认识三角形ppt专用说课稿内容

《三角形内角和》教学设计

垫江县白家小学校唐凤

教学内容:西师版四年级下册教材37页例题4及相关练习

教学目标:

1.通过量、剪、拼等活动探索和发现“三角形内角和是180°”。

2.能利用“三角形内角和是180°”这一知识求三角形中一个未知数的度数。

3 .在观察、操作、分析、猜想、验证、合作、交流等具体活动中,提高学生的动手操作能力、数学思考能力和归纳概括能力。

4. 使学生在参与数学学习活动的过程中,获得成功的体验,感受探索数学规律的乐趣,产生喜欢数学的积极情感,培养积极与他人合作的意识。

教学重点:

探索和发现“三角形的内角和是180°。并能运用到实际问题中。

教学难点:

三角形内角和是180度的探索和验证过程

教学准备:

多媒体课件、不同类型的三角形(若干)、量角器(学生自己准备)、剪刀(六把)

教学过程

一.情景引入

1.猜谜语

(1)同学们,你们喜欢猜谜语吗?今天老师给你们带来了一则谜语。请你们来猜一猜。

(2)PPT出示:形状似座山,稳定性能坚。三竿首尾连,学问不简单。(打一图形名称)

(学生活动:学生猜谜语)

(3)让我们一起来揭开谜底,看同学们猜的对吗?

(4)真是三角形,同学们的反应真快!

2.复习三角形的内容

(1)其实,对于三角形,我们并不陌生。它是一种特别的平面图形。关于三角形,你们已经掌握了哪些知识?(教师预设:生1:三角形有3个顶点、3条边和3个角时,当学生回答出三角形有3个顶点时,请这名学生到台上标出三角形的3个角。)

3.引出课题。

同学们知道的还真不少,可见你们平时学习很用功。知道吗?其实三角形的这三个角就是三角形的三个内角,而这三个角的度数和就是三角形的内角和。

今天这节课就让我们一起走进三角形内角和,探索其中的奥秘。(板书课题:三角形的内角和)

二、探究新知

1、猜测三角形的内角和

(1)看到课题,你有什么疑问?

(设计意图:学起于思,思源于疑。一句“看到课题,你有什么疑问吗?”一石激起千层浪,迅速把学生推到主体地位上去。为下一步的问题解决做好铺垫。)

(三角形的内角和是多少度呢?)

(2)这个问题有点难度,谁来猜测一下?

(三角形的内角和180°)

(3)你们都同意吗?还有谁认为三角形的内角和是180°的?(让学生举手示意)

(4)你能说说你是根据什么来猜测的吗?

(我是根据直角三角板来猜测的。)

老师这里有一副三角板,来说给同学听听。

(学生指出直角三角板每个内角的度数,并计算出内角和是180度。) (5)你真了不起!(把掌声送给他)能根据以前的知识提出猜测。大家同意吗?

(6)直角三角板的内角和是180度,是不是就可以说所有的三角形内角和都是180度呢?

(不能。)

(7)谁来说说你的看法?

(还有其他三角形内角和可能不是180度。)

(8)这位同学非常善于思考问题。也就是说这个三角形比较特殊,不能代表所有三角形,同意他的看法吗?

((齐)同意。)

(9)看来,这只能是我们的一种猜测,根据直角三角板,我们猜测三角形的内角和可能是180度。要想知道我们的猜测是否正确,接下来,我们要做什么?

2、操作验证三角形内角和

(1)小组探索三角形的内角和

三角形内角和到底是多少度呢?你们有什么方法来研究三角形的内角和呢?

(用量角器量出三角形的三个角的度数,然后把他们加起来)。

恩,是个好办法,真是一个善于动脑的好孩子(把最热烈的掌声送给他)。还有其他方法吗?

(用剪刀把三个角剪下来,在拼起来。

折一折)

同学们真不错,想到了这么多方法。下面我们就以小组为单位进行探究,选择你们喜欢的方法进行验证。请同学们看小组活动要求。谁能读一下。(PPT出示小组活动要求)

(1)利用学具袋中提供的材料,选择一种最喜欢的方法进行验证,并填好记录单。

(2)通过验证,可以得出什么结论?

(3)小组集体总结验证过程,并选两名代表,准备在全班交流。

师:大家听明白了吗?开始你们的验证之路吧。

(学生小组合作,教师巡视指导)

2.学生汇报展示

老师看到大家已经有结论了,现在我们就来召开研究成果发布会好吗?一名同学当发言人,另一名同学准备补充,下面的同学当小记者,随时准备提问。看哪个发言人表现最棒,哪个小记者最会提问题。哪个小组先来?

如果你们已经完成了,就把你的小手举起来示意老师。老师有点迫不及待了,想赶紧分享一下你们研究的成果。谁先来说?

(1)测量

你们小组用的是什么方法验证三角形的内角和?

(测量)

告诉我们你的测量结果.

