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基本不等式教学设计四川省眉山车城中学曹绍章一、教学目标：1．知识与技能：学会推导并掌握基本不等式，理解它的几何意义，并掌握定理使用的限制和等号取到的条件。2．过程与方法：主要利用数形结合的思想，通过实例探究基本不等式。3．情感、态度与价值观：通过赵爽弦图的引入，激发学生的民族自豪感；通过基本不等式在

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学校：四川省眉山车城中学

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关键词：小结教学设计内容推荐

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基本不等式教学设计

四川省眉山车城中学

曹绍章

一、

教学目标：

1．知识与技能：

学会推导并掌握基本不等式，理解它的几何意义，并掌握定理使用的限制和等号取到的条件。

2．过程与方法：

主要利用数形结合的思想，通过实例探究基本不等式。

3．

情感、态度与价值观：

通过赵爽弦图的引入，激发学生的民族自豪感；通过基本不等式在求最值上的应用，体会数学来源于生活，反馈于生活，提高学生学学习数学的兴趣。

二、

教学重点与难点

1．教学重点：

应用数形结合的思想，从不同角度探索基本不等式的证明。并应用不等式解决简章的求最值的问题。

2．教学难点：

应用数形结合的思想理解不等式，并掌握不等式应用的前提条件和等号成立的条件。

三、

教学过程

1．创设情景、提出问题首先从北京2002年召开的24届国际数学家大会的会标引入新课题，它是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的。它看上去象一个“风车”，颜色鲜艳，代表着中国人民热情好客。

观察该图，设直角三角形的两直角边分别为a、b，则正方形的边长为ab22所以，正方形的面积sab；而四个直角三角形的面积之和s12ab

2．让学生思考;

（1）s与s1的大小关系

（2）当a、b满足什么条件时ss1

（3）当a0，b0时，分别用a、b去替换上面结果中的a、b，得到什么？

3．引入基本不等式

（1）基本不等式的形式

（2）基本不等式的使用条件

（3）等号成立的条件

（4）基本不等式的形式特点：“和积转化式”

4．基本不等式的证明

（1）引导学生用差比法证明

（2）点评学生用“逆推”的思路证明的错误之处，引出“分析法”的证明方法。

5．基本不等式的应用

（1）

积定，求和的最小值

（2）和定，求积的最大值

（3）通过上面的学习，师生一起归纳总结，使用基本不等式求最值时，

注意使用条件：一正二定三相等。四．巩固训练、提升总结

及时反馈学生信息，纠正学生错误。

五、教学总结和反思 1．

在教学过程中不断向学生渗透数形结合的数学思想方法，让学生在活动中感受数形结合的思想方法之美、体会数学思想方法之重要，鼓励学生运用这些数学思想方法去分析、思考问题。 2．重点强调“一正二定三相等与和定积最大，积定和最小。” 3．

重点强调“一正二定三相等，尤其是等号成立的条件。” 4．

作业：课后练习。

关于本教案的常见问题

Q：小结教学设计内容推荐是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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