用字母表示数ppt课件课堂实录

《字母表示数》教学设计

彬县范公小学杨亚娟学情分析:

字母表示数是简易方程的起始课,用字母表示数参与运算,这是数学学习的一次飞跃。主要有字母与字母式两个内容,字母与字母式都可以表示数,但字母式更可以表示一种关系,这是学习方程的基础。从学生的角度来看,首先是关于“表示”的经验,其次学生有许多关于表示数的经验,以及字母应用的见识如陕A、陕B等,这些经验是学生学习用字母表示数的基础,学生比较难理解的是字母式在表示数的同时,还可以表示关系。

本课时在北师大版四年级下册,这个年级的学生,已经有许多学生经历过方程了,因此,用字母表示数,对学生来说,不新鲜。但是,学生们对字母所表示数的性质及字母式的两种作用不甚明白,因此,本课时在设计的时候,将这两点呈现出来,这是本课时先期学习的关键所在。教学内容:

四年级下册“认识方程”中的“字母表示数”。

教学目标:

1.学生借助生活中的实例,学会用字母表示数,体会用字母表示数的必要性和重要性。在具体的情境中能利用字母表示数,理解字母式可以表示数及量间的关系。

2.在探索现实世界数量关系的过程中,体验用字母表示数的简明性,增强数学意识,初步体会归纳猜想、数形结合等数学思想方法在数学中

的应用。

3.学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验。

教学重点:理解字母表示数的意义。

教学难点:探索规律,并用字母表示简单的数学规律。

教学过程:

一、导入新课

师:(课前同学们唱字母歌),今天我们要上一节与字母有关的数学课(板书课题:字母表示数),生活中你见到过与字母有关的事物吗?

二、自主探索,领悟新知

(一)理解用字母表示数

活动(一):出示两个钱包,边演示边问:钱包里有多少钱?

师:老师带来两个钱包,一个红钱包,一个绿钱包,请大家仔细看(老师把钱包翻开)

师:表示什么?

生:钱包里是空的

师:终于看懂了,如果选用一个数字来表示

生:0

师:为什么是0

生:0表示没有

师:今天的数学就这样开始了

师:请用数字几表示?(师拿出1元钱放进钱包。)

生:1

师:有没有不同的表示方法?

生:没有

师:为什么敢这么确定?

生:因为我们看到里面放了1元

(做一个动作,把1元拿出来,放进2元。)

师:请问用数字几表示?

生:2

师:确定吗?一定吗?为什么这么肯定?

生:因为里面就只有2元

师:你认为接下来我会放几元?

生:3元、4元、7元

师:为什么是3元?

生:因为1、2、3是有规律的。

师:看我怎么放,我是放3元还是放4元?(藏到讲台后面)我在放什么?我还在放

师:(举起来)用数字几表示?

生:n

师:n是什么?

生:字母

师:用数字来表示。

生:3

师:为什么?你敢肯定吗?既然不能肯定为什么说是3?可以猜4、5、

100。你们笑什么?100可能吗?为什么不可能?最多放几元?

师:我虽然不知道它是几,但我知道它一定不是100,这是我们知道的,这是我们不知道的。(板书)

师:还有哪一个数一定不会?

生:0

师:一定会比0怎么样?

生:大

师:为什么这个钱包变得这么麻烦,发生什么事情了?

生:不知道

师:我们的放法发生变化了,从看见到看不见,是不是完全不知道?还是知道了它一定不是几?

师:从今天起,我们就说有a元,还可以用什么字母表示?这就是我们今天要学的学问。

师生提炼得出:不确定的时候可以用a这样的字母来表示。

活动(二):猜年龄。

(1)让我猜猜你们今年有多大了?(大多数同学今年10岁。)

(2)那你们知道刘老师今年有多大吗?猜猜看。

师:我要叫我们最聪明的小朋友上来(随便叫一学生上来)你今年几岁?

生:11岁

师:你今年几岁?

生:(不出声)

师:他不知道自己几岁(全班笑。)

师:你有几个鼻子?

生:1个

师:你有几个鼻子?

生:a个(全班笑)

师:你有几个妈妈?

生:1个

师:你有几个妈妈?

生:a个

再请一个学生上来。

师:你今年几岁?

生:11岁

师:你今年几岁?

生:11岁

师:你们同意谁的回答?

生:11岁。

师:为什么?

生:因为它的岁数是知道的,是11岁。

师:知道吗?确定吗?确定就要用数字来表示。知道的用数字表示,不知道的用字母表示。

师:今年我几岁?

生:a岁。

师:为什么用字母?

生:因为我们不知道

师:已知的用数字表示,未知的用字母来表示。

(叫一位同学上来)。

师:我们再来做一个游戏,你有几根头发?

生:a根

师:我有几根头发?

生:a根

师:有没有不同的想法?

生:b根

师:现在有3个答案,你觉得哪个比较好?谁比较合理?

1号:(a根,a根)2号:(a根,0根);3号:(a根,b根)生:2号

师:我们两个的头发明显不一样的啊

生:3号

师:对啊,不同的对象就用不同的字母来表示比较好。

【设计意图】理解可以用一个字母来表示一个暂不确定的数,理解这个暂不确定的数存在合理的取值范围,让学生从知其然到知其所以然。

(二)理解用字母式来表示数和关系

师:有关这a、b两个钱包,老师给你加个条件,如果我加一个“红包比绿包多4元”的条件,你的脑子里有什么反应?

