位置国家优质课一等奖

一、教材分析:

学生已经学习了在具体情境中,根据行、列确定物体的位置,并进一步认识了在平面内可以通过方向和距离两个条件确定物体的位置。本单元在此基础上安排了两个例题,例1是让学生用数对表示具体情境中物体的位置,例2是在方格纸上用数对确定位置。通过例题的教学进一步提升学生的已有经验,培养学生的空间观念,并为第三学段学习“图形与坐标”的内容打下基础。

在本单元中,教材除了从数的角度刻画点在平面上的位置,在教学时还要渗透数形结合的思想。

二、学情分析:

1.学生对于这部分知识已有了一定的基础,如:低年级认识上下、前后、左右,

会在具体情境中按行、列确定物体的位置,中年级认识东南西北,东南,东北,西南,西北8个方向,会看简单的路线图以及根据方向和距离两个条件确定物体的位置,根据方向和距离描述简单的路线。所以,之前对位置与方向的学习已循序渐进的为本单元的学习做了铺垫。

2、学生已经掌握了一些确定位置的方法,但是“数对”一词及其含义对学生来说还是陌生的,因此,要结合以前的学习经验,经历学习的过程,以提升已有的经验。

三、教学和学法:

1.借助学生已有的生活经验,谈话交流,明确“行”和“列”的含义及确定第几列,第几行的一般规则。

2.通过记录位置的游戏,让学生经历学习的过程,理解用数对表示位置的简洁美。

3.通过课件的演示,注意渗透数形结合的思想。

在学习的过程中通过观察,分析,独立思考,合作交流等方式,将用生活经验描述位置上升为用数学方法确定位置,发展数学思维,培养空间观念。

四、教学目标:

1.通过观察同学在班级的位置,引出行,列的概念。

2.通过谈话交流,确定第几行、第几列的一般规则,学会用数对确定位置。

3.结合具体情境,进一步体验用数对确定物体位置的必要性,能根据数对在方格纸上确定物体的位置。

4.通过运用数对确定位置的方法解决实际问题,让学生体验数学与人类生活的密切联系,感受确定位置的丰富现实背景,体会数学的价值。

五、重点难点:

重点:在具体的情境中用数对表示物体的位置。

难点:在已有的学习经验的基础上将用行,列来表示提升为用数对来表示物体的位置。

六、教学过程:

(一)导入:

1.师:今天这节课我们一起学习第二单元:位置(板书:位置),看到课题,你能提出什么数学问题?

2.生:为什么学位置?怎样表示位置?用什么来表示位置?

师:同学们提的问题很有价值,这节课我们就来探究这些问题。

【设计意图:让学生看到课题提出数学问题,培养学生发现问题,提出问题等四能】

(二)创设情境:

1.谈话引入

用学过的知识描述班长的位置揭示课题

【设计意图:以学生的实际位置来引入教学,让学生对所学知识有亲切感、实用感,激发学生的求知欲望】

(三)逐步抽象,数对表示

1.认识列和行,找准对应

(1)建立对应

师:大家确定班长的位置的方法有很多,为了方便大家的交流,在数学上,我们通常会用列和行来描述某个人的具体位置。

习惯上我们把竖排叫做——列,横排叫做——行。(板书:竖排—列横排—行)

师:在教室里比划一下,列在哪里?行在哪里?(学生随老师集体比划)

师:你能再试着用数学的方法来描述下班长的位置吗?

师:奇怪,为什么同一个人的位置你们却给了老师这么多不同的答案,到底哪里出现了问题?

生:因为不知道是应该是从左往右数,还是从右往左数。

生:不知道从前往后数,还是从后往前数。

(2)介绍方法

师:确定第几列的时候都是从观察者的左边起往右边数,(板书:左→右)谁是观察者呢?(老师)如果老师把我们班的座位图搬到课件上(课件出示),现在老师和同学们都面对着这张座位图,都是观察者。

师:我们大家都是观察者,以观察者最左边为第1列,所以第1列在这,课件依次出现第1列、第2列……第5列。问:一共有几列呢?

