五 相交与平行教案和学案内容

《相交》教学设计

孙高峰

教学内容:

例1、例2,课堂活动1题,练习十八第1-3题。

教学目标:

1、结合现实情境了解相交和垂直的现象,理解垂线的意义,理解两条直线在什么情况下互相垂直,体会垂线在现实生活中的作用。

2、掌握垂线的画法,会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。

3、经历探索相交与垂直的学习过程,在学习过程中获得成功的体验。

教学重点:

1、垂线的特点。

2、画垂线的方法。

教学难点:

过直线上一点和直线外一点画已知直线的垂线。

教具学具准备:

教师准备多媒体课件,每组学生准备两根薄木条、一颗图钉

教学过程:

一、谈话引入

同学们,你们玩过捡小棒的游戏吗?游戏是这样的:把小棒按规定的高度自然坠落到地面,然后一根一根捡起来,但有一个要求,就是在捡的时候不得触动其他小棒,如果触动了就由另一人把剩余的小棒按同样的方法去捡小棒,依次轮流进行,最后谁捡的多谁就获胜。

现在轮到你时,只剩两根小棒了,你觉得这两根小棒落地后会出现哪几种状况?请你把它画下来。(指名上台画图)

你最希望这两根小棒落地后是一种什么状况?为什么不希望是这种状况呢?(老师演示相交的状态)

预设:因为他们交叉在一起了,不能保证捡的时候不触动另一根小棒。(哦,也就是不希望这两根小棒相交在一起了,对吧!)

揭示课题:这节课我们就来研究关于相交的问题。(板书:相交)

二、进行新课

1.认识相交(垂直)现象

（1）相交现象

从图中你发现些什么？

预设1：两条直线相交于一点

预设2：形成4个角。

两条相交直线确定一点，这个点我们称为交点，再看看4个角，能分别说出它们是什么角吗？

预设1：角1和角3是大小相同的锐角

预设2：角2和角4是大小相同的钝角。

预设3：相邻的两个角组成一个平角

（2）垂直现象

课件出示垂直相交的图片。一个角成直角时，其他三个角也是直角。

这个结论正确吗？如何验证？

预设1：用三角板上的直角边比一比。

预设2：量角器量一量

小结：两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直，交点就是垂足。 一般地，要标注上垂直符号。

板书：垂直，

引导学生对照图形直观地理解一条直线垂直于另一条直线时，就有另一条直线也垂直于这条直线的结论，这叫做互相垂直。

带领学生讨论相交和垂直的关系。

相同点：都会有一个交点，都会出现四个角。

特殊点：垂直出现的是四个直角。

结论：垂直就是相交的一种特殊情况。

能说说生活中有哪些物体上相邻两条边是互相垂直的？

2、画垂线（例1和例2）

（1）过直线上一点画这条直线的垂线

教师在黑板上画一条直线过一个点。

怎样过直线上的一点画这条直线的垂线

追问：我们所画的这条线要满足几个要求？

预设1：必须过直线上的一点

预设2:必须与这条直线互相垂直

教师师范,学生操作

①用三角板上直角的一条边与这条直线重合(满足条件2重合)

②平移三角板上直角的顶点,让其于这一点重合(满足条件1靠点)

③紧靠另一条直角边画出一条直线(画线)

④画出垂直符号

总结:这也就是“过直线上一点画这条直线的垂线”的作图方法。

同桌互相交流,复述画法、加深印象。

(2)过直线外一点画这条直线的垂线

出示作图要求:过从直线外一点画这条直线的垂线。

提问1:作图要求和刚才的有什么区别?

提问2:作图必须满足几个条件?

学生回答后,引导学生根据刚才的画法自主完成作图

教师巡视、指导(重合、靠点、画线、标垂直符号)

教师演示、讲解画法。

三、巩固深化

1、完成课堂活动第1题,要求学生说一说图中哪些直线相交?哪些直线互相垂直?

2、判断。

3、填空。

4、拓展。从城镇到河边修建一条输水管道,请你帮他设计一条最近的路线。

(1)学生动手操作。画线段、测量长度。完成课堂活动第2题。

(2)引导学生得出:从直线外一点到直线的线段中,垂线段最短,它的长度在数学上叫作点到直线的距离。

四、总结提升

咱们如何才能画好垂线?请说出你的好技巧。对于相交、垂直,你有什么要提醒大家的?

五、课堂作业

练习十五第1、2、3题。(提示标注垂直符号)

第1题让同桌互相判断,但是一定要用手摸出哪条和哪条是互相垂直的。

第2题让学生动手画并抽一学生作品在展示台上展示,全班同学进行评价。

第3题让学生独立思考后到展示台指出,全班进行评价。

六、板书设计

相交与垂直