生1:这样的话,a=b不可能了。

生2:a

生3:那么可以得出a+4=红包

生4:红包-4=绿包

生5:红包给绿包两元钱,两个钱包就一样多了。

生6:红包里起码有4元钱。

师:红包里的钱数除了用b来表示外,还可以用什么来表示呢?

生:还可以用式子来表示。

师:如果条件改变了,变成了“红包比绿包少4元”,你又有什么反应?

生1:a+4=b

生2:红包+4=绿包

师:红包里的钱除了用b表示外,也可以用什么来表示?

生:也可以用式子来表示。

师:接着看a×4,如果b是a×4,条件该怎么办呢?

生:绿包里的钱是红包里的4倍。

师:接下来我来一个什么算式呢?(a÷4)那么条件该怎么加呢? 生1:绿包里的钱是红包里的1\4

生2:红包里的钱是绿包里的4倍。

师:我们可以用一个字母来表示数量,也可以用一个算式表示它的意义。用b和用式子来表示红包里的钱的数量,你认为用什么来表示比较好?

生1:用式子表示比用b表示更好。

生2:用式子来表示绿包里的钱更简单更合适。

师:综合同学们的想法,同学们都认为用含有字母的式子来表示更好一些。

出示三角形图。

(1)搭一个三角形,要用几根小棒?搭两个互不连接(下同)的三角形呢?

(2)如果也让你搭三角形,你准备搭几个?要用几根小棒?

(3)观察:搭了这么多三角形,你有什么发现吗?

如果有足够的小棒,我们可以无限制地搭(三角形)下去吗?你能想个好方法,把我们搭三角形所需小棒数(3m根)简单地表示出来吗?

(4)我们知道m在这里表示三角形的个数,那么m可以表示几个这样的三角形?(m在这里表示除0外的任意自然数。)

【设计意图】在增加关系句的提前下,用a表示红钱包,这时,用a+4表示绿钱包比用b表示更好,因为,字母式既能表示钱包里的钱数,又能表示两个钱包之间的关系,这是本节课的核心所在。

(三)字母式的书写注意点

师:这些含有的字母式子中,有加、减、乘、除这些运算符号,你认为哪个符号最特别?为什么?

生:乘号比较特别,因为乘号可以写成“·”的形式。

生:我以前看到有时候字母之间相乘可以不写乘号,可以省略的。

师:为什么这些符号中只有乘号可以变,其他符号不能变?我来告诉你们吧,这是我的一个小朋友告诉我的,乘号和什么字母比较像?(x)

那么x乘x,就写成(x×x)了,所以要委屈乘号(缩成)一团,变成x·x,乘号说我不干了,那你去休息吧!所以乘号就不见了。

自学教材“小博士的话。”(字母表示数时的简写方法。)

师:(出示:a×b a×t a×s a×a)请学生们写成简便形式。

师:a×a怎样简化?

生1:可以写成a2的形式。

生2:不是a2是a的平方。

师:对了,a2就是a乘a的意思,在哪里见到过a2呢?

生1:我想到正方形的面积公式就是a2。

师:a×a×a×a写成简便形式是怎样的?

生:a4,a的4次方。

师:100个a相乘怎样写呢?

生:a100

小小“审判官”(判断下列各式的写法是否正确。)

a×4可写成a4()(数与字母相乘时,数一般写在字母前面。) 5×6可写成56()(数与数相乘时,乘号不能省略不写。)

b+2可写成2b()(数与数相加时,加号不能省略不写。)

a×b=ab()(字母与字母相乘时,乘号可以省略不写。)

1×d=d()(1与任何数相乘得原数。)

【设计意图】让学生用理解和想象来为规定做解释,强化规定的同时,让学生体会数学作为一种规定的数学理解。

三、应用新知,拓展提高

活动(一):续儿歌。

1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿;

2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿;

3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿;

……

()只青蛙()张嘴,

()只眼睛()条腿。

小组交流:你能用一句话说一说这首儿歌吗?

活动(二):一段有趣的话。

小明和妈妈乘公交车去商场购物,车上原有30人,汽车靠站时,下去X人,又上来Y人;汽车继续行驶,小明和妈妈来到商场,一双袜子8元钱,妈妈买了a双,小明买了m米彩带,回家做手工时把它平均剪成6段。

小组讨论:根据这段话可以提出哪些数学问题?怎样解答?

设计思路:设计有价值的讨论题,让学生有话想说,使学生在自主探究的空间中达到对本节课所学知识的应用与巩固。

四、全课小结

今天我们学会了什么?

五、数学小知识介绍

介绍数学家——韦达。

同学们,用字母表示数是一个了不起的创造。这个功绩要首推16世纪末的法国数学大师韦达。韦达是最早有意识地系统使用字母来表示数

的法国数学家。他一生致力于对数学的研究,自从韦达系统使用字母表示数后,引出了大量的数学发现,解决了很多古代复杂的问题。在西方,他被尊称为“代数学之父”。这节课我们经过讨论,也发现了用字母表示数的简洁性概括性,但韦达比我们早发现了三四百年。