1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用优秀教学设计说课稿

《独立性检验》教学设计

新课标教材

人教A版《数学1-2》(选修) 第一章

统计案例 一、教学目标 1.使学生理解分类变量(也称属性变量或定性变量)的含义，体会两个分类变量之间可能具有相关性; 2.通过对典型案例(吸烟和患肺癌有关吗?)的探究，使学生了解独立性检验(只要

×2列联表)的基本思想、方法、步骤及应用; 求2 3.鼓励学生体验用多种方法(等高条形图和独立性检验)解决同一问题，并对各种方法的优缺点进行比较; 4.让学生对统计方法有更深刻的认识，体会统计方法应用的广泛性，进一步体会科学的严谨性(如统计可能犯错误，原因可能是收集的数据样本容量小或样本采集不合理，也可能是理论上的漏洞，如在一次实验中，我们假设小概率事件不发生，这一点本身就值得质疑). 二、重点 本节的重点内容是通过实例让学生体会独立性检验的基本思想，掌握独立性检验的一般步骤. 三、难点 在授课过程中，学生学习过程中遇到的困难主要有以下几个方面:

1.的结构的比较奇特，也来的有点突然，学生可能会提出疑问。 2.如何理解独立性检验的基本思想, 3.独立性检验的一般步骤及背后的理论依据是什么, 4.为什么在最后表达结论的时候要说明“在犯错误的概率不超过XX的前提下”。

四、教学模式

“问题串”模式为主，理清教学思路，鼓励学生思考;“讲授式”为辅，解释学生难以自主探究的知识内容. 教

学

师

生

活

动

设

计

意

图

环

节 通过游戏激发学生[有奖竞猜] 的学习兴趣，为本引师:播放一段视频(《铁齿铜牙纪晓岚》)，让学生猜出电视节课的主要问题—子

剧的名称

—吸烟与健康是否生:观看视频，抢答

有关做好铺垫. 通过这个问题，希问

望学生能回忆起统

师:问题1:吸烟会影响到烟民的寿命吗,“吸烟有害健康”，计的基本原则，即题

这是我们很熟悉的常识，因此我们很自然地认为，吸烟会减样本容量不能太

损人的寿命，然而也有很多例外。一个吸烟而且长寿的人的小，样本的抽取方导

例子能说明吸烟对人的健康没有影响吗,为什么, 式应尽量保证随机

生:思考，回答

性。另外，通过学入

生比较熟悉的人

物，使学生感到亲

切感，调动学生的

学习热情。 让学生自行设计出

列联表。分类变量师:问题2:假如我们想通过调查，考察吸烟是否与患肺癌有与列联表是本节新关，那我们需要用到什么样的数据,是否可以将这些数据列概念，但比较简单，成一张表格便于分类加和, 学生不难想到，因生:思考，回答

此鼓励学生独立思

考，自主设计. 通过这个简单的问师:问题3:分类变量是本节给出的新概念，你能指出分类变题，希望使能学生量和我们数学中提到的普通的变量在本质上有什么差别吗,们打

开思路，同时你能否再举出几个分类变量的例子,你能否举出一对分类变领略到数学是有用量，使它们之间有某种相互关联, 的，数学与生活息生:思考，回答

息相关。

介这个问题一来指明绍本节范围内只涉及师:问题4:为了判别吸烟与患肺癌两件事是否相关，课本上等两种解决方法，二采用了两种方法，等高条形图法和独立性检验法，你能说出高来通过学生对等高等高条形图法的优缺点吗, 条条形图方法优劣的运用Excel软件现场制作等高条形图

