数学广场——周 期问题教案和学案内容

周期问题

【教学内容】

沪教版三年级上P82《周期问题》

【教学目标】

知识与技能:

1、能结合具体情境,探索并发现简单周期现象中的排列规律,能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

2、知道使用除法,利用余数进行推理方法的便捷,掌握利用余数进行推理的方法。

方法与过程:

1、体会画图、计算等解决问题的不同策略,能根据实际情况,选择合适的解决问题的策略。

情感态度与价值:

1、经历探索、合作交流的过程,在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系,获得成功的体验。

【教学重点】

能除法计算的策略解决这类排列问题。

【教学难点】

计算策略中,确定几个物体为一组,怎样根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

【教学过程】

一、记忆游戏,新课导入

1.游戏:

师:先玩个游戏——快速记忆。

师:为什么女生更快?(女生的这一组数有规律)

2.揭示课题:

按照一定规律周而复始,不断重复出现,我们把这种现象叫“周期”。(板书)

二、动手操作,感知周期(有序排列)

师：有时候，我们可以用画一画的方法观察图形的规律。

完成学习单第一题

下列图形发现什么规律？你能接着画吗？

① ○□○□○□

② △□○△□○△□○

③ ◇○○□□◇○○□□

反馈交流：

①每（）个一组，按照（）重复出现；

②每（）个一组，按照（）重复出现；

③每（）个一组，按照（）重复出现；

小结板书： 这些图形都是“每几个一组”、“ 依次重复出现”

三、自主探究，体会规律

1、数形结合，建立联系

学习单第二题

想一想：这串图形，怎么接着往下画？现在一共有几个图形？（屏幕演示） ○△□○△□○△□

师：你最快，你知怎么想的？

小结：这一串有规律的图形，分组可以帮助我们更快进行计算。 师：第31个是什么图形？（在练习纸上试一试）

○△□○△□○△□……（ ）……

反馈：

方法⑴：画图：（数一数、画一画方便直观，但是数量较多时就不适用） 方法⑵：计算：

31÷3=10（组）……1（个）（板书） ○

讨论：算式中的“31”、“3”、“10”、“1”分别表示什么？

师：那么这1个它是在第几组第几个？

小结：

第31个是在第11组的第1个，每一组的第1个都是○，所以第31个是○。 学习单第三题

师:看,图变了,还是找出第31个图形是什么?

)……

计算:31÷4=7(组)……3(个)(板书)□

师:对比这两个算式,你有什么发现吗?

小结:虽然都是找出第31个图形,但是除数发生了变化,第一个算式是按照每三个一组的规律进行排列,而第二个算式是每四个一组,因此结果就有可能不同。

学习单第四题(书P82)

1、将气球从左往右挂,第23个气球是什么颜色?

2、这23个气球里面有几个是绿色?

3、第75个气球是什么颜色?

师:没有余数说明什么?

生:正好一组结束,也就是一组最后一个颜色

小结:用除法解决周期问题应注意什么?

出示:①找准除数,看几个物体为一组;

②再看余数是几,就是看每一组的第几个。

四、综合练习,运用规律

师:学会了解决周期问题的方法,让我们一起去智慧竞技场比一比。

1、看谁算得快?(规则:在3分钟内完成如下内容,答对一题得1星,共4星。)师:有信心继续挑战吗?

2、你知道吗?(规则:4人小组合作,画一画,算一算,在4分钟内完成如下内容,合理分工,参与讨论得1星,答对每人得1星,共2星)

有一本故事书,每2页文字之间有3页插图,也就是说3页插图前后各有一页,假如这本书有96页,第一页是文字,这本书共有插图多少页?

师:周期问题和生活息息相关,这个谜语里就隐藏着周期问题。

3、猜谜语

小丽的妈妈今年31岁,属猴。小丽也属猴,请你猜一猜,小丽今年多少岁?五、全课小结,拓展规律

今天的学习,你有什么收获?

儿歌:

周期问题并不难,除法算式来帮忙。

列式之前别忙算,先找每组有几个。

每组有几就除几,算出余数就知晓。

余几就是第几个,没有余数找末了。

【板书设计】

周期问题

每几个为一组依次重复出现画图计算31÷3=10(组)……1(个)○31÷4=7(组)……3(个)△23÷5=4(组)……3(盆)绿 75÷5=15(组)黄找准除数看余数

学习单

基础知识

一． 下列图形发现什么规律？你能接着画吗？

1. ○□○□○□

每（

）个一组，按照（

）重复出现

2.

△□○△□○△□○

每（

）个一组，按照（

）重复出现

3.

◇○○□□◇○○□□

每（

）个一组，按照（

）重复出现

二、下列几组图形中，第31个是什么图形？

1、○△□○△□○△□……（ ）

2、○△□○△□○△…（ ）

三、观察屏幕上的气球，照此规律挂下去，第（ ）个气球是什么颜色？

答：第（ ）个气球是（ ）色。

智慧加油站

1共143张卡片，

按下列顺序排列： △…

（1）从左往右数，第101张是哪种卡片？ （2）△卡片一共有多少张？ 答：从左往右数，第101张是答：△卡片一共有 张。

2、有一本故事书，每2页文字之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有一页，假如这本书有96页，第一页是文字，这本书共有插图多少页？

3、小丽的妈妈今年31岁，属猴。小丽也属猴，请你猜一猜，小丽今年多少岁？