长方体和正方体的表面积教学目标

《长方体和正方体的表面积》教学设计

路华小学

田桂霞

【教学内容】：人教版六年制五年级下册23—24页《长方体和正方体的表面积》

【教学目标】：

1．使学生借助直观模型，通过观察、想象和动手操作，抽象、概括出长方体表面积的意义。

2．在理解长方体和正方体表面积意义的基础上推理掌握长方体和正方体表面积的计算方法，并灵活应用方法解决生活中的实际问题。

3．增强学生的合作意识，培养学生的推理能力，发展学生的空间观念。

【教学重点】：长方体和正方体表面积计算的基本思路与方法。

【教学难点】：如何引导学生通过直观模型，在观察、想象和操作中掌握每个面的长、宽与长方体的长、宽、高之间的关系，进而培养学生的空间观念。

【教学准备】：多媒体课件、长方体和正方体学具、探究记录纸等。

【教学过程】：

一、创设情境，导入新课

师：同学们，请看大屏幕，这是谁呀？（白板出示喜羊羊）

师：知道吗，羊村又遇到新的麻烦了，我们快来看一看！（播放视频，引导学生观看视频：羊村族长被灰太狼捉走了，灰太狼给羊村送来一封信，要求羊村用神奇宝盒来换取族长，但是宝盒被慢羊羊村长弄丢了）

师：羊村发生什么事情了？（生回答，引导学生把故事情结聚焦到“神奇宝盒”上）

师：如果要想救族长，我们必须要有一个宝盒，但是宝盒被村长丢了，那该怎么办呀？（生有可能回答：做一个宝盒、找一找等等）同学们真聪明，我们就帮助喜羊羊一块儿做个宝盒吧!

【设计意图：以学生非常熟悉的动画片《喜羊羊与灰太狼》入手，创设喜闻乐见的故事情境。以“营救族长”为主线引出学习的情境串，聚焦本节课学生需要研究的问题，激发学生的学习兴趣，为探究新知打下基础。】

二、直观感知，建立表象

师：我们要想制作一个宝盒，可是，宝盒是什么样的呢？咱们先来听听村长怎么说的？（白板出示，教师读：宝盒是用神奇木板做成的长方体）

师：同学们，听了慢羊羊的介绍，你知道宝盒是什么形状吗？宝盒很神奇，有时候它还会变呢！瞧，现在变成什么样了？（拉幕展示：长方体宝盒变成正方体宝盒）这时候，喜羊羊有问题了（拉募：要做成宝盒，至少需要多少木板呢？引发学生思维）

师：我们要解决这个问题，先要了解一下盒子的组成。老师这里有两个模型，一个是长方体，一个是正方体，它们是和宝盒一模一样的。谁能借助模型给大家说说它们是怎样组成的？

学生分别说出长方体和正方体宝盒的特征（学生在初步认识长方体和正方体特征的基础上，很容易会说出六个面），教师在白板上播放长方体的展开动画图。

师：这就是宝盒展开后的样子。我们要做成这个宝盒，需要准备像这样的几块木板呢？（学生观察展开图后回答）那我们要求需要多少木板，也就是求这样的6块木板的什么？（生回答，再请同学来描述）

师：想不想知道数学家是怎么说的？（将“长方体和正方体表面积的意义”贴到黑板上）这就是今天我们要研究的长方体个正方体的表面积（板书课题：长方体和正方体的表面积）

【设计意图：借助直观模型，通过让学生指着长方体模型说组成，拆开模型引导全体学生观察展开图来初步建立长方体表面积意义的表象，第一次建立空间观念。】

三、合作交流，探究新知

（一）探究长方体表面积的计算方法

1．明确要求，合作探究

师：下面我们先来研究宝盒是长方体时表面积的计算方法。通过了解慢羊羊村长，我们知道长方体宝盒的长、宽、高分别是2.5厘米、1.5厘米和1.4厘米。

师：请同学们听清要求（点击鼠标出示文字要求）

师：下面就请同学们小组合作，利用手中的长方体学具进行探究。

学生小组合作探究长方体表面积的计算方法，教师参与小组内巡视指导（学生可能存在的问题：一是不能够按照出示数据后的长方体样子进行放置，然后标出六个面进行探究；二是拆开长方体的展开图时如何找准长、宽、高的对应数据。）

2．汇报交流，总结规律

师：好，同学们，我发现有很多小组已经完成了，哪个小组想把你们的研究成果和大家分享一下？

小组的中心发言人上台汇报探究情况：结合算式介绍计算方法。（整个过程中，教师要做一名点燃学生思维火花的人，让学生在相互质疑、互动交流中产生思维碰撞的火花，把学生的学习推向深入）

