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导学案《四边形》专题训练教学目标：1、借助八年级教材P69T14为基本模型，复习四边形性质和判定方法。2、利用图形变换探索几何图形的变化规律，构建全等三角形，实现等角和等边的转化，着重培养学生空间观念和推理能力。教学重点：体会在原题题设或结论变化的情境下，初步学会几何研究的一般思路与方法。教学难点：
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复习题29国家获奖教案
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关键词：复习题29国家获奖教案
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导学案《四边形》专题训练
教学目标：1、借助八年级教材P69T14为基本模型，复习四边形性质和判定方法。
2、利用图形变换探索几何图形的变化规律，构建全等三角形，实现等角和等边的转化，着重培养学生空间观念和推理能力。
教学重点：体会在原题题设或结论变化的情境下，初步学会几何研究的一般思路与方法。
教学难点：注重让学生结合图形，通过分析已知条件和结论，正确添加辅助线,，实现等角和等边的转化。
教学过程：
一、典例讲解
例题：（八年级下册P69T14）如图1，四边形ABCD是正方形，点E为边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F，求证：AE=EF.
DA
F
BE二、合作探究
变式1：如图2，若点E时边BC上的任意一点，其他条件不变，求证：AE=EF。
DA
B
CE
变式2：若点E是边BC延长线上一点，其他条件不变，那么结论AE=EF是否成立呢？若成立请说明，若不成立说明理由？
AD
BCCFFE
变式3：若点E 是边BC反向延长线上一点，其他条件不变，那么结论AE=EF是否成立呢？AD直接写出结论。
小结：
BCE•
认真回顾解题过程回答下面问题：
•
变：
F•
不变：
三、深入探究
变式4：如图：四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，点E是BC边上一点，∠AEF=60°，且EF交直线CD于点F，求证:AE=EF.
ADFBEC变式5：如图：在上题中，若E在BC的延长线上，其他条件不变，试探究AE与EF的数量关系。
DA
BCE
变式6：拓展
如图，当四边形ABCD是矩形，且AB=2AD时，点E是BC边上的任意一点（不与BC重合），∠AEF=90°，且AE=2EF,连接CF，求tan∠FCG的值。
FADFGBEC
四、归纳小结：
通过今天的学习谈谈你的收获？
五、课后作业：
变式7：如图在例题条件下，①若AB=4,求EF的长；②连接AF交CD于M，求DM的长。
D
A
BCE
变式8：如图在例题条件下，
AB边上是否存在点M，使得四边形DMEF是平行四边形？请说明理由
DA
BCE
。
变式9：如图在例题条件下，若点E为BC边上任意点时，连接DF，过点C作CH⊥DF，交DF的延长线于点H，若AB=4,BE=1,求CH长。
反思：通过本节课的学习，初步让学生掌握了教材上原题的改编，认识到几何的通性通法，触类旁通，引领学生感悟做数学的乐趣。课堂中充分调动学生的积极性，动手能力，合作学习能力，实行多元化的评价，提高学生的学习兴趣。做的不好的是无板书设计，课堂的节奏不够紧凑，还需要进一步努力。
FFADFHBEC
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