梯形的面积教学设计及教案分析

梯形的面积教案

陈光清

一、引入:

师:孩子们你们会计算哪些图形的面积?

师:老师这儿正好有一个图形,它的面积怎样计算?

师:很好,但现在老师更想知道的是你是怎样去发现三角形面积计算方法的。

师:看来我们5.2班的孩子真了不起,不仅知道三角形的面积计算方法,还知道他是怎样得来的,那请大家对比这两个图形,不管是两个图形拼,还是一个图形剪拼,它们都有什么相同的地方?

师:其实剪拼成一个平行四边形,就是把一个三角形“转化”成平行四边形。“转化”就是把新知识转化成我们学过的知识再以解决。

二、新授:

师:王大伯有块菜地。

师:这又是什么图形?

师:梯形的面积我们没有学过,这节课我们就一起来研究梯形的面积(板书)。那么受到刚才的启发,梯形我们又可不可以把它转化成学过的图形。

师:老师给大家准备了一些梯形学具,不管你是剪的,还是拼的,能不能转化成学过的图形。请大家试一下,转化好的请摆在桌面上。(板书:转化成哪些图形:)

边巡视,边提醒:老师发现有的孩子直接就剪,拼不成,失败了,没关系,你可以重新选择梯形再次尝试。

师:看来孩子们都完成了,下面就请孩子们来汇报一下你把梯形转化成什么图形?你又是怎样转化的?(巡视时注意生请第一种方法)

第一种:

师:听明白了吗?是这种方法的孩子请举手,再请个孩子来汇报一下, (第一个重复演示)

第二种:

师:孩子们真历害,方法一个接着一个,还有吗?

第三种:

师:分成2个三角形也不错。

师:我们5.2班的孩子真聪明,在这么短的时间内就想到了这么多的转化方法,实际上,把梯形转化成学过的图形还有很多方法,在这里就不一一展示了,有兴趣的孩子下来可以继续研究。

好了,请大家看看我们这三种转化方法,转化后的这些图形的面积,你们会会是会,但每次计算梯形的面积,都经过转化,你们觉得怎么样?

算吗?这时再来计算梯形的面积会吗?太麻烦,这就需要我们去找到计算梯形面积的一般方法。(板书:梯形的面积)

师:那现在我们可不可以根据转化后的平行四边形,三角形的面积来得出梯形的面积的一般方法。

下面就请孩子们小组内先选择一种转化方法,根据转化后的图形,看看如何找到梯形面积的计算方法(请在小组内说一说)

这就需要我们去找到计算梯形面积的一般方法,(板书:梯形的面积=?)

师:那现在我们可不可以要根据转化后的平行四边形,三角形的面积来得出梯形面积的一般方法。

下面就请孩子们小组内先选择一种转化方法,根据转化后的图形,如何找到梯形的方法。

师:哪能个小组研究的第1个图形。

生:我发现梯形的面积计算方法是:(上底+下底)×高÷2

师:说说你的想法,为什么要÷2。

师:有选第2个图形进行研究的吗?

生:也是(上底+下底)×高÷2

师:你也说说你的想法。

生说师板书:(上底+下底)×(高÷2)

师:第三个图形呢?

生:上底×高÷2+下底×高÷2

师:你来说说上底×高÷2指的是哪个三角形?

下底×高÷2指的是哪个三角形?

哪合起来就是原来梯形的面积

师:老师想问问你,这两个三角形的高一样吗?和原来梯形的高一样吗?

那可以写成-(上底+下底)×高÷2吗?

师:两个三角形的高相等,把×高÷2看作一个整体,就利用乘法分配律,也可以写这种形式。

师:看来不管哪种转化方法,我们都能得出梯形的面积的计算方法。

那梯形的面积怎样计算:

生:梯形的面积=(上+下)×高÷2(板书)

师:这是我们今天的研究成果,一起来读一读。

师:现在老师要考考你们,(上+下)在第一个图形中算出了什么?

再×高呢?为什么要÷2

师:孩子们真了不起,从图形得出公式,还可以从公式返回图形。

师:现在你们会计算梯形的面积吗?请你试一试。

出示第一题:

师:看来孩子们已经会计算梯形的面积了,那现在能帮忙算出菜地的面积了吗?算一算。

师:办什么没有用两条腰?

师小结:计算梯形的面积,只需要知道梯形的上底、下底和高就行了。

三、总结提升:

师:通过这节课的学习,孩子们有什么收获?

师:那刚才我们是怎样得出梯形面积的计算方法的?们们一起来回顾一下?

师:我们刚才用了三种不同的方法,都把梯形转化成了学过的图形,

通过研究,都得出了梯形面积的计算方法。