13.商的近似值（2）（进一、去尾）课件配套优秀教案设计

商的近似值（去尾

进一法）教学设计

无锡市惠山区钱桥中心小学 李红

教学内容：

苏教版国标本小学数学第九册第95页例8、“试一试”和“练一练”。

教材简析：

这节课的内容是在学生学习了用“四舍五入”法取商的近似值的基础上学习的，例8通过一个简单的购物情境，引导学生理解：在解决实际问题时，有时不适宜用“四舍五入”法取商的近似值，而应该用“去尾”的方法求得近似值。随后的“试一试”则通过乘船的问题情境，引导学生进一步理解：有时还需要用“进一”的方法取近似值。这样，通过解决上述问题的过程使学生对商的近似值有了更为全面的理解。而“练一练”第一题仍然让学生用“四舍五入”法取商的近似值，使学生明确：通常情况下，还是应该用“四舍五入”法。让学生对取商的近似值的一般方法和特殊方法有一个更为全面的认识。

教学目标：

1.

让学生在解决实际问题的过程中，进一步理解有时需要用“去尾”和“进一”的方法求近似值，使学生进一步理解小数近似值的含义。

2.

引导学生应用所学的计算解决一些简单的实际问题，进一步感受数学知识的实际应用价值，提高解决简单实际问题的能力。

3.

培养学生运用所学的计算方法解决一些简单的实际问题的能力。

教学重难点：

重点：理解有时需要用“去尾法、进一法”求近似值

难点：根据实际情况判断求近似值的方法

1

教学过程：

一、旧知铺垫 延入新知

1、用“四舍五入法”求近似数

43.9095保留整数是（

） 43.9095精确到十分位是（

） 43.9095保留两位小数是（

）

43.9095精确到千分位是（

） 2、计算下面各题，得数保留两位小数。

64.8÷19 13÷2.4 谈话：

上一节课我们学习了什么内容？我们是用什么方法来取商的近似值的呢？（先看清楚题目要求，要求我们保留几位小数，除的时候多除出一位，再用“四舍五入”法来取商的近似值。）

板书： 四舍五入法 多除一位

今天我们继续学习跟商的近似值有关的知识。

【设计意图：回顾旧知，让学生对用“四舍五入法”求商的近似值方法进行回顾，有利于延入新知，并在本节课内容的学习后，对商的近似值的取值方法有更为全面的认识和理解。】

二、探索实践 据情求商

1、出示例8图

提问：从图中你了解了哪些信息？要求什么？

2、续问：要求300元最多可以买多少个，应怎样列式？

板书：300÷45

2

一起计算，教师板书竖式：

6 . 6 4 5 ）3 0 0

2 7 0 3 0 0 2 7 0 3 0 3、接问：你有没有什么发现？（结果是循环小数）你觉得最多可以买几个？

4、课件出示“小兔”和小鸟的想法。

小兔：用“四舍五入“的方法取近似值，是7个。

小鸟：买7个要315元，所以300元最多只能买6个。

讨论：你认为谁的想法合理？

交流：（1）这一题不能保留两位小数，也不能保留一位小数等，而要取整数商。教师随即擦去竖式中除到小数部分的商和余数。（板书：取整数商）

（2）因为买7个足球要315元，超过300元了，所以买不到7个，只能买6个。

板书检验方法：45×7＝315（元） 45×6＝270（元）

把解答板书完整。

5、观察竖式，帮助理解。

（1）提问：同学们为什么都自觉地想到把商保留整数？（因为买足球不可能买零点几个，只能一个一个地买）

（2）教师指竖式，问：在这里，商6表示什么？余数30呢？

使学生明确：30表示买6个足球后余下30元，已经不够再买一个足球了，所以只能商6。

（3）把余数30改成44，被除数相应改为314，问：这样的话应商几呢？（余下的44元仍不够买一个足球，还是只能买6个。）再把余数44改

3

成1，被除数相应改为271，问：这样的话呢？（也是买6个。）

（4）在这里，我们不能用“四舍五入”法取商的近似值，因为不管余数是几，都只能把它省略。你想给这样的方法取个什么名字？

课件出示： 无论小数点后面的数是多少，

都直接舍去的方法，叫做去尾法。

板书：去尾法

（5）提问：这里的“尾”是指什么？

a、它可以表示商里的小数部分。

b、它也可以表示除到个位上的商以后所得到的余数。

追问：所以，除的时候只要除到哪一位就可以了？（除到个位上就行了。）

【设计意图：学生有可能受上一节课学习的影响，自觉或不自觉地保留两位小数，有的学生还怀疑是否题目中漏写了条件。因此，在这里很有必要让学生展开讨论，各抒己见，再联系生活实际，找到恰当的答案。】

