它们有多大教学设计第一课时

周长与面积

青浦佳禾小学杨杰

教学内容:小学数学三年级第二学期第72页《周长与面积》。

教学目标:

1.学会用画草图的方法表达与长、正方形周长和面积相关的多步计算应用题的题意。

2.能根据草图和题意,确定该类应用题的解题思路。

3.会根据解题思路正确列式解答该类应用题。

4. 培养学生分析问题、解决问题的能力。

教学重点:已知长方形的周长(或面积)和一条边的长度,会求这个长方形的面积(或周长)。

教学难点:学会用画草图的方法分析题意。

教学过程:

一、复习引入

1、谈话揭题

师:同学们,上学期我们学习了长、正方形的面积,前几天又学习了它们的周长,谁来说一说,要求长方形的周长和面积必须要知道什么条件?

生:要知道长方形的长和宽。

师:要求正方形的周长和面积又要知道什么呢?

生:要知道正方形的边长。

师:看来同学们对这部分知识掌握的都不错,今天我们继续学习周长与面积的相关知识。(板贴课题)

2、看图填空:

师:看,活动课上小伙伴们正在跳绳呢,休息中,爱学习的小胖有个提议,他想啊用绳子围围图形,出题目来考考大家,还想邀请我们三5班的小朋友一起参加呢,你们想参加吗?(想)

师：好，小胖开始出题了！他先用手中的长绳围了一个——长方形，仔细观察，他要我们求什么？你会算吗？

生：长是4米

师：已知面积和宽就能算出长方形的长。接着小胖又围了一个——正方形，求这个正方形的边长，谁来说，这个正方形的边长是多少？

长方形的面积是8m2, 正方形的周长是12m，

它的长是（ ）。 它的边长是（ ）。

师：嗯，你说的真完整，用正方形的周长除以4就能算出它的边长。同学们真聪明，看来小胖出的题目难不倒大家！

二、探究新知

1、例题：

师：看，谁来了？（小丁丁）对啊，他说他要出两道难题考考你们呢！他先围了一个图形，然后说：我围了一个面积是48dm2的长方形，长是8dm，我的绳子是多长？

（1）读题，画草图表达题意：标出条件和问题

师：轻轻的再读一遍题目，如果老师想把题目中表达的意思用草图画出来，你觉得应该画一个什么图形？

生：长方形

师：你是在哪里看出来的？

生：题目中说的。

师：对啊，陈老师就来画一个长方形，（师板书画长方形）再找找题目中还告诉我们什么信息？

生：面积是48dm2

2m

师:这个长方形的面积是指哪里?(手势)是指这个长方形的大小,所以我们通常把面积这个信息标在里面。还知道什么?

生:长是8dm

师:标在哪里?谁来指一指?(生上来)标在上(下)面可以吗?

生:可以

师:要求什么?“绳子是多长”就是求什么?

生:周长

师:它的周长在哪里?再来指一指!从一点出发绕着这个图形一周的长度,这就是长方形的周长,所以周长这个信息一般标在图形的外面,写在右下角,这道题目中周长是要求的,所以用问号表示。(板书:周长?)

师:好了同学们,现在看着这幅草图,你能说一说题目告诉我们什么又要求什么吗?

生:略

(2)在图上分析和确定解题思路:先算的用()表示

师:要求这个长方形的周长必须要知道什么条件?你是怎样想的?

生:长方形的长和宽,长是8分米,宽不知道,所以要先求宽。

师:谁听明白了,再来说一说。

生:略

师:那就是说要求周长就要先求出宽,所以我们在宽的旁边写上()dm,它表示我们在算周长之前要先算出这条宽的长度。(板书:()dm)

师:谁再来说一说这个括号表示什么意思?

师:那现在解答这道题目有思路了吗?

