课大家一定有不少的收获,谈谈你的感受吧。

生1:我们小组的收获是,生活中的不规则物体可以转化成规则物体来测量它的体积,我们在计算时要思考如何变通知识,应用已学的知识来研究新的内容。

生2:我们的收获是,我们可以把不规则的物体放入长方体的水槽中,利用水面的上升或下降来计算不规则物体的体积。

生3:我们认为数学中的“转化”对于我们的学习很有作用,这节课我们主要利用转化来进行研究的不规则物体的体积的。……

教学反思: