14、列方程解决稍复杂的百分数实际问题（2）教案1

列方程解稍复杂的百分数实际问题

扬州市江都区樊川中心小学 张有山

教学内容：六年级上册102页例10、练一练，第105页练习十七第1-3题。

教学目标：

1.让学生经历稍复杂的百分数实际问题的解决过程，进一步掌握分析数量间相等关系的方法，会列方程解决稍复杂的“已知一个数的百分之几是多少求这个数”的实际问题。

2.在分析问题、解决问题的数学活动中，发展学生的数学思考能力，提高用方程表示数量关系的能力，进一步积累解决问题的经验，增强数学应用意识

3.让学生通过自学、交流、反馈、应用的学习方式，逐步培养主动学习的意识和能力，获得一些成功的体验，提高数学学习的兴趣和积极性。

教学重点:1.用方程解决稍复杂的百分数实际问题。

2.

教学难点:分析数量关系，找等量关系。

教学过程：

一、知识铺垫

1、找出单位“1”,说数量关系。

1）一本书已经看了30% ( )× 30% ＝( ) ( )－( )＝( ) 2）六（1）班男生人数占全班的45%。

( )× 45% ＝( ) ( )－( )＝( ) 2．列出方程解应用题。

（1）六（1）班有学生55人，男生人数是女生的。六（1）班男、女生各多少人？

（2）六（1）班有男生比女生多11人，男生人数是女生的。六（1）班男、女生各多少人？

【设计意图】：旨在唤起学生解形如ax+bx=c、ax-bx=c方程的方法，解决第二题时重点让学生说说数量关系式，为新课的教学环节中解决重、难点打下基础，做好铺垫。

二、新课教学

1．教学例10：

（1）读题，理解题意。

提问：把哪个数量看作单位“1”？60%是哪两个数量比较的结果？

（2）引导学生画图：提问：如果画图，应该先画一条线表示哪个量？然后呢？你是怎么想的？如何画？

追问：怎样表示48吨？

引导得出数量关系式：运走的+还剩的=一共的

【设计意图】：画线段图是问题解决中常用的一种思考策略，在问题解决过程中，利用线段图将题中蕴涵的抽象的数量关系以形象、直观的方式表达出来，能有效促进问题的解决，启迪学生的思维，本环节通过追问“怎样表示48吨？”让学生思考两个部分量与总量之间的关系，自然而然地引导出数量关系式：运走的+还剩的=一共的。

为列方程解决了难题，有效地突破了难点。

（3）确定解题策略：你认为用什么方法解决这个问题比较合适？你是怎么想到的？

追问：如果用X表示运走的吨数（逐步完善线段图）

（4）组织学生列方程、解方程。

（5）交流解答过程及结果。

（5）检验让学生尝试检验；

交流总结：

【设计意图】：以上几个步骤的教学，目的是让学生根据前面读题画图的体会，自主确定解题策略，掌握分析数量关系、设未知数、解方程以及检验的基本思想方法。学生在画图分析数量关系的过程中，不仅确定了解决问题的方法，同时对数量关系有了认识。教学时，交流“问什么想到列方程解决”这个问题，使学生体会列方程解决实际问题的特点，体会数量关系式对于列方程的重要性。

2.引导回顾解决问题的过程。

提问：刚才我们是经历怎样的过程来解决这个问题的，先做什么，再做什么，你觉得关键是什么？

【设计意图】：这个环节虽然短，但很重要。有效地回顾解决问题的过程，可以使学生理清列方程解决实际问题的步骤，进一步体会列方程解决实际问题的思考特点，加深对方程思想方法的认识。

3.出示例10的比较题：

4.教学“练一练”

（1）学生练习

（2）交流讨论两点：一：是怎样想到列方程解的？二：列方程时，依据了怎样的等量关系？

（3）比较两题有什么共同点和不同点？

追问：你觉得怎样的问题适合列方程解决？列方程解决实际问题的关键是什么？

【设计意图】：比较是人脑把各种相关事物和现象加以对比，来确定它们之间的异同的思维过程。本环节的设计有助于突出寻找等量关系解答这些题的关键，有助于提高学生找等量关系的能力，有助于进一步体会列方程解决实际问题的思考特点。

三、巩固练习

完成练习四2、3两题。

四、用百分数表示部分数之间的数量关系拓展到用整数和分数

做练习四第4题。

1．引导学生理解“桃树的棵树是梨树的3倍”和“桃树的棵树是梨树的”的含义，再解答。

2．联系。

3．小结：两个数量之间的倍数关系用整数、分数和百分数都能表示，这两个问题与例题的解题思考方法是一样的。

【设计意图】：巩固所学知识，本环节的拓展不是单纯的依赖模仿与记忆，而是通过与书本有联系的知识与能力的拓展，把用百分数表示部分数之间的数量关系拓展到用整数和分数表示，以扩大解决问题的范围，沟通新旧知识之间的联系。

五、课堂小结

通过今天的学习，你有哪些收获？还有什么不明白的问题？