10、按比例分配的实际问题教案和学案内容

比的应用

教学内容:

比的应用P54、P55页(西师大版六年级数学上册)

教学目标

1、知识与技能:认识比的基础上,体会按比分配的含义。

2、方法与过程:能够运用比的意义,解决按一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义。

3、情感态度价值观:运用多种策略解决问题,发展数感,提高学生的解决生活实际问题的能力。并体验生活中的合理性,公平公正原则。

教学重点:按一定的比进行分配问题的解法。

教学难点:建立各部分量与总量之间的关系。

教学方法:自主探索合作交流

教学过程:

一、复习旧知

二、新课

(一)创设情境、引出新知

1、思考问题

把一筐苹果发给大班、小班(大班30人,小班20人)怎么分?

学生各抒己见,可以画图,画表格。

(有平均分或者按学生人数分,直到把这筐苹果分到不能分为止。)

由平均分的不合理,引出按学生人数的比来分配。

2、揭示课题

老师总结:把一个数量按照一定的比来进行分配,这种分配方法通常叫做按比例分配。

引导学生说出平均分配是给部分按1︰1进行分配,因此,平均分配是特殊的按比分配。

(二)例1、现在如果有140个苹果,按3︰2分给大班和小班的小朋友,每班应分多少个?

学生:列表

学生:画图

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140个

学生:把140按3︰2分给大、小班,共分5份,求一份是多少?

140(3+2)=28

大班:28÷ 3=84(个)

小班:28÷ 2=56(个)

学生:把140个按3︰2分给大、小班

大班占3份,用分数3 / 5表示;

小班占2份,用分数2 / 5表示,

根据分数乘法的意义:140 ×3 / 5=84(个)

140 ×2 / 5=56 (个)

比较:你认为哪种方法比较简单?可以在做题的时候用哪种方法。

老师:在生活中还见过哪些按比分配的问题?举例说明: 学生举例:打吊瓶时,药和水的比

喝饮料时,果汁和其他配料的比

工地上,混凝土中各种配料的比

洗衣服时,洗涤剂和水的比

古希腊的黄金分割 0.618:1

老师:以工地上最为常见的混凝土为例试做例2

例2 :要配制220吨混凝土,水泥、沙子、石子的比为2 :3:6 ,需要水泥、沙子、石子各多少吨?

解法一: 2+3+ 6 =11

220 ÷ 11=20

水泥: 20 × 2=40(吨)

沙子: 20 ×3=60(吨)

石子: 20 × 6=120(吨)

解法二: 2+ 3+6 =11

水泥:220× 2 / 11=40(吨)

沙子:220 × 3 / 11=60(吨)

石子: 220 × 6 / 11=120(吨)

学生合作交流,讨论出解答过程。

根据学生回答,老师总结:

按一定的比进行分配问题的解题方法:

1、先求出总量一共被平均分成几份,求出一份量,再求出各部分相应的具体数量。

2、先求出总量一共被平均分成几份,再用相应的分数来表示各部分的量,最后用分数乘法来解答。

老师: 再做题时学生要知道按什么的比来分配。

试一试:大王村有150位村民,700公顷的稻田,小李村有100位村民,500公顷的稻田,现在农业局送给两村24吨化肥,你认为

按什么比分给这两村才合理?

学生讨论:

(一)按两村稻田公顷数来分配

化肥的使用对象是稻田.

(二)按两村的村民人数来分配

化肥的使用对象不是村民

在日常生活中有些事情可以按多种策略来解决。

例3:甲、乙、丙合租一辆车运同样多的货物,从A地到B地需要付运费90元,甲在全程1 / 3处卸货,乙在全程2 / 3处卸货,只有丙到B地,他们怎样分摊运费?

学生分组讨论:

(一)按他们所行路程比分摊。

1+ 2 +3 = 6

甲:90 ×1 / 6=15(元)

乙:90 ×2 / 6=30(元)

丙:90 ×3 / 6=45(元)

(二)按每段运费分摊

90× 1 / 3=30

一段:甲、乙、丙3人分摊,每人10元

二段:乙、丙2人分摊,每人15元

三段:丙1人付30元

所以:甲:10元

乙:10+15=25(元)

丙:10+15+30=55(元)

(三)依照电话月租模式。

先拿30元为基本租费,每人10元,剩下60元,按路程

比1︰2︰3

1+ 2+ 3=6

甲:60 × 1 / 6=10(元) 10+10=20(元)

乙:60× 2 / 6=20(元) 20+10=30(元)

丙:60 × 3 / 6=30(元) 30+10=40(元)

三、课堂巩固

P54 练习十五 1、2 3.

四、课堂总结

根据学生回答,老师总结:在解决按比例分配问题中,要遵循公平、公正、合理的原则。

教学反思:

比的应用,这节课在学生认识比的基础上进行教学的,首先创设情境着入,从简单的分水果时的不合理,引发学生思考合理、公平的分配方法。由浅入深,根据具体数量探讨按比分配这类实际问题,在解决时要遵循的原则,把比转化为分数、份数,现实丰富的情境激发学生的思维。使学生真切地感受到数学知识和生活实际紧密联系。在学生认知发展水平和已有的知识经验的基础上,老师继续激发学生的学习积极性,通过学生自主探索、合作交流的过程中运用多种策略来解决工农业和生活中常见的按比分配实际问题,使学生在学习中获取成功感。

在教学过程中有效地对学生进行合理、公平等思想品德教育,达到“随风潜入夜,润物细无声。”的效果,并让此节课折射出德育的光芒。