形认识，体现出引入生:思考，观察，回答

图独立性检验方法的法

必要性。 教材中一边给出数介 据处理的过程，一 边讲解每一步的道 理，这样容易使学绍

师:问题5:课本在91页帮我们收集了考察吸烟是否与患肺生感到不知所云. 癌有关的相关数据，课本上是如何处理这些数字的,除了表于是我设计了这个

格中的数据外，是否还引进了其他的数字,请通过一张图表问题，希望学生们独

把教材上处理数据并得出结论的过程整理出来. 专注于提炼解题步

生:阅读课本，提炼信息，绘制操作流程图

骤，至于其理论依 据，则放在下一个立 环节集中处理.属 “各个击破”方略 性

新课标的理念下，

学生在学习新知识师:整理学生作出的流程图，在黑板上画出规范的流程图，

的时候，不仅关心讲解每一步流程背后的理论依据，并鼓励学生参与到对解题检

知识内容，更关注思路的探究中来

其来龙去脉，因此生:理解教师的讲解，参与到关于解题思路的探究中

在适当的程度下，验

应给学生讲清楚知

识的由来、背景和

依据.而独立性检

法

验中遇到了之前学生没有遇到的知识和思想，学生难以自主探究，于是就采取传统的“讲授式”教学，不过最大程度上吸引学生参与到对解题思路的探究中来 这个问题目标是想让学生头脑里面保持一种很清晰的意师:问题6:在数据处理过程中，我们用到的统计量.假定

识:越小，越我们想证明吸烟与患肺癌无关，那么越大越好还是越小越

有利于说明两件事好,为什么, 约“独立(无关)”，生:思考，齐答

反之说明越“相关”.

这个问题的设计意图有两点:一是使

师:问题7:统计学家们经过研究，得到了各种可信程度下学生意识到，犯错误概率是进行独立的临界值如下表(更多数据可以参看课本94页下边的表格): 性检验中不可缺少可信程度 0.95 0.99 0.999 的数据，缺了它将犯错误概来就没有了参照的0.05 0.01 0.001 率上界

标准;二是独立性检验中因为有“认3.841 6.635 10.828 临界值

为小概率事件不可

能发生”的观点而

存在漏洞，从而存

在着犯错误的风

险。我们认为犯错

误的概率不会超过小概率事件的发生假设有一道题目，我们计算得到的值是9.264，那么我们

概率，因此在结论是否有足够的条件来下结论说两件事相关还是无关呢,如果中会这样描述“在条件不足，那么我们还需要什么样的条件, 犯错误的概率不超生:观察，思考，齐答

过XX的前提下，我们认为XXX”。

这是一个简单的问师:问题8:我们进行独立性检验时，表格中的无疑题，答案也十分简

是最重要的数据，课本在一个不太起眼的角落提到了我们进单，设计意图更简行独立性检验的时候对这四个基本数据的基本要求，你找到单，为的是使学生了吗, 养成细心的好习生:阅读课本，齐答

惯，顺带强调一下

独立性检验中，对

数据的基本要求。

师:问题9:从整体思路上看，独立性检验的思想与反证法的

思想有些类似之处，请将下列表格补充完整，并体会它们各

自的本质及二者之间的区别和联系，并尝试归纳独立性检验

的一般步骤。 用于独立性检验的假设

反证法思想

检验思想

此问题的设计旨在

判断分类变量X与Y之间使学生初步体会独证明结论成立

是否有关

立性检验的整体思目标

结果只有一种:结果有两种可能:有关或想，并与所学的反结论成立

无关

证法思想相对比，

顺便归纳整理独立:结论成立

构造 :X与Y之间____关

性检验的一般步两种

骤.此问题难度较:结论的反情况 :X与Y之间____关

大，需要学生建立面成立

在对反证法与独立

在一次试验中，小概率事性检验的理论、思

矛盾双方不可想及操作全过程都件(观测值____临界值理论

能同时成立

比较熟悉的基础上依据

但是有且只有才能完成。如果时)几乎是不可能发生的一个成立

间允许的话，可在(填入适当的不等号) 讲解完例1之后，

再安排一道例题使1) 假设反

学生对独立性检验

有了更进一步的认

面成立 识，然后再提出问操 2) 推导矛盾从题9。

作

步

而推翻 骤

3) 不成立

说明成立 通过例题解析，使例学生进一步熟悉独题师:讲解课本上第95页例题1 立性检验能解决什讲生:阅读题目，自主思考

么问题，解决步骤解

如何，还有解题过

程的书写格式

练习:网络对现代人的生活影响较大，尤其对青少年.为了解网络对中学生学习成绩的影响，某地区教育主管部门从辖区初中生随机抽取了1000人调查，发现其中经常上网的有200作

人，其中有80人期末考试不及格，而另外800人中，有120业

人不及格.问:中学生经常往往是否影响学习,为什么,(你的巩固提高所学知识

练

结论正确率要达到99%) 习

作业: 1. 仔细阅读课本，并体会独立性检验的基本思想 2. 课本97页

习题3.2 1、2题