(3)独立画草图并列式解答

师:请你像老师这样先画一张草图,把条件和问题标上去,然后再列式解答。(4)全班交流

师:对于这张草图你有什么想说的?(着重强调标反的,漏掉条件的)

师:谁来完整的说一说这张草图表示的意思?

生:已知长方形的面积和长,要求它的周长,就得先求宽。

师:我们来看求宽的算式:48除以8等于6分米,再求周长。谁看懂算式的意思了,再来完整的说一说。(板书:列式解答过程)

生:略

小结:像这样的题目,我们可以先根据题目的意思画出草图、标出已知条件和问题,这样,从图上一眼就能看出,要求周长的话还缺宽,所以要先求宽,再求出周长。

2、练一练:

师:小朋友的本领真大,这么难的题目都解决了,这下小丁丁不服气了,他说:再来,我还要出题,于是他用这根绳子又围了一个正方形,这个正方形的面积是多少?

(1)读题,理解题意

师:默读题目,边读边想,题目中告诉我们什么?要求什么?

生:要求正方形的面积,已知正方形的周长

师:你怎么知道的?

生:题目中说“这根绳子”,说明周长还是28分米。

师:还有谁也是这样想的,再来说一说?

生:略

师:是啊,小丁丁用原来的绳子围了正方形,他的绳子多长?28分米,说明正方形的周长就是28分米,这是一个已知条件。

(2)独立画草图表达题意,并列式解答

(3)同桌互相交流

(4)全班交流

师:这幅图是谁的?来说一说你的想法

生:我画了一个正方形,周长是28分米,要求面积是多少?

师:要求面积先要求什么?标出来

(出示长方形:这张草图你觉得正确吗?)

师:看看算式,你是怎么样想的?

师:这里有什么要提醒大家注意的?做对的同学举举手

3、比一比:这两题有什么区别?

师:大家真了不起,小丁丁出的两道难题都被我们攻克了,小丁丁也不禁对大家竖起来大拇指。现在我们来对比两张草图,看看这两道题目有什么区别?生:第一题是告诉面积求周长,第二题是告诉周长求面积

师:你发现了吗?其实不管是求面积还是求周长,都要知道各条边的长度,如果没有直接告诉我们的必须先算出来。

三、巩固练习

1、小亚用26dm长的绳子围了一个宽是5分米的长方形,这个长方形的面积是多少?

师:同学们看,从一根跳绳中我们可以挖掘这么多数学知识,真是生活中处处都有数学啊!小亚和小巧也发现了其中的乐趣,所以他们也来参与活动了。小亚用26dm长的绳子围了一个长方形,这个长方形的宽是5分米,面积是多少?你能不能独立的画出草图,再列式解答?

交流:

师:谁来说说这张草图的意思?

生:已知长方形的周长和长,要求面积。

师:先求什么?

生:要先求出它的宽。

师:看算式,正确吗?说说想法。

生1:错的

生2:5×2=10分米,28-10=18分米,18÷2=9分米,5×9=45平方分米。师:怎样算出宽的?谁再来说一说!

生3:先算两条长的和,用周长减去两条长就得到两条宽的和,除以2就是一条宽。

师:还有不同的方法吗?

生2:28÷2=14分米,14-5=9分米,5×9=45平方分米。用周长除以2就是一组临边,减去长就是宽。

师:在草图的帮助下,三个学习小伙伴给大家出的题目都迎刃而解了,下面是小巧出题目的时间了,可要睁大眼睛仔细看了哦,陷阱很多。

2、选择题

小巧的绳子长24dm,我用这根绳子靠墙围了一个长是10dm的长方形,这个长方形的面积是()dm2。

师:自己读题。小巧的长方形是怎样围的?(靠墙围)这个长方形的长是——10分米,还知道什么条件?(绳子长24分米)让我们求它的——面积。小巧给大家准备了四个算式,请你认真读题,结合草图,选一选哪个答案是正确的。四、课堂总结

今天这节课给你印象最深的是什么?你学会了用什么方法解答这样的几何问题?