6、试一试

1、出示“试一试”的图画，让学生说说图意。

2、让学生尝试解答，指名板演，教师巡视。

3、交流：你知道这道题该用什么方法取近似值吗？

必要时可以让同桌讨论：商到8，余6，还要不要再除了？

使学生明确：在这里，只要有余数，不管余下来几个人，都只能再乘一次船，所以就没有必要再往下除。只要在商的个位上加1就可以了。

4、小结：像这样的取商的近似值的方法叫“进一法”

课件出示：

无论小数点后面的数是多少

都向前一位直接进一的方法，叫做进一法。

板书“进一法”

4

三、比较归纳 提升方法

谈话：我们今天学习的取近似值的方法和以前学习的不同，那在实际解决问题中，什么情况下该采用哪种方法求商的近似值呢？我们来比较判断一下：

课件出示：下面各题用什么方法取商的近似值？

1、去尾法

现有布料60尺，若做一套衣服需布料16尺，这些布料可以做几套衣服？

60÷16=3.75 谈话：这道题该用什么方法取上的近似值呢？

学生讨论、交流得出：

因为剩下的布是做不成一套衣服的。所以不能用“四舍五入”法约等于4。只能取近似数3了，保证了个体的完美性。

出示：60÷16≈3（套）

板书：个体完美

2、进一法

如果东风牌汽车每次只能运5吨货物，32吨苹果要几次才能运完？

32÷5=6.4 谈话：这道题该用什么方法取上的近似值呢？

学生讨论、交流得出：

在运送货物时，最后一次所剩的货物无论是多少，都必须运送。因此，在这种情况下，需要使用“进一法”。需要7次才能运完，要保证整体的完整性

出示：32÷5≈7（次）

板书：整体完整

3、四舍五入法

星期天老师去超市购物，买了2.1千克的蔬菜，每千克6.46元，需要付多少钱？

5

6.46×2.1=13.566 谈话：这道题该用什么方法取上的近似值呢？

学生讨论、交流得出：

有取值要求的，还有一些特定的数值：身高、钱数等

出示：6.46×2.1≈13.57（元）

【设计意图：通过全面比较、归纳，让学生在取值方法上有了较全面的认识，能真正理解内化方法，并根据生活实际情况，灵活判断取商的近似值的方法，对商的近似值方法内化升华。】

四、巩固运用 灵活判断

一、判断下面各题，对的打”√“错的打”ד，并改正。

①学校食堂准备买进10千克菜油，并用每只能装4千克的油桶来装，需要几只桶去买油？

10÷4=2.5(只)≈2(只)去尾法（

）

②张华带了11元钱去买钢笔，每支钢笔2.5元，他最多可以买几支？

11÷2.5=4.4（支)≈5(支)进一法（

）

③美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.32千克面粉。李师傅领了4千克面粉做蛋糕，他最多可以做几个生日蛋糕？

4÷0.32=12.5(个)≈12(个)去尾法

二、判断（是用进一法、去尾法还是四舍五入法）

（1）国庆节五（1）班16名同学到世界之窗游玩，每3个同学一条船，需几条船？( )

（2）夏铭用彩纸折叠纸飞机，每5张纸折一架，34张纸可以折几架？（

）

（3）一种圆珠笔2.5元钱一支，12元钱最多能买几支

？（

）

（4）校办工厂把1010个乒乓球装箱，每20个装一纸箱，需要多少个纸箱？

6

（

）

（5）李明家4个月用电447度，平均每月用电多少度？(保留整数) （

）

6）制一种蛋糕，每个需要0.32千克面粉。领了4千克面粉做蛋糕最多可以做几个？( ） 三、有些应用题取近似值时候，要想一想实际情况。下面的题该怎么办呢？

1、一件衬衫要钉6粒纽扣，现有100粒纽扣，能钉多少件衬衫？ 2、每个油桶最多装油4.5千克，要装60千克油，需要这样的油桶多少个？

3、一套衣服，上衣的单价89元，配套的裙子单价是180元，裙子的价格大约是上衣的几倍？（保留整数）

四、课堂作业

练习十八第3—5题（先让学生说说各题分别用什么方法取近似值，再解答。）

【通过逐步提高的思维强化训练，使学生在实际生活中，要根据具体情况选择合适的方法求商的近似值，能帮助学生进一步体会用去尾法、进一法求商的近似值的实用价值；提高思维的灵活性，根据题意很快地作出判断，迅速确定解决问题的方案。】

六、全课总结 内化升华

提问：今天学习了什么？你对商的近似值有了哪些新的认识？你又有哪些收获？

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板书设计

商的近似值

四舍五入法 去尾法 （整数商） 进一法

多除一位 300

个体完美 ÷45≈6（个）

6 . 6 4 5 ）3 0 0 2 7 0

3 0 0 2 7 0 3 0 答：最多可以买6个。

8 整体完整