图形的放大与缩小教案2

图形的放大与缩小

教学目标:

(1)、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小,能利用方格纸按一定的比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

(2)、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形的放大、缩小在生活中的应用,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。

教学难点分析:

教学重点:理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。

教学难点:使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念

教学课时:一课时

教学过程:

一、复习:

1、情景导入:出示

(1)一幅缩小后的长城图片,看不清;再出示放大后的长城图片,清晰了。

(2)一幅放大后的天安门城楼图片,太大了;再出示缩小了的图片,很清晰。

2、谈话:在我们的实际生活中,经常需要把图片放大或缩小。

请大家看看王晓刚同学在电脑上处理的图片。

二、对比导入、揭示课题

情境演示:呈现例1图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。

师:把放大前后的两幅画相比,你能发现什么?

学生交流:图片变大了;长宽比原来长了;图片中了蛋糕也大了;图片的形状没有变;刚才看不清的图片而现在能看清楚了……

师:两幅图的长有什么关系?宽有什么关系?其中隐藏着怎样的变化规律呢?

这就是我们今天要学习的内容——板书课题:图形的放大与缩小

三、联系实际、形成概念

1、课件出示两幅图片的长和宽的数据:

第一幅长方形画的长是8厘米,宽是5厘米;

第二幅长方形画的长是16厘米,宽是10厘米。

教师:放大后图片的长是多少?原来图片的长呢?

我们可以把这两条边叫做对应边。

请学生说说两条对应的长有什么关系?

学生:放大后的长是原来的2倍;放大后的长和原来的长的比是2:1;

我们就说把原来的长按2:1的比放大。

那么,放大后的图片和原来图片对应的宽分别是多少?它们又有什么关系?

生:放大后的宽是原来的2倍,放大后宽和原来宽的比是2:1,把原来的宽按2:1的比放大。

教师小结:把长方形的每条边都放大到原来的2倍,放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2:1,就是把原来的长方形按2:1的比放大。

教师:如果要把第一幅画按1:2的比缩小,长和宽应是原来的几分之几?各是多少厘米?

让学生模仿上面的长的变化说说。

2、完成练习九第1题

课件出示图形:想一想,填一填,按要求独立完成。

组织交流:图中(5)号图形是1号长方形放大后的图形,(3)号图形是1号缩小后的图形,它们分别按怎样的比变化的呢?(按2:3放大,按1:2缩小)

分析2、4号为什么不选。

小结:图形放大或缩小时要注意什么?(所有对应边都要同时按相同的比放大或缩小)

四、运用概念,动手操作

1、课件出示教学例2

教师:按3:1的比放大长方形,放大的长方形长是几格?宽呢?会画吗?如果按1:2的比缩小长方形,长和宽又是多少呢?会画吗?

学生汇报,投影仪展示。说说你是怎样把这个长方形放大的?课件演示。

怎样缩小的呢?

教师:观察上面的3个图形,你有什么发现?

预设;每个长方形的长和宽的比都是2:1;变化后长方形和原来图形的面积比是9:1和1:4,图形的所有对应边都按照同样的比放大或缩小)

教师小结:可以看出,不论是把长方形放大还是缩小,每组对应边的比是相同的。

2、教学试一试

课件出示方格图:

教师:这是一个什么三角形?按2:1的比放大这个三角形,会画吗?

学生在书上画出按指定的比放大的三角形。

学生结合自己画出的图形说说怎样画的。(课件演示)

教师:量一量,三角形斜边的长也是原来的2倍吗?

学生:对应的斜边也是按2:1的比放大的。

教师小结:按2:1的比放大这个三角形时,把它的两条直角边按2:1的比放大,对应的斜边也跟着放大2倍。

五、巩固概念,分层练习

1、完成练一练

按1:2的比把下面图形缩小,你会画吗?

说说怎样画的。

教师小结:缩小图形时,所有对应边的长度都按相同的比缩小。

2、出示天安门城楼的图片,再出示①②③④⑤5幅变化后的图片,合理选出一幅放大、一幅缩小的图片。说说①③⑤为什么不是?

3、完成填空:

(1)图形在平移和旋转后,( )发生了变化,()不变。

(2) 图形在放大与缩小后,( )发生了变化,( )不变。

(3)图形按一定的比放大时,这个比的比值比1()。

图形按一定的比缩小时,这个比的比值比1()。

4、你知道吗?“图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛,在深圳的世界之窗,就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的,还有冲洗照片,汽车模型制造,复印文件,绘制地图,观察太空的天文望远镜……正是这些技术的应用,才使得我们的世界变得缤纷多彩,可见数学与生活的联系是多么的紧密”

5、完成练习九第2题

小结:

按2:1的比放大正方形,放大后正方形的边长是原来边长的2倍,

按1:2的比缩小长方形,缩小后的长方形对应边是原来长方形的1/2。

六、自主评价,总结提升

说说这节课的收获。怎样放大或缩小一个图形呢?

放大或缩小图形时,所有对应边的长度都按相同的比放大或缩小。