(量出三角形1的内角和是180°,三角形2是180°,三角形3是180°。我们组的结论是:三角形的内角和是180°。)

那你问问下面的小记者有没有疑问?(请你说)

(有,我量出三角形2是183°,为什么和你不一样呢?)

(预设1:因为我们在测量的时候可能会出现误差,所以不是很准确。预设2:如果学生不能回答出,先问有没有同学来帮忙。如果没有,就进行引导,因为用量角器测量角的度数时,有可能会出现误差)师:可能我们测量的时候会有误差,但是同学们选择比较精确的测量

工具,使用正确的测量方法,还是可以得到精确的结果。

(2)剪拼

看来用测量这个办法研究三角形的内角和不能使人很信服,有没有别的方法验证?(你们小组来)

你是用什么方法验证的?

(我们小组是把三角形的两个角撕下来,与另一角拼在一起,正好拼成个平角,平角180度。)

((生演示完后,汇报结论)三角形1的内角和是180°,三角形2是180°,三角形3是180°。我们组的结论是:三角形的内角和是180°)

真不错,利用了平角的知识!问问小记者有问题吗?

他们小组把三角形的角剪下来拼在一起,我们给这个方法起个名字,叫做剪拼可以吗?

(3)折拼

还有用其他方法验证的吗?

(我们小组把三角形的三个角折在一起,拼成一个平角。)

请你来试一试(任意一个三角形)(学生演示)

((生演示完后,汇报结论)三角形1的内角和是180°,三角形2是180°,三角形3是180°。我们组的结论是:三角形的内角和是180°)

刚才我们用测量的方法、剪的方法和折的方法研究了三种不同的三角形的内角和,得出什么结论了?

板书:三角形的内角和是180度。

让我们用响亮的声音,再一次读出我们的验证结论!

读得非常有气势,你有信心接受挑战吗,快速说出下列三角形的内角和。

(依次出示大小不同的直角三角形和钝角三角形、锐角三角形)。(180度。)

这些三角形各不相同,为什么大家能这么快说出答案呢?

(三角形的内角和都是180度。)

(不管三角形是什么样的,内角和都是180度。)

你一下子就说出了问题的关键。也就是说,不同大小不同形状的三角形,内角和都是180度。

板书:加上任意

6.数学文化

除了我们这节课大家想到的方法,还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°,到初中我们还要用更严密的方法验证三角形的内角和是180°。其实,早在300多年前就有一位伟大的数学家,用科学的数学方法见证了任意三角形的内角和都是180度。这位伟大的数学家就是帕斯卡(课件出示帕斯卡),他是法国著名的数学家、物理学

家。他在12岁时发现了三角形内角和定律,17时写出了《圆锥截线论》19岁设计了第一架计算机。

三.巩固练习

数学家发现了知识,今天我们也能够总结出知识。你们棒不棒?真厉害,接下来老师要考考你们。让我们一起进入智慧岛吧!

第一关:

(一)火眼金睛辩对错。

师:请你用手势告诉老师对还是错.

1.一个三角形中可以有两个直角。()

2.一个三角形的三个内角分别为80°,76°,24°。()

3.三角形不分大小,内角和都是180度()

4.把一个三角形纸片剪成两个小三角形,每个小三角形的内角和都小于180°。

第二关:

(二)接下来我要奖励你们一个游戏:《寻找丢失的角》(P39第4题)

(三)求三角形中∠1的度数。(p39第5题)

(四)在下面的()里填“锐角”“直角”“钝角”。∠1,∠2,, ∠3是一个三角形的内角。

(1)如果∠1=43°,∠2=47°, 那么∠3是()

(2)如果∠1=64°,∠2=46°, 那么∠3是()

( 3)如果∠1=35°,∠2=39°, 那么∠3是()

接下来,利用三角形的内角和我们来解决一些和我们相关的问题吧!第三关:

(五)明明家里镜框上的一块三角形玻璃碎了(如图)。聪明的明明,只带了其中的一块去玻璃店,就配到了和原来一模一样的。你知道他带的是哪一块吗?

为什么?

第四关:拓展延伸有提高

看来三角形内角和的知识难不倒你们了,我们来一个终极大挑战。你们敢接受挑战吗?(课件出示四边形)你知道它的内角和是多少吗?同学们,你们能用今天学的知识算出它的内角和吗?

把四边形画一条线就能分出两个三角形,内角和就是180°×2=360°。

同学的思路非常清晰!那五边形的内角和是多少呢?

(可以分成3个三角形,内角和就是180°×3=540°。)

同样的方法,我们还可以得出哪些图形的内角和?

师:学习数学就是要举一反三,求多边形的内角和,可以从一个顶点出发,引出它的对角线,这样就把这个多边形分割成了N个三角形,它的内角和就是N个180°

五、课堂总结。

这节课你有什么收获?

你是用什么方法学到的?

师生交流后总结:知道了三角形的内角和是180度,根据这个规律知道可以用180°减去两个内角的度数,求出第三个未知角的度数。六、板书设计:

三角形的内角和

(任意)三角形的内角和是180°