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对几道不等式的解法探究讲课人：束礼云一、学情分析：学生已经经过了初步的不等式复习，对不等式的解法已经有了较多的了解，但只初步停留在了解知识的阶段，还没有深入了解知识，也没有达到融会贯通的地步. 二、教学目标：1.学会思考：学会分析问题，尽快找到解题突破口. 2.学会分析问题：从已有的知识为出发点，找

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所属课文：复习参考题

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2018-08-25 20:50:00

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学校：安徽省繁昌第一中学

复习参考题优秀教案内容

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对几道不等式的解法探究

讲课人：束礼云

一、

学情分析：

学生已经经过了初步的不等式复习，对不等式的解法已经有了较多的了解，但只初步停留在了解知识的阶段，还没有深入了解知识，也没有达到融会贯通的地步. 二、教学目标：

1.学会思考：学会分析问题，尽快找到解题突破口. 2.学会分析问题：从已有的知识为出发点，找到知识的融汇点，注意问题的形式与已知定理的统一，并转化为我们熟悉的问题. 3．学会解决问题：在使用不等式时，既要注意它的数学意义，又要注意它的外在形式，当一个式子与均值不等式的左边或者右边具有一致的形式时，就可以考虑利用均值不等式对这个式子进行放大或缩小. 三、教学重点：

分析几道例题，总结规律，深入理解定理的结构和形式，掌握解题思路. 四、教学难点：

分析例题，总结规律，掌握解题思路

五、教学过程

1．复习引入：

回忆我们所学的几个重要不等式：

A、a2＋b2≥2ab

a＋b成立）

B、基本不等式：ab≤ （a,b0,当且仅当a=b时，2利用基本不等式求最值问题

已知a>0，b>0，则

(1)如果积ab是定值p，那么当且仅当a=b时，a＋b有最小值是2p(简记：积定和最小)．

p2(2)如果和a＋b是定值p，那么当且仅当a=b时，ab有最大值是(简记：和定积最4大)．

a2b2ab2abC、均值不等式：

1122ab成立）

（a,b0,当且仅当a=b时，【设计意图】对知识的简单回顾，让学生对均值不等式有全面的了解. 2．例题讲解

例1：x,yR,xy3,求1x1y的最小值

方法类别：“1”的代换；消元；均值不等式；观察对称性；多次运用不等关系

特别地：xy32xy1xy131114，而2

2xy3xy对于多次运用不等式，一定需要注意=成立

的条件

2xy3,求如x,yR,xy的最小值

【设计意图】从多种角度去解析同一个问题，有利于学生将各种知识点融汇在一起，从一个较高的高度去看问题，并培养学生对问题的形式和结构进行分析能力. 11的最小值

22cossin11变式2：求0x3，求的最小值

3-x2x11191，求例2：a,bR，若的最小值

aba-1b-1115，求ab的最大值

变式1：a,bR，求ab变式1：求ab变式2：设x,y是正实数，且xy1，则练习题：

设x,y是正实数，

x思考题：

x2x2y2y4的最小值是__ ．

yaxy,求a取值范围

已知x,y为正实数，3x+2y=10，求函数W=3x

法．

2y的最小值

【设计意图】深入理解并把握不等关系结构和形式的统一，探求自己的解题策略和解题方六、总结

通过对几道例题的探究，我们可以学会从不等式的形式和结构上去思索，注意细节，领会不等式求解的基本规律和基本方法。

关于本教案的常见问题

Q：复习参考题优秀教案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《复习参考题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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