比例尺公开课教案

比例尺(一)

教学内容:教科书第68页例1、例2,课堂活动第1-3题,练习十八第1-3题。课时目标

1.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义,正确计算比例尺,了解比例尺在实际生活中的各种用途。

2.在实践活动中体验生活中需要的比例尺,能读懂不同形式的比例尺。

3.体验数学与生活的联系,培养用数学眼光观察生活的习惯。

教学重点:理解比例尺的意义,正确运用比例尺的意义解决实际问题。

教学难点:在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义,正确计算比例尺,了解比例尺在实际生活中的各种用途,能读懂不同形式的比例尺。学具准备:中国地图、螺丝帽的放大图、尺子、格子图等。

板书设计比例尺

图上距离∶实际距离=比例尺或图上距离/实际距离=比例尺

4.5厘米∶9 米=4.5∶900=1∶200 3厘米∶6米=3∶600=1∶200 一、情景引入,激发认知冲突、引出新知

提问:如果要将长9米,宽6米的教室地面画在纸上,你行吗?

预设1:哪有那么大的本子?不够画怎么办?

预设2:可以利用前面所学的知识----图形的放缩,把教室的长和宽都缩小一定的倍数在纸上表示出来。

出示一幅住房平面图。

提问:住房平面图与实际的房屋之间有什么关系呢?这就是我们今天要学习的内容。(板书:比例尺)

二、通过制图感知比例尺

1.介绍“实际距离”的含义。在这里教室地面长9米,宽6米就是实际的长度,数学上称之为实际距离。(板书)

2.尝试设计——介绍“图上距离”的含义

现在老师就请你们当一回小小设计师,将教室占地的平面图画在老师发给的边长为1cm方格纸上。

(1)电脑出示学习要求:

①确定图上的长和宽；

②个人独立作出平面图（方格边长是1厘米）；

③写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。

（2）学生自主设计教室的示意图，师巡视并指导。

（3）学生反馈交流：投影仪展示学生介绍设计方案、思路。

选择一组数据板书：9厘米 : 9 米＝9 : 900＝1 : 100

6厘米 : 6米＝6 : 600＝1 : 100

强调：9厘米和9米的单位不同，不能直接化简，必须先要把它们化成相同单位，

再化简得到1 : 100。这里的1 : 100就是我们以前所说的1格表示的1米，即

100厘米。

师板书：4.5厘米

: 9 米＝4.5 : 900＝1 : 200

3厘米 : 6米＝3 : 600＝1 : 200 ……

提问：为什么所画的示意图有的大，有的小？

预设：因为每格所表示的长度不一样。

（4）明确：设计的平面图长、宽就是画在方格纸上的距离，数学上叫做图上距

离。（板书）

3．初步认识比例尺

（1）我们知道图上距离与实际距离之间存在着一种倍数的关系，这就是今天要

学习的新知识──比例尺（板书）。

（2）提问：现在你知道什么叫做比例尺吗？比例尺是谁与谁的比？怎么求呢？

板书：

图上距离:实际距离＝比例尺 或 图上距离＝比例尺 实际距离

比的前项表示图上距离，比的后项表示实际距离

（3）即时练习

考考你：看你们会不会求比例尺？

（出示）一张地图上2厘米的线段，表示地面上1000米的距离。求这幅图的比

例尺（图上距离和实际距离的比）。

P92课堂活动第1题。独立完成，集体评议

提问：1格表示20米，两格是1厘米长，1厘米长的格子表示多少？

4．识比例尺特征。

（讨论）当你看到比例尺1：4600000和20：1时，你想到了什么？

提问：通过观察，你们发现比例尺有什么相同的特征？（为了计算简便，通

常把比例尺前项或后项写成1）。

三、结合图例理解比例尺

1．教学例2：看一看，议一议。

提问：课件出示例2(1)主题图：这张三峡库区平面图的比例尺是多少？它表

示什么意思？

（1）同桌互相说一说比例尺是多少？它表示什么意思？

（2）学生回答。（比例尺1：4600000表示图上1厘米，相当于实际距离4600000

厘米）

（3）即时练习：有没有后项是1的比例尺？说一说比例尺1∶25000000和200∶

1分别表示什么意思？这两个比例尺又有什么区别？

（1∶5000000是缩小比例尺；10∶1是扩大比例尺。缩小比例尺前项是1，扩

大比例尺后项是1，图距与实距的单位是相同的）

（4）介绍数字比例尺：1:5000000，10:1，1:25000000和200:1这些比例尺

都是用数字表示的，我们把它叫做数字比例尺。

2．认识线段比例尺。

课件出示例2，提问： 比例尺表示什么意思吗？

（1）同桌互议

（2）反馈

(3)介绍线段比例尺及表示的意思。象这样用线段表示的比例尺是线段比例

尺，表示图上1cm，相当于实际的10m。如果我们量出了图上小红家到学校的长

度是11厘米，怎样算出实际距离呢？怎么想的？

3．线段比例尺与数字比例尺的相互转化。

4.指导学生看书并小结

四、运用知识

1.课堂活动:第1-3题。

2.练习:练习十八第1-3题。

五、学生质疑教师总结

1.这节课你学到了什么知识或有什么收获?还有什么疑惑或不懂?

2.教师总结:(1)比例尺是一个比,表示图上距离与实际距离之间倍数关系,其结果不应带计量单位;它更不是一把尺子。(2)求比例尺时,前、后项的长度单位一定要化成相同单位,否则比例尺无意义。(3)比例尺前项化简为1,是将实际距离缩小;比例尺后项化简为1,是将实际距离扩大。

教学反思: