长方体和正方体的体积计算教案和课堂实录

《长方体和正方体的体积计算》教案

(一).教学内容。西师版小学数学第十册第三单元长方体和正方体的体积计算》P50页例1及相关练习。

(二).教材分析

长方体和正方体是最基本的立体图形,在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形,是学生认识上的一次飞跃。本单元前几课时已经基本上认识了长方体和正方体的特征、性质,学习了表面积的计算,掌握了体积的概念和常用的体积单位。这节课要学习长方体和正方体的体积计算,认识体积公式的来源,掌握公式的意义和用法。长方体和正方体的体积计算是今后继续学习几何知识的基础。

教学目标:

(1)知识目标1、理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。2、能运用长、正方体的体积计算公式,正确进行简单的体积计算。

(2)经历与过程1、通过观察、动手操作,找出规律,总结出体积公式,培养学生分析、比较、综合的能力以及归纳推理、抽象概括的能力。2、进一步培养学生培养学生动手操作能力和空间想象能力。3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

(3)情感目标

大家想探究问题,原意和同伴进行合作交流,乐于用学过的知识解决生活中相关的实际问题。

教学重点及难点。

教学重点:指导学生探究长方体和正方体的体积形成过程。

教学难点:理解公式的意义。

教学准备:学生动手操作的小正方体积木16套,自制多媒体课件。

二)教学过程

(1)、创设情景,导入新课。

师:小朋友,你们喜欢搭建积木吗?这是老师用1cm的正方体拼成的积木,你能说说它们的体积是多少吗?(课件演示如下图,让学生说出他们的体积各是多少?)

如果较大的物体用1立方厘米去量好不好?我们能不能用学过的数学知识

来计算呢?

根据学生回答,引入课题——长方体和正方体的体积计算。

二、问题探索

1、师生互动,探究新知。

1

取12块1立方厘米的小正方体积木,任意拼摆不同形状的长方体,然后把数字记录在表格里面。

2)通过学生交流展示,根据学生的记录表,操作验证。小组讨论:通过填表,你发现了什么?分组讨论:从这些数字中你发现了什么?

①体积与每排个数、排数、层数的关系。

长方体体积=每排个数×排数×层数

②长方体所含体积单位的个数与它的长、宽、高的关系。

(长方体体积等于长方体所含体积单位的个数,所含体积单位的个数正好等于长方体长、宽、高的乘积)

长方体的体积=长×宽×高

学生相互评价

3)用实例验证规律

刚才我们发现长方体的体积=长×宽×高,这个公式对所有的长方体都适用吗?学生用课前准备的学具中选择若干个1cm3的小正方体拼成形状不同的两个长方体验证每个长方体的体积是否等于它的长、宽、高的成绩,一边验证一边完成下表

学生通过验证说出自己得出的结论:

长方体体积=长×宽×高

①导学生观看课件,由学生自己总结出长方体的体积公式。

②长方体体积=长×宽×高V=a×b×h V=abh

[例1.的讲解]进一步让学生默记公式,指名说一说求长方体的体积,必须要知道什么条件?让学生计算例1。

课堂练习:一个长方体的长7cm,宽4cm,高3cm,它的的体积是多少?

变式训练:一个长方体的长7cm,宽4cm,高比宽少1cm,这个长方体的体积是多少?

根据长方体与正方体之间的关系,我们可以推出正方体的体积计算公式吗? 正方体体积=棱长×棱长×棱长

V=a•a•a V=a3

[V=a•a•a,也可以写成a3读作a的立方,表示三个a相乘,不要误认为а与3相乘。写“a3”时,3写在a的右上角。]

课堂练习:一个正方体棱长是6cm,求它的体积是多少?

探究长方体正方体体积统一公式

我们把长方体下面的面叫做什么?(底面)

那么底面的面积就叫做底面积。

学生通过自学课本得出:长方体正方体的体积=底面积×高

[例2.的讲解]这样的教学是加强新旧知识的衔接,使学生感觉新知识不新,新知识不难,实现平稳过渡,使学生树立学习新知识,解决新问题的信心,让学生独立完成例2,教师巡视。(3)、反馈练习,实践运用。练习是数学中教学巩固新知,形成技能,发展思维,提高学生分析问题,解决问题能力的有效手段,为了加强学生的理解,使学生能正确运用公式,我设计了多层次的练习:通过让学生完成教科书第51页的“课堂活动”是让学生通过解决教师空间有多大的实际问题,经历解决实际问题的过程,学生首先要将生活中的实际问题转化成求体积的数学问题,再根据长方体的体积计算方法,来确定需要测量出哪些长度,并进行实际测量获得数据后进行计算,让学生了解教室空间有多少立方米的实际问题,有利于发展学生体积大小观念与量的估计能力。

(三)、全课总结。

让学生说说这节课学习了什么?。

六、附板书设计:

长方体和正方体的体积计算长方体的体积=长×宽×高

V=a×b×h

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a=a3

长(正)方体的体积=底面积×高V=s×h