比的化简评课稿

《比的化简》教学设计

教学内容:《比的化简》。

教学目标: 1、在实际情境中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义。

2、运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。

3、通过对问题的探究,培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力;

教学重难点:

教学重点:比的化简的方法。通过同学们自主探究,突出重点教学难点:运用比的化简,解决一些简单的实际问题。

教学教具:白糖,杯子,勺子、量杯、课件

教学过程:

一、复习旧知

师:上节课同学们学习了《生活中的比》这一课,大家掌握了哪些知识?请同学们说一说。

师引导学生回答:

1、什么是比?请你举个生活中比的例子并说出比的各部分的名称

2、比与除法、分数之间有什么关系?

3、什么是商不变规律、分数的基本性质?

二、合作探究新知

师:看来同学们对比的知识掌握的非常好。昨天我布置了一个作业就是回家预习比的化简,谁能说一说你都学到了哪些知识?还有哪些知识你没有弄明白?

学生自由回答,教师汇总并板书。

我学会了:

1、整数比的化简方法:可以根据商不变的性质或像分数约分那样进行化简。

2、小数比的化简方法:可以先利用商不变的性质将其转化为整数比,然后再化简。

3、分数比的化简方法:可以前项除以后项,再根据比值写出最简单的整数比。

我不会:

1、比的化简与分数的约分有什么区别?

2、比的化简与求比值有什么区别?

师:既然大家通过自学都学会了比的化简方法,那我想考一考大家你们准备好了吗?(学生回答:我们准备好了。)

教师课件出示练习题:

14 : 32 0.5 : 4.5 1/4 :2/9

(指三名同学上来板演,其他同学独立在练习本上完成。教师巡视检查,及时纠正错误)

师:看来大家回家都认真预习了,那我再加大习题的难度,你们还会吗?(学生信心十足回答:会)

教师课件出示:

0.8 :4/5 6 :3/11 10 : 3.6

(学生独自在练习本上完成,教师巡视指导,并及时纠正错误。指三名同学把自己的化简过程写在黑板上,并说一说自己怎么化简的)师:看来大家对于比的化简已经掌握的很好了。那你们能用你们学到的知识帮淘气和笑笑解决一个问题吗?

师课件出示:课本上的主题图

师:判断那杯水比较甜?你用什么方法比较的?

学生分小组讨论交流并汇报:

生1:我是40:360和2:18转化成分数的形式并约分成最简分数都是1/9,所以两杯水一样甜。

生2:我是根据比与(除法)的关系,给比的前项和后项同时除以相同的数,如40:360=40÷360=(40÷40)÷(360÷40) =1÷9=1:9 , 2:18=2÷18=(2÷2)÷(18÷2)=1÷9=1:9 所以两杯水一样甜。

师小结:大家利用化简比的知识帮淘气和笑笑解决了问题。我们刚才看见了学生2通过给40;360的前项和后项都除以40化简成1:9的过程就是利用比的基本性质进行的化简的,1:9就是最简比(最简整数

比)。那么比的基本性质是什么,什么是最简比?

学生讨论回答:(师课件出示)

比的基本性质:比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),比值不变。

最简比就是比的前项和后项都是整数而且要互质,只有公因数1. 师:我们学会了比的化简,现在我们大家讨论一下比的化简和分数的约分有什么区别?(小组讨论并汇报,教师总结。)

比的化简和分数的约分的区别:比的前项是分子,后项是分母,约分是写成最简分数,化简比到最后应化成最简整数比。

师:我们还有一个问题没有解决:比的化简与求比值有什么区别?

出示: 12 : 3 0.5 : 1/2 0.25 : 1

学生根据上面3道题说说化简比和求比值的联系与区别。

教师小结:看来,化简比的方法不是唯一的,不过都有一个共同目标,最后化简成最简整数比。化简比的方法可以统一,就像求比值一样,只不过最后写成比的形式罢了,这也是化简比与求比值的最大区别,实际上,化简比与求比值仅一步之遥而已。

三、练习巩固

1、化简比15:21 0.12:0.4 0.7:0.08 1:2/3

（学生独立在练习本上完成，集体订正）

2、他们的说法对吗？

⑴ 0.48∶0.6化简后是0.8。（ ）

⑵ 3/4:1/2化简后是 1 。（ ）

⑶ 0.4∶1化简后是2/5 。（ ）

（指名学生回答）

3、连一连

（学生独立完成，集体订正）

4、请选择！

（1）0.75：0.1化简后的最简整数比是（ ）。

A、7.5：1 B、75：10 C、15：2

（2）比的前项是8，后项是2，比值是（ ）。

A、4：1 B、4 C、1：4

（3）4和它的倒数的最简整数比是（ ）。

A、4：1 B、1：4 C、16：1 （指名学生回答）

5、（灵活题）大正方形边长是4厘米，小正方形边长是3厘米。 大、小正方形边长的比是（ ），比值是（ ）

；大、小正方形周

长的比是（ ），比值是（ ）；大、小正方形面积的比是（ ），比值是（ ）。(同桌互相讨论，交流，汇报，集体订正)

6、写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）

（小组分工完成，交流）

四、拓展练习

7、一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。

⑴ 写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。 ⑵ 写出甲、乙两队工作效率比，并化简。

（小组讨论，交流）

五、小结:

生活中有很多问题需要通过化简比来解决,因此学习化简比十分重要,也很必要.

六、布置作业

板书设计：

比的化简

比、除法与分数的关系

商不变

规

律

分数的基本性质

比的基本性质:比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外),比值不变。

最简整数比:比的前项和后项的最大公因数是1。