比的意义和性质优秀公开课教案

一师一优课

《比的意义》

版本:西师大版小学六年级上册学校:洛阳市西工区黎明小学教师:王丽丽

时间:2018年4月

比的意义

教学内容:

西师大版比的意义。

教学目标:

1、通过链接已有生活经验和已学知识,学生能自主学习理解比的意义,会读、写比;认识比的各部分名称;掌握求比值的方法,能准确地求出比值。

2、通过观察、比较,互相交流,学生能理解比、分数、除法之间的联系和区别,体会变中不变的数学思想。

教学重点:

理解比的意义

教学难点:

理解比的意义,比、分数和除法之间的联系。

教学准备:

多媒体课件。

教学过程:

一、链接生活,引出探讨“比的意义”。

1、看标题,启联想,寻找源认知点。

师:看到这个字(板书:比),你想到了什么?

预设:比大小、比多少、谁比谁多(少)、谁是谁的几倍(几分之几)师:刚才大家所联想到的与我们今天所探究的比是否有关联呢?为此,我们专门找来生活中常用的一个比,相信通过它,我们能有更多

的发现。

2、链接生活经验,初步感知比的意义。

师:这是什么?(浓缩果汁)相信我们每一个人对它都不会陌生,很多同学还亲自调配过它呢?

多媒体出示:浓缩果汁与水的调配比为1:9。

师:如果让你来调配,你会怎么配?

(生答,多媒体显示调配过程,明确用1份的浓缩果汁,配9份的水)师:你能用数学语言表达一下两者的关系吗?

生:水的含量是浓缩果汁的9倍,浓缩果汁含量是水的1/9。

师:由此可见,这个调配比的的意义更接近我们刚才联想的哪块内容?(倍数比较)我们之前学的哪种运算了可以表示两个量之间的倍数关系呢?(除法)

过渡:那今天我们就以除法作为突破口,进一步深入探究比的意义。(板书课题)

二、自学课本,教师点拨,深入理解“比的意义”。

1、以除法探究比的意义

师:老师为大家准备了探究素材,我们一起来看看(出示课件),请观察表内的信息,你能提出哪些用除法解决的问题?

(根据学生回答,触发相应的问题,最终呈现出六个问题)

师,如果让你把这6个问题分成两类,你会怎么分?为什么要这样分?请与你的同桌互相交流一下。

预设:前四个问的是关系,后两求的是一个量等

小结:前四个是同类量相除,表示一个量是另一个量的几倍或几分之几,后两个是不同类量相除,又产生了一个新的量。

师:现在我们从中各找一题进行解决。

学生尝试解决,教师板书

师:哪一类与我们所说的调配比的意义类似?(第一类)

师:既然两者都可能表示两个量之间的倍数关系,自然也可以用比的方式来描述,依照前面的例子应该怎样描述?

学生尝试用比的方式描述。

师:那下面求速度中的数量关系,是否也能用比的方式来描述?

学生互相交流讨论。

小结:速度就是路程与时间关系的结果,所以也可以用比的方式来描述,我们经常会听说性价比,就是不同类量的比,由此可见,不管是同类量还是不同类量相除的关系都可以用比的方式来表示。两个数相除又叫做这两个数的比。(板书)

2、应用解决其它问题

师:请同学们尝试用比的方式描述其它题中所存在的关系。

学生反馈

3、比的顺序性

师:数学讲究的是一种简洁之美,我能否把前两句浓缩成一句话,说两个用时之比为5:4?

学生讨论发言

师:可见,比是有顺序的,叙述时要做到一一对应,不可张冠李戴,

否则它的意义会发生改变。

4、亲身感知有意思的比。

师:在我们生活中,还有一些有趣的比,你想知道吗?(出示多媒体)学生说说对每一句话的理解和感受。

三、自学课本,检测相辅,了解有关比的其它内容。

过渡:关于比还有哪些内容,让我们走进课本,进一步了解,3分钟之后,我将检测同学们的自学情况。

1、罗列知识点。

师:谁愿意来说说你的收获?

学生发言,教师记录。

2、针对问题,讨论交流

(1)讨论“比的后项为什么不能为0?”

(2)讨论“比与除法、分数的联系”。

3、比与比值的区别

师:除此之外,还有哪些细节我们没有谈到?

(生:比还可以写成分数形式,但仍读作几比几)

师:有的比值也是以分数来表示的,如何区分呢?请大家读一读下面的材料。

(1)张文与哥哥的年龄之比是5/8;

(2)六一班男生人数是女生人数的4/5。

结:可见如何读,取决于所处的情境和叙述的方式。用读的方法就可以区别比与比值。能读出“比”字的便可作比。

四、练习巩固,考查运用。

1、完成书上的“做一做”

2、判断

五、全课总结

师:今天这节课即将结束了,今天你最大的收获是什么?我们是用什么样的方法学会的?还有疑问吗?

六、板书设计

比的意义

两个相除又叫做这两个数的比。

5 : 4 = 5÷4 = 5/4

200 : 4 = 200÷4=50(米/分)

前项比号后项比值