比的基本性质第二课时教案

比的基本性质

比的基本性质是在学生学习比的意义,比与分数、除法之间关系,除法的意义和商不变的性质,分数的意义和分数基本性质的基础上进行教学。

教材分析教材联系学生已有的商不变性质和分数的基本性质,通过对板书的“变式”,启发学生找发现比中存在的数学规律,然后概括出比的基本性质,并应用这一性质把比化成最简单的整数比。

学生已经认识比的意义,比、除法、分数之间的关系,并结合已经掌握的商不变性质和分数的基本性质进行学习。而比的基本性质和商不变性质及分数的基本性学情分析质是相通的。学生在学习分数的基本性质时,已经掌握了其形成的推理过程,学生具备了一定的类比学习技能。他们完全可以根据比与分数、除法的关系,推导出比的基本性质。

知识与能力目标 1、理解比的基本性质。

2、利用比的基本性质正确化简比。

1、利用知识的迁移,使学生领悟并理解

教学目标

过程与

比的基本性质。

2、通过学生的自主学习,掌握化简比的方法目标

方法并会化简比。

1、培养学生的抽象概括能力，渗透转化

情感态

度与价值

观目标 初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物2、

主义的思想。

教学重难

点 重点 难点 理解比的基本性质。 利用比的基本性质正确化简比 的数学思想。

从已有的知识和生活经验出发，让学生理解数学。引导学生利用已有的知识进行比的基本性质的推导。商教学策略

不变的性质分数的基本性质都是学生学过的知识，学生

与 设计说明

可以利用比、除法或分数的性质猜测、验证、归纳比的性质， 教学过程

教学环

节（注明每教师活动

个环节预

设的时间） 引入新知 1、能比较对学生学生活动 意图 设计出示：（以下内容投影形式顺畅的表述出前期掌握

展现） 已学习的内的知识进

行回顾，并1、什么叫做比？比的各部分名容。

称是什么？ 2、掌握几种不为学习比

2、比与除法和分数有什么关同知识是怎样的基本性系？（学生回答完毕后，小结性联系起来的。 质打好基投影。） 3、潜意识中形础。

3、分数的基本性质是什么？举成比较有效的2、从对商例： 思维过程。 不变性质

1、通过对和分数基

本性质的

复习、以及

之间存在4、商不变性质是什么？举例： (2) 24÷15 =（24÷3）÷（15÷3） =8÷5=1.6 板书中的“变式”，能很快地

根据商不变性

8÷20=（8×4）÷（20×4）=32× 的联系，让质，用不同的

学生形成

80=0.4 名称表述出比

一种潜在

的基本性质。 新授 “知识迁2、整数比的化

移”方法运1、猜测比的性质： 简，找前、后

用。 让学生试着把复习（2）式——项的最大公因

除法算式写成比。由学生自己去数；分数比找1、根观察、研究。（学生猜测，并相前、后项的最据已经形互补充，把此性质说完整） 小公分母比较成思维方验证猜测比的性质能否成立：2、难找准。（因法，用于新学生以四人小组为单位，讨论研这班的学生基知学习。 究。对象如下：出示板书内容（1）础不扎实。） 2、鼓励学式（部分留空，由学生补充填写）

且可改变“相同的数”,再次验证。

3、假设:如果被除数、除数同时乘(或除以)0,会出现什么情况?(无意义)排除0。

小组派代表说明验证过程,其他同学补充说明。

正式得出“比的基本性质”:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。

教学例1

出示例题:把下面各比化成最简单的整数比

15∶10 ∶0.75∶2

引导学生审题,说说题目提出了几个要求(两个,一是化成整数比,二必须是最简的,即为前后项互质。)

指名学生说出自己化简的方法,全班评判。

讨论: 生大胆敢于猜想、勇于探索,积极参与到学习中来。3、通过对讨论部分的直观分析、操作,完整归纳比的基本性质。

4、运用比的基本性质进行化简比

当一个比前后项不为整数时, 1、

怎样把前后化成整数比?

2、化简比的其它方法——计算方法进行化简。

3、用计算的方法把例1完成。

即改成除式进行计算。然后对照运用比的基本性质,比较操作不同和便易

课堂小

结

2分钟

布置作

业

1、“做一做”

今天我们学习了什么知识?比的基本性质可以应用在哪些方面

2、练习十一第4~6题

1分钟

(1)24÷15=(24÷3)÷(15÷3)=8÷5=1.6 8÷20= (8×4)÷(20×4)=32÷80=0.4

板书设计 (2)24 :15=(24÷3):(15÷3)=8 : 5=1.6 8 : 20= (8×4):(20×4)=32 : 80= 0.4

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。

15∶10 ∶0.75∶2

===

(15÷5)∶(10÷5)(×18):(×18)(0.75×100): (2×100)

=5∶2 =3:4 =75:200

=3:8

教学反思

本节课充分体现以学生为主,教师为辅。学生根据已有的学习经验、学习技能,能够对所学的新知进行有序、分层次的突破。用对旧知的理解方法形成一种新的学习技能和

升华。

教学反

本节课的闪光点对在于板书设计中的“符号”变式,学生思

很自然地就能从“商不变性质”转向新知的学习目标上来。

不足之处在于学生数学底子较薄,灵活性不足。主要反映在把小数化简(0.15:0.3)同时乘多少、或把两个小数化成以10、100、1000……为分母的分数来化简;分数比化简找不准最小公分母。