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3.4.2基本不等式的应用蒋明龙【学习目标】学会利用基本不等式解决实际问题中的最值问题,增强综合应用所学的数学知识、思想和方法去分析解决实际问题的能力.【学习过程】一、复习:基本不等式: 利用基本不等式求最值的三个必备的条件
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小结优秀教案板书设计
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关键词:小结优秀教案板书设计
正文
3.4.2基本不等式的应用
蒋明龙
【学习目标】
学会利用基本不等式解决实际问题中的最值问题,增强综合应用所学的数学知识、思想和方法去分析解决实际问题的能力.
【学习过程】
一、复习:基本不等式: 利用基本不等式求最值的三个必备的条件: , , 二、数学应用[来源:学科网ZXXK]
例1、用长为16cm的铁丝围成一个矩形,怎样才能使所围矩形的面积最大?
变式、用长为4a的铁丝为成一个矩形,怎样才能使所围矩形的面积最大?
[来源:学科网]
例2、某工厂建造一个无盖的长方形贮水池,其容积为4800m,深度为3m.如果池底每1m的造价为150元,池壁每1m的造价为120元,怎样设计水池才能使总造价最低?最低总造价为多少元?
例3、过点(1,2)的直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于A,B两点,当AOB的面积最小时,求直线l的方程。
- 1 - 232
[来源:Z+xx+k.Com]
例4、一份印刷品的排版面积(矩形)为600平方厘米,它的两边都留有宽为1厘米的空白,顶部和底部都留有宽为2厘米的空白.如何选择纸张的尺寸,才能使纸的用量最少?
[来源:学&科&网]
总结:利用基本不等式解决实际问题的一般步骤:先建目标函数,再用基本不等式求函数的最值,从而得出实际问题的解。
即:
[来源学科网Z,X,X,K]实际问题
数学建模
求最值
利用基本不等式
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