平行四边形的面积ppt课件教学实录

平行四边形面积

实验小学侯月平

教学目标:

1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式,理解和掌握平行四边形的面积计算公式,能正确求平行四边形的面积。

2、学生经历平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较活动,掌握平行四边形的割补法,渗透转化的思想,培养学生的观察、分析、概括、推导能力,发展学生的空间观念。

3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力;使学生感受数学与生活的联系,培养学生的数学应用意识,体验数学的价值。

教学重点:探究并推导平行四边形面积的计算公式,并能正确运用。

教学难点:通过学生动手操作,用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形,找出两个图形之间的联系,推导出平行四边形面积的计算公式。

教学过程:

教学准备:

课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。

教学过程

一、情境创设,揭示课题

1、观察主题图,(见课件)你发现了哪些图形?你能计算哪些图形的面积?

生:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。

板书:长方形的面积=长×宽

正方形的面积 =边长×边长

2、从平行四边形的花坛中引出“平行四边形的面积”。

观察学校门前的两个花坛,说一说这两个花坛都是什么形状的?哪个花坛的面积大?我们已经知道长方形的面积是怎样算,平行四边形的面积又怎样求呢?这节课我们就来共同研究平行四边形面积的计算(板书课题)平行四边形的面积

二、创设问题情景,引发自主探索.

1、提出问题,鼓励猜测

大家猜一猜平行四边形的面积可能与什么有关?(可能与边有关)只与它边的长度有关?大家看老师手中这个平行四边形,(演示)还可能与什么有关? (高)那么平行四边形的面积究竟与它的底和高有怎样的关系?下面就让我们一起来研究。

2、用数方格的方法计算平行四边形的面积。

以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积,用数方格的方法能得到平行四边形的面积吗?我们一起看“初步探究学习卡——活动一”,大声读出要求读懂要求后把表格填完整。先独立完成,完成后在小组内交流。

活动一:

在下面的方格纸上数一数,然后填写下表。(一个方格代表1m2,不满一格的都按半格计算。)

仔细观察、比较表格中的数据,你发现了什么?

汇报交流结果。

通过学生讨论,可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等;这个平行四边形面积等于底乘高;这个长方形的面积等于长乘宽。

3、推导平行四边形面积计算公式。

(1)我们用数方格的方法发现平行四边形的面积等于底乘高,这只是我们的猜想,可是猜想必须要经过一定的科学验证,那我们用什么方法来验证证明呢?

学生大胆发表意见。(把平行四边形转化成长方形)

师:请同学们拿出准备好的平行四边形学具,小组内分工合作看如何将平行四边形转化成我们学过的长方形。并完成导学卡中活动二的内容。

活动二

用准备好的平行四边形进行剪拼把它转化成一个面积不变的长方形后,回答下列问题:

(1)仔细观察比较,拼出的长方形和原来的平行四边形相比,面积变了吗? ()

(2)把一个平行四边形沿()剪开,通过平移可以拼成一个(),拼成的()的()等于原平行四边形的底,()等于原平行四边形的高,()等

于原平行四边形的面积。

因为:长方形的面积=()×(),所以

平行四边形的面积=()×()

(3)如果用S表示平行四边形的面积,用a和h分别表示平行四边形的底和高,那么平行四边形的面积计算公式可以用字母写成:

()。

哪个小组愿意把你们组的学习成果和大家分享一下。

小组展示

师质疑为什么沿着高剪?

沿着高剪可以拼出长方形,拼出的长方形和原来的平行四边形面积相等,就可以找到求平行四边形面积的方法。

要求平行四边形的面积必须知道什么?(要知道它的底和高)

通过大家共同的努力,推导出了平行四边形面积公式,下面让我们用学到的知识去解决一些实际问题。

三、分层训练,巩固内化

㈠基本练习:

1、例1:平行四边形花坛的底是6厘米m,高是4m,它的面积是多少?

厘米。)温馨提示:计算面积时,要先写字母公式,再计算噢!

独立审题后解答,指名读:温馨提示。

(生:S=ah=6×4=24 m2 S=ah=14×8=112 m2)

小结:要求平行四边形的面积,只要用它的底乘高就行了。

㈡综合练习:

2、只列式不计算:

20 m

18 m

26 m

学生口答。

四、梳理知识,总结升华

师:这节课同学们通过猜想发现平行四边形的面积等于底乘高,并且经过验证证明了你们的猜想是正确的。对于这节课学习的内容你们有没有什么问题或不明白的地方?通过学习你又有哪些新的收获呢?