师:确定第几行时一般都是从前往后数。(板书:前→后)

师:找到第1行了吗?我们一起来数数。(课件依次出现第1行、第2行……第5行。)

师:一共有几行?(生:5行)

师:用这样的规则我们再来确定一位同学的位置,数字7和3表示的是谁的位置?说一说你是怎么想的?

生:xx同学在第七列第三行。

【设计意图:介绍确定位置的规定:数列从观察者左边数起,数行从观察者前往后数。并且是先说行,再说列。老师用直接告诉的方法,直接了当,提高课堂效率。】

2.认识圆圈图,确定位置

(1)第一次抽象

引导:如果把每个同学的座位用圆圈表示,每一列要画几个圆圈?一共要画几列?课件逐步呈现表示座位的平面图。

引导:图中的第1列在哪里?(最左边)第1行呢?(最下面)

课件分别标出各列各行。(师小结:这里用圆圈表示人,每个圆圈对应一个位置,应用了“数形结合”的思想方法,更直观具体。板书:数形结合)

3.学习用第几列第几行表示圆圈图位置

(1)说一说:现在你还能用列和行指出班长的位置吗?你又是怎么想的呢?

(2)指一指:谁会到上面来边指边说呢?(学生上黑板指)

对了,先从左往右数第4列再从前往后数第3行。(边说边课件演示)

(3)比一比:第3列第4行又是哪位同学?第3列第4行与第4列第3行是同一个人吗?

4.学习用数对表示位置

(1)赛一赛:看来用第几列第几行来描述位置这个方法真不错,让我们有了一个统一的说法。你会用这样的方法记录每个同学(师指图)的位置了吗?让我们一起试一试。

师任意指图中的位置,速度先慢后快。(学生的记录跟不上)

第一种可能:太快了,来不及记;

第二种可能:有些学生只记数字能跟上;

师选取记的快的学生,将他的记录板书在黑板上。

交流:43 4,3 (4,3)(根据学生生成展开讲解)

(2)说一说:我们来观察一下黑板上这几种表示方法,有什么共同点。(都有数4、3)

谈话:同学们都知道用两个数来表示班长的位置了,有些同学的想法和数学家笛卡尔的表示方法很接近了。

师:你能看懂吗?板书:(4,3),“4”表示什么?(第4列)“3”表示什么?(第3行)写的时候先写列,再写行,这两个数前后的顺序是不能颠倒的。为了加以区分中间用逗号隔开,外面加上一个小括号,说明它是一个整体。(边讲边板书)像这样的两个数在数学上有自己的名称叫做数对,这就是我们今天研究的内容:用数对确定位置。(板书补充课题)

(3)读一读:(4,3)这个数对读作四三,表示是第4列第3行。

师:你能用数对表示xx的位置吗?生:(6,4)

师:(2,5)这个数对在图中表示哪一个位置?你能在图中找到吗?谁来指一指看?(板书:(2,5)读作:二五,表示第2列第5行)

(5,5)读作——,表示——。

5.对比区分,进一步感知数对

(1)比一比:

师指黑板上(4,3)和(3,4),看这两个数对,(4,3)和(3,4)你有什么发现?

(数字相同,顺序不同。)它们表示的位置一样吗?为什么?

追问:那么在写数对时,要注意什么问题呢?(先列后行),数对中两个数的顺序不能任意颠倒。

问:这个数对(5,5)有点特殊,特殊在哪?(两个5,意思一样吗?)。

(2)说一说:如果老师还想确定一些同学的位置,你们认为是用第几列第几行表示好呢,还是用数对表示好?为什么?

生:用数对,简洁方便,清楚。

【设计意图:学生经历用数对表示实物、图形、点的位置,从实物图——圆形图——小圆点的抽象过程,符合小学生认知特点,渗透数形结合、一一对应的数学思想。通过数对(4,3)和(3,4)的对比,让学生进一步明晰:数对中的两个数是有序的,是不能随意调换位置,学生深刻认识数对概念的内涵和外延。】