解方程名师教学视频（文字实录）

《解方程》教案设计

张琼华

教学目标:

1.初步理解方程的解和解方程的含义。

2.经历解方程的过程,提高运算能力。

3.会检验一个具体值是不是方程的解,掌握检验格式。

4.感受方程与现实生活的联系。

教学重点:理解方程的解和解方程的含义,会检验一个具体的值是不是方程的解。

教学难点:掌握检验的格式。

教具准备:课件

教学过程

一.创设情境,生成问题

(课件出示情境图)

问:从图上你知道了什么信息?你能用一个方程来表示吗?(板书:x+3=9) 设计意图:通过猜一猜游戏导入新课,为下面的学习创设良好的问题情境,提高学生的学习兴趣。

二.探索交流,解决问题

1.教学例1。

(1)独立思考:盒子里有几个球?x的值是多少?(由于数据较小,学生能够独立思考出结果)

(2)小组内交流:说说你是怎样想的。 (这里给予学生一定思考和交流的时间,重点让学生说说自己的思考过程)

(3)全班交流:x的值是多少?说说你是怎样想的。学生可能有以下几种想法:预设生1:利用加减法的关系计算:9-3=6。生2:想6+3=9,所以x=6。生3:把9分成6和3,想x+3=6+3,所以x=6。生4:在方程两边同时减去3,就得到x=6。师:同学们的想法真不少!前3个同学都是利用加减法的关系或数的分成想出了答案。第4个同学的想法有什么不同?他的想法对吗?我们可以来验证一下。

(4)操作验证:师拿出课件演示中的天平实物。(天平左边有一个不透明盒子和3个球,右边有一个相同的透明的盒子,里面有9个球,天平平衡) 师:现在谁来试一试?左右两边同时拿走3个球,天平会怎么样?(学生拭目以待,跃跃欲试) 学生操作演示,天平平衡。 2.指导解方程的书写格式。师:通过操作我们发现他的想法是对的。以后我们就用等式的性质来求方程中未知数的值。这个演算过程应该如何书写呢? (让学生与同桌交流,发表自己的看法) 师:从方程的第二行起写一个“解:”,利用等式的性质两边同时减去一个3,为了美观,要注意每步中的等号要对齐。(师边强调边示范) 师:左右两边同时减去的为什么是3,而不是其他数呢?学生纷纷说出自己的想法

师:方程两边都减去3以后,左边刚好剩下一个x,这样,右边就刚好是x的值。因此,说得实际一点,解方程就是通过等式的变换,使方程的一边只剩下一个x。

我们要想知道算得对不对,不能每次都用天平来验证,尤其是遇到较大数的时候。那怎么办呢?

学生交流,根据学生的回答教师板书验算方法。验算:方程左边=x+3=6+3=9=方程右边,所以x=6是方程的解)

2.揭示方程的解和解方程两个概念。师:像上面x=6这样使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。而求方程的解的过程叫做解方程。 (课件同时出示两个概念,让学生说说两个概念有什么不同) 师:方程的解是一个具体的数值,而解方程是一个过程,解方程

的目的就是求方程的解。

3.教学例2。

师:同学们已经掌握了解方程的方法,看这个方程,你们会解吗?

(课件出示信息图,让学生看图列出方程:3x=150)

师:这个方程如何解呢?你的依据是什么呢? (指名口述解方程的过程,师板书解方程的过程) 学生口述检验过程。

教师针对学生的做题情况,重点强调:可以根据“方程的两边同时除以一个不为0的数,左右两边仍然相等”来解方程,也可以根据四则运算之间的关系来解方程。最后必须要检验。 4.小结:今天我们是利用什么知识来解方程的?解方程时需要注意什么?

生叙述,师演示解方程的步骤: (1)先写“解:”。 (2)方程左右两边同时加上或减去一个相同的数,乘或除以一个相同的数(除数不能为0),使方程左边只剩下x。 (3)求出x的值。(4)注意“=”要对齐。 (5)x=6表示一个数值,后面不能带单位。 (6)验算。设计意图:自学思考,汇报交流,既有利于每个学生自主探索,保证个性发展,又有利于教师考查每个学生思维的合理性和灵活性,以及是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。

三.巩固练习

1.填空。

(1)使方程左右两边相等的( )叫做方程的解。

(2)求方程的解的过程叫做( )。

(3)比x多5的数是10,列方程为( )。

(4)8与x的和是56,列方程为( )。

(5)比x少1.06的数是21.5,列方程为( )。

2.用含有字母的式子表示下面的数量关系。

(1)比x多3的数。

(2)x的1.5倍。

(3) (3)每支铅笔x元,买30支铅笔需要多少钱?

(4)(4)小明13岁,比小红小x岁,小红多少岁?

四.全课总结:

通过今天的学习,同学们有哪些收获?