图形的放大与缩小获奖说课稿

图形的放大与缩小

教学内容:义务教育课程标准实验教科书六年级下册P38-39。

教学目标:1、使学生会在方格纸上按规定的比画出简单图形放大与缩小后的图形,通过放大与图形缩小进行比较。

2、突出比的前项指变化后的图形,后项指原来的图形。前项大于后项,表示图形放大;前项小于后项,表示图形缩小。

3、感受图形的放大与缩小在生活中的广泛应用以及为人民生活带来的诸多便利。通过实践活动,对图形按一定比放大与缩小有更清楚的认识,进一步明白这里的比是相应边的长度的比,不是图形面积的比,进一步发展空间观念。

教学重点:理解图形的放大与缩小的含义,会在方格纸上按规定的比画出简单图形放大与缩小后的图形。

教学难点:通过把图形放大与缩小后的图形与原来的图形进行比较,找出它们的相同点和不同点。

教学过程:

一、初步定义:

这是老师拍的一张小松鼠的照片(点课件)

师:你们觉得怎么样?

生:照片太小了。

师:那老师来把它变大一点,这张怎么样?

生:太胖了,图片变形了。

师:看来这样变大不行,松鼠都变形了!那么在变大的过程中要注意什么才能做到不变形呢?

小组内讨论一下。

有结果了吗?谁来说说你们准备怎么办?

师:你们的意思就是说如果长扩大4倍的话,宽也要扩大,我们一起来看看行不行。

师:怎么样,不错把。现在我们就能很清楚地欣赏这张照片了。确实,只有当长和宽都扩大相同的倍数时,图形才不变形。在数学上,我们称之为“把图形放大。”

二、精确定义图形的放大

1、判断,引出具体的意义

师:同学们,通过刚才的研究,我们发现要使图片放大,必须要让长和宽都扩大相同的倍数。下面这三个长方形,你认为哪张是由原图放大得到的?你是怎么想的?

2、交流结果,引导观察

他的观点大家都同意吗?请同学们仔细观察,然后在小组里讨论:变化后的长方形与原长方形相比,究竟是怎样变化的?

3、交流,语言描述。

变化后的长是原来的长的2倍,变化后的宽是原来宽的2倍。——那也就是说,原长方形的每条边都放大了2倍。

这种关系,如果用比该怎么表达呢?

变化后长方形的长与原长方形长的比是2:1,变化后长方形的宽与原长方形宽的比也是2:1。

师:如果用一句话来描述这种关系可以怎么说呢?(变化后的长方形与原长方形对应边的比都是2:1)

师:如果两个长方形满足这个条件,我们就说:图形是按2:1的比放大师:2:1是谁与谁的比?

师:看来,这个比中的前项2表示变化后图形的边长,后项1表示变化前图形的边长。

师:你能说说什么叫做“对应边长的比”吗?(长与长的比,宽与宽的比)师:说得好,那如果原图按3:1的比放大,又表示什么呢?

4、练习

师:下面请同学来看图,完成下面的题目。(课件)

(1)、判断下面哪个图形是把第一个图形按2 ∶ 1的比放大的,为什么?

(2)、原图长3厘米、宽2厘米。变化后的图长12厘米、宽8厘米。(图略)

原图按( : )的比。

(3)、原图长4厘米、宽2厘米。变化后的图长6厘米、宽3厘米。(图略)

原图按( : )的比。

师:你是怎么得到的?

三、图形的缩小

1、原图长12厘米、宽9厘米。变化后的图长4厘米、宽3厘米。(图略)

原图按( : )的比。

为什么要填缩小?

为什么填1:3而不是3:1,这个1:3是谁与谁的比?

师:看来同学们觉得真不错,相信下面几个题目也难不倒你们!

2、原正方形边长8厘米,变化后的边长2厘米。(图略)

原图按( : )的比。

3、原图长12厘米、宽8厘米。变化后的图长9厘米、宽6厘米。(图略)原图按( : )的比。你是怎么得到的?

4、总结:同学们这就是我们今天要研究的图形的放大与缩小。这是表示图形放大的比,这表示图形缩小的比,观察这两组比,它们各有什么特征呢?

(表示图形放大的比前项>后项,表示图形缩小的比前项<后项)

师:这就是图形的放大与缩小的不同之处。那除了这个不同,图形的放大与缩小有没有什么相同的地方呢?

(对应边长的比都是相等的。变化前后大小变了,形状不变。)

5、联想比练习:1:4,4:1等等

四、操作

1、师:通过刚才的练习,相信大家对图形的放大与缩小已经很清楚了,接下来我们用这些知识来解决实际问题。

请打开数学书,翻到P39的例2,自己试着来画一画。

你是怎么画的?(把长和宽放大到原来的3倍)

如果把原来的图形按1∶2的比缩小,你认为应该怎样画?

(长和宽缩小到原来的二分之一)

2、如果给你一个三角形,你会按要求画吗?学生画,汇报你是怎样画的?师:三角形的斜边也是原来的2倍吗?(发现斜边的长也是按同样的比放大的)。

小结:把三角形按2:1的比放大后,各条边的长都是原来的2倍。

3、这里有5个图形,请同学们仔细观察并解决下面的问题。

同桌可以讨论一下你是怎样做的!

演示学生作业!介绍方法。

细看①和③,规定1小格是1厘米,分别算出他们的周长和面积,再看他们的比,有什么发现?(强调放大与缩小就是指对应边长的比)

五、与生活联系

其实,今天咱们学习的图形的放大与缩小不仅在数学课上用到,在日常生活中的应用也是非常广泛的。你能举些例子吗?(再电脑演示:你知道吗?)

地图

显微镜

鸟巢

玩具藏羚羊

不仅平面图形有放大与缩小,立体图形也有放大与缩小。

可见我们今天学习的图形的放大与缩小在我们生活中的应用是多么广泛,生活和数学是息息相关的,学好数学会让我们的生活变得更加缤纷多彩!是吗?

今天这节课就上到这里,下课!