植树问题教学设计和教学实录

《植树问题》

教学内容

人教版小学数学四年级下册数学广角第一课时

教学目标

1. 使学生通过生活中的事例,经历探究两端要栽植树的数学规律的过程,初步体会解决植树问题的方法。

2. 初步培养学生从实际植树问题中探索规律以及找出解决问题的有效方法的能力。

3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,培养学生的应用意识和解决问题的能力。

教学重点:用解决植树问题的方法解决实际问题。

教学难点:两端栽树棵数与间隔数之间的关系。

教学过程:

上课之前我们先来玩个猜词游,谁愿意来?

一、新课导入。

师:今天这节课就从“一刀两断”开始,观察这个词,数学上借用这个词,我们替换一个字。将“断”换为“段”,请学生齐读

我想请一位同学用画草图的方式将“一刀两段”的结果表示出来,谁愿意上来画一画?(点名示范)可以吗?

师:请观察刚才我们剪了几次?

生:一次。

师:剪成几段?

生:两段。

(边问答边板书:次数1、段数2)

师:像这样剪两次一共分成几段?

生:3段。

师:3次几段?

生:4段。

师:剪1次分成2段,2次3段,3次4段,还需要继续画吗?

生:不需要。

师:让我考考你们,如果我剪了50次,多少段?

师:如果我想剪成……?你想剪成几段?剪几次?

师:这么快!有规律吗?谁愿意来说说看?(在剪绳子的时候,次数和段数之间有怎样的规律呢?)

生:次数是1,段数是2,段数比次数多1,往后都是这样子。

师:听明白了吗?段数比次数多1,我还可以怎么说?

生:次数比段数少1.

师:是的,同一个规律,我们有不同的表达方式,找到了规律,可是大有好处的,来看我们通过画图由这些简单的数据找到了这个规律,然后用这个规律来解决复杂的问题,那么这些复杂的问题也变的简单了,是吗?看来一个简单的草图,它的确能使我们以小见大(板书)。今天这节课我们就用以小见大,画图、找规律来解决数学广角中的植树问题。(板书课题)

二、教授新课。

好,我们从简单问题开始,谁能大声读题?

1、出示题目:一条小路总长12米,每隔3米栽一棵树,可以栽几棵?怎样栽?

谁来列算式?12÷3=4 是否正确?咱们一起来检查,除法算式中12指的是什么?生:总长。

师:“3”指什么?每相邻两棵树之间的距离在数学上我们称之为“间隔”。这道题目里面的间隔是?那么长12米的小路有几个间隔?那这里的“4”指的是?生:间隔数。

师:通过这个数学问题,我们总结了一个数量关系,这个数量关系就是……

(生齐读总长÷间隔=间隔数)谁能根据这个数量关系写出另外两个?

也就是说12米长的小路每3米一段可以分成4段,那咱们的小树苗应该栽在哪里呢?能栽几棵呢?下面请同学们借助画草图的方式模拟实际种一种,然后数一数到底能栽几颗呢?

学生独立完成,教师巡视指导。

展示交流:①种植了5棵②种植了3棵③种植了4棵

(将三种情况用简易图板书)

师:每种情况都符合题意,为什么有的时候是5棵,有的时候是4棵,有的时候是3棵呢?哪个位置决定了小树苗的棵树?带着这些问题,请同学们四人以小组进行讨论,完成以下要求。

生小组汇报(老师加以引导):

①“两头都栽”,棵数比间隔数多1

棵数=间隔数+1

②“两头都不栽”,棵数比间隔数少1

棵数=间隔数-1

③“只栽一头”

棵数=间隔数(师同时板书)那本题中最多能栽几颗?最少呢?

所以以后遇到植树问题,我们首先要判断它属于那种情况,情况不同栽的棵树不同。

3、规律咱们已经探讨出来了,谁有好的方法帮助我们记忆植树规律的3种情况

师指出:五指四空

指名学生,用手展示“5指4空”含义,手掌伸开,4段5棵,以及怎样用手表示植树规律的3种情况。

三、巩固练习。

好,下面咱们来体会用规律解题的简便性。谁能大声读题。

1、同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要栽多少棵树苗?

能解决吗,坐在咱们的练习本上。

谁想的跟他一样?你们能够现学现用真了不起。其实啊植树问题有许多变化情况,例如下面这道题,谁能大声读题。

2、园林工人沿公路一侧植树,每隔6米种一棵,一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远?

其实植树问题并不只是与植树有关,生活中还有许多现象和植树问题很相似,比如,谁能大声读题。

2、一根木头长10米,要把它平均分成5段,每锯下一段需要8分钟,锯完一共要花多少分钟?能解决吗?坐在咱们的练习本上。

你说的真完整。

五、全课小结。

同学们咱们一起来回顾一下,学习了这节课你有什么收获呢?

今天我们学习了植树问题,植树问题不只在植树当中才有,植树只是其中的一个典型,像锯木头,上楼梯,插彩旗,摆花等现象中都含有植树问题。今天我们学习的植树问题仅仅是直线上的植树情况。在后面的学习中,我们还会学到封闭图形的植树问题。好,这节课就先上到这,下课!

板书设计

植树问题

线路一侧两端都栽

间隔数=线路长÷间隔长

棵数=间隔数+1