1.1.7 柱、锥、台和球的体积特级教师教学实录｜教案在线预览

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1.1.7柱锥台和球的体积一．学习要点：：柱、锥、台和球的体积公式及其应用二．学习过程：引例：长方体的体积公式：．正方体的体积公式：．祖暅(gèng)原理：幂势既同，则积不容异。夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这个平面的任意平面

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所属课文：1.1.7 柱、锥、台和球的体积

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学校：台安县高级中学

1.1.7 柱、锥、台和球的体积特级教师教学实录

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1.1.7柱锥台和球的体积

一．学习要点：：柱、锥、台和球的体积公式及其应用

二．学习过程：

引例：长方体的体积公式：．

正方体的体积公式：．

祖暅(gèng)原理：幂势既同，则积不容异。

夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等。

1．棱柱和圆柱的体积：

柱体（棱柱、圆柱）的体积等于它的底面积S和高h的积：．

特别地，底面半径是r，高是h的圆柱体的体积的计算公式：．

2．棱锥和圆锥的体积：

【来源：全,品…中&高*考*网】

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．

3．棱台和圆台的体积：

．

【来源：全,品…中&高*考*网】

4．

球的体积：．

规律探索

柱、锥、台之间，可以看成一个台体进行变化，体积关系如下：

V台1/ ．

SS/SSh3例1

如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，用截面截下一个棱锥CA1DD1，求棱锥CA1DD1的体积与剩余部分的体积之比。

例2 有一堆相同规格的六角螺帽毛坯,共重5.8kg.已知螺帽的底面六边形边长是【来源：全,品…中&高*考*网】D1 C1

A1 D A

B1 C B 12mm，高是10mm，内孔直径是10mm，问约有毛坯多少个(铁的密度是7.8g/cm3，3.14). 【来源：全,品…中&高*考*网】

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【来源：全,品…中&高*考*网】

例3在边长为a的正方形中，如图剪下一个扇形和一个圆，分别作为圆锥的侧面和底面，求所围成的圆锥的体积。

课堂练习：教材P32练习题

课后作业：见作业（42）

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关于本教案的常见问题

Q：1.1.7 柱、锥、台和球的体积特级教师教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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