师：选取有代表性的探究方法，展台展示。然后引导学生由算式归纳出计算方法，明确算式的意义。

第一种方法：7×5×2+5×4×2+7×4×2

长×宽×2+宽×高×2+长×高×2

第二种方法：（7×5+5×4+7×4）×2

（长×宽+宽×高+长×高）×2

师：同学们，往这看，这是两个组的不同方法，我们怎样来验证对不对呢？有什么方法吗？很好，那咱们就算一算。（学生口算，教师板书）

师：同学们，咱们看一下，两个结果怎么样呀？从结果上，我们发现了什么？（生回答）

师：这两种方法，你最喜欢哪种方法呢？为什么？（生回答）

师：只要我们在求长方体表面积的时候6个面没有遗漏，这两种方法都是正确的。

【设计意图：学生小组合作，利用直观的长方体学具，通过摸一摸、拆一拆、比一比、组一组等方式探究长方体表面积的计算方法，在探究中形成空间观念，同时学生利用长方体的长、宽、高列出算式，将空间观念上升为数学符号。在全

班汇报交流过程中，以学生之间的思维碰撞为主，通过不同观点的交流进一步建立空间观念。】

（二）探究正方体表面积的计算方法

师：刚才，同学们，咱们研究了宝盒是长方体的时候表面积的计算方法；宝盒有的时候还会变成什么体呀？（白板出示带数据的正方体），同学们看正方体的棱长是多少？正方体的表面积该怎样计算呢？下面就请同学们借助正方体学具来研究一下吧！

学生小组合作探究，教师巡视指导。

师：老师发现有些小组很快得出了方法，（拍手）请同学们停下来。哪个组的同学愿意给大家介绍你们的想法？

学生汇报探究方法，教师师板书：12×12×6

师：12表示什么？（生答）棱长乘棱长表示什么呢？（生答）

师：再乘6就表示正方体的什么？（生答）

师：对，正方体6个面的总面积。

教师板书：棱长×棱长×6

师：还有哪些小组是这种方法的？（及时表扬、鼓励）

师：刚才，同学们自己探究出了长方体和正方体表面积的计算方法，我们回过头来看一看，什么是长方体和正方体的表面积呢？现在大家闭上眼睛，能不能在脑海中形成长方体和正方体表面积的样子？谁能再来表述一下长方体和正方体表面积的意义？

师：同学们，现在长方体和正方体的表面积是不是已经装进我们的大脑里了？

【设计意图：在明确长方体表面积计算方法的基础上，利用迁移的学习方法，引导学生利用正方体学具探究正方体的表面积计算方法，在和长方体表面积的探究方法对比中进一步建立空间观念。在充分探究长方体和正方体表面积计算方法之后，再回过头来引导学生想象表面积意义的表象，进一步强化空间观念。】

四、趣味闯关，学以致用

1、师：在同学们的帮助下，神奇宝盒顺利做成了！那我们下一步该干什么了？好，那我们就一起出发吧！但是，灰太狼在狼堡设置了很多机关，有没有勇气去闯关呀！

2、闯关练习

第一关：开启狼堡之门

长方体和正方体的表面积各是多少？

求长方体的表面积时，针对学生的做法，讲解第三种：20×10×4+10×10×2 第二关：勇闯泥潭

喜羊羊只有沿着能做成长方体或正方体的路线走，才能安全通过！

哪条路线可以安全通过：（ ）→（ ）

第三关：解救族长

族长被关进一个正方体铁笼中，笼子周围被木板包围着（底面没有包），只有求出用了多少平方米木板才能够成功解救族长！

师：同学们刚才关族长的铁笼子底面没有包，生活中还有很多这样的例子，我们共同来看一下。（课件出示）

【设计意图：以勇闯狼堡的趣味闯关练习激发学生的兴趣，在学生运用数学知识解决问题的过程中，巩固对长方体和正方体计算方法的认识，进一步建立空间观念。】

五、升华、放大数学文化

师：同学们，在我们的帮助下，喜羊羊再一次战胜了灰太狼，顺利救出了族长，喜羊羊他们也欢欢喜喜地回到了羊村，他们把长方体和正方体应用到生活去了，我们一起来欣赏一下！（课件展示生活中长方体和正方体物品的图片，引导学生欣赏，感知数学知识在生活中的应用）

师：同学们，漂亮吗？只要我们带着数学的眼睛去留心生活，观察生活，我们会有更大的收获，希望同学们以后也要把所学的知识应用到生活中去，好不好。这节课就上到这里，下课！

【设计意图：生活的外延有多大，学生学习数学的空间就有多大。在总结本节课所学知识的同时，引导学生建立数学是为生活服务的思想，升华、放大数学文化，让学生充分感受数学的生活价值。】