两条直线的相交关系；点到直线的距离教案范文

垂线

教学目标:

1.理解互相垂直的含义,能在生活中找到互相垂直的现象,能判断两条直线是否互相垂直。

2.通过动手操作、观察、分类、比较,让学生经历探索两条直线互相垂直的过程,培养学生的数学技能。

3.让学生进一步感受到数学和生活的联系,和激发学生学习数学的兴趣。

教学重点:

让学生经历探索互相垂直的过程,理解互相垂直。

教学难点:

理解互相垂直。

教具准备:三幅图片(小棒交叉图片、竹篱笆图片、十字路口图片),两根较长的小棒。

学具准备:每人两根小棒。

教学过程:

一、引入

出示两根小棒,想用两根小棒可以摆成学过的什么图形?让学生摆一摆,试一试,然后让学生边演示边回答。

师:边演示边说,用两根小棒可以摆成学过的锐角、直角、钝角等,今天我们一起接着研究和角有联系的知识。

二、自主探索

(一)引出两条相交的直线

师:我带来了几张生活中图片,同学们请看,(出示小棒交叉图、竹篱笆图、十字路口图)。这些图形的结构都是怎样的?生:这些图形都是交叉的结构。师:这些我们都可以近似的看作两条直线交叉。下我们用两条交叉的直线来表示一下(在黑板上画出来)

(二)探索两条相交的直线

1.画两条相交的直线

请同学们也在练习本多画几组两条相交的直线,一边画一边想,

两条直线相交后有什么相同?师巡视了解情况。

2.探究两条直线相交后的相同点

(1)选择一些学生画的展示给全班学生看,请全班学生仔细观察这些,思考两条直线相交后有什么相同点?

(2)请学生在师友交流自己发现的两条直线相交后的相同点。

(3)全班交流两条直线相交后的相同点。多请几名师友进行交流。

在学生交流的基础上,得出两条直线相交后组成4个角,有一个交叉点,并说明这个交叉点叫“交点”。

3.进一步感受两条直线相交后角的变化

(1)老师转动两根交叉的小棒,演示两条直线相交后角的变化。(注意在相交成成直角时稍做停顿)

(2)请学生“玩”两根小棒交叉的游戏,进一步感受两条直线相交后的角的变化情况。

4.把两条直线相交的情况分类

(1)请学生把两条直线相交的情况按“4个角的情况来分成两类”。

(2)请学生在小组内交流自己的分类方法。

(3)全班交流分类方法。多请几名学生进行交流。

(三)得出“互相垂直”

1.(1)师:同学们分的这一类,“两条直线相交成直角”时,这两条直线叫做什么呢?请同学们打开书73页,看书中是怎样说的。(要求学生看书要仔细,要看全面)

(2)交流看书心得。得出:

互相垂直、垂线、垂足,注意标出垂直符号。

2.理解“互相”

(1)要学生试着说一说“互相”在这里的意思。

(2)师:指着图说,我们能不能说这条直线是垂线?(不能),要说这条直线是另一条直线的垂线,或者说另一条直线是这条直线的垂线。

3.判断方法

我们根据什么说两条直线是不是互相垂直呢?

4.我们生活中,我们的教室里,你的身边都有许多互相垂直的现象,你们能找到吗?师友合作互相说一说。

三、练习

指出下图中互相垂直的线(略)

四、总结

通过这节课的学习,你有什么收获或体会吗?

师:这节课我们一起学习的就是“垂线”(板书课题),垂线在我们生活中应用是十分广泛的,希望同学们做个生活的有心人,主动地到生活中去观察,去发现。

共性:垂线在空间与几何部分属于比角抽象的内容,应让学生充分的动手操作,深入感知。

个性:根据本班实际,我个人认为认识垂线应从同一平面内两条直线的位置关系入手,从整体上把握垂直、平行、相交三者之间

教学反思

根据课堂学习情况,我进行了深刻的反思:

为了充分激发学生的学习兴趣,让学生在自主的学习过程中获取各方面知识。我采用了“质疑问难——确定任务——独立思考——合作探究——练习巩固”的教学模式进行教学。依据三维目标,我确定本节课的教学目标为,1、运用信息技术,引导学生自主探索,提高获取处理信息的能力及解决问题的能力。2、在观察比较、分类探索的过程中,自主发现,经历认识垂线的过程。知道平面上两条直线相交确实一个点,了解平面上两条直线的垂直关系,认识垂线和点到直线的距离。3、鼓励学生积极参与数学活动,感受数学知识与生活的联系。

设计这节课时,注重了数学与生活之间的联系先让学生观察生活实例,抽象数学认识(线条)。创设与本课主题联系紧密的问题情境,引导学生带着学习任务进入学习情境,因此,我在本课教学时,先出示两组题。一是用数学眼光观察图片,有什么发现?(多媒体出示电线、小棒、篱笆、铁轨、十字路口,其中抽象出线条以闪动出示。二是用电脑整理出图形,进行第一次分类(相交和不相交)引出相交问题。这样设计使学生的学习直观化和形象化。

其次研究两条直线的位置关系,建立互相垂直的数学模型,在此环节,预设了三个层次,使学生在具体的课堂学习过程中,能在观察、操作的活动中学习,让学生在做中学。