整理与复习课时教学实录

《圆的整理与复习》教学设计

执教者:胡定容

教学目标:

1. 熟练掌握圆的周长和面积的计算方法;应用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题。

2. 经历系统整理圆的知识的过程,借助结构图归纳概括、对比、想象等数学方法解决生活中实际问题。

3. 感悟到生活中处处有数学,体会到数学的价值。树立学习数学的自信。

教学重点:对圆的知识进行系统整理,使之条理化。

教学难点:应用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题。

教具准备:多媒体课件、

教学过程:

一、开门见山,引入课题。

师:(指着黑板上画的一个圆)这是什么图形?

生:圆。

师:圆已经是我们的老朋友了。你能把圆的相关知识介绍给在座的老师吗?

生:能。

师:你觉得老师们最希望听到怎样的介绍?

生自由发言,教师进行归纳并板书:

(1)正确(2)完整(3)有条理,有顺序

师:(揭示课题)今天我们就来按照这些要求来整理圆的知识。

(板书:圆的整理与复习)

你知道圆的知识有哪些板块吗?

生:圆的认识,圆的周长,圆的面积。

师:内容还真不少,怎样才能使整理的内容一目了然呢?

生自由发言。

师边演示多媒体课件,边说:我们可以借助像表格,大括号,绕中心发散,和树形等多种结构图帮助我们将整理的内容变得明了。

二、师生互动,合作学习。

(一).圆的认识

1. 圆是一个什么样的图形?

(预设)生:圆是由一条曲线围成的封闭图形。属于平面图形中的一种。

2. 什么叫圆心?怎样确定一个圆的位置

(预设)生:在画圆时,固定的一点是圆心;圆心确定圆的位置

3. 什么是圆的半径、直径,在同圆或等圆中,它们有什么关系?

4. 填空:

(1)圆中心的一点叫做_____,一般用字母___表示。

(2)连接圆心和圆上任意一点的线段叫做_____,一般用字母r 表示。

(3)通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做_____,一般用字母d 表示。

(4)一个圆内有_____条直径,_____条半径。并且__条直径等于2 条半径。

(5)圆是_______ 图形,有_____条对称轴。

(6)把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离作为_____。

(7)圆是平面上的一种_____图形。圆的两条直径的交点是圆的_____。

5. 判断:

(1)在同一个圆内可以画100条直径。()

(2)所有的圆的直径都相等。()

(3)等圆的半径都相等。()

(4)两端都在圆上的线段叫做直径。()

(5)圆心到圆上任意一点的距离都相等。()

(6)半径是2cm的圆比直径是3cm的圆大。()

(7)两个半圆一定能拼成一个圆。()

(二)圆的周长

1. 什么是圆的周长?

(预设)生:围成一个圆的曲线的长的线段叫做圆的周长

2. 圆的周长和直径有什么关系?

(三)圆的面积

1. 什么叫圆的面积?小组讨论,集体订正。

2. 怎么推导出圆面积计算的公式?小组讨论,集体订正。

3.与圆有关的计算公式有哪些?小组讨论,集体订正。

4. 口算:

(1)r=2cm, S =()cm C =()cm

(2). d=6cm, S =()cm2 C =()cm

(3). C=25.12cm,r=()cm (4)C=62.8m, S =()cm2

5. 填空:

(1)用圆规画一个周长12.56cm的圆,圆规两脚之间的距离是()cm,所画圆的面积是()cm2。

(2).圆的半径扩大3倍,直径扩大()倍,周长扩大()倍;面积扩大()倍。

(3)小铁环直径是6dm,大铁环直径是8dm。大铁环和小铁环半径的比是();

周长的比是();面积的比是()。如果它们滚过相同的路程,则转动的圈数的比是()。

6. 选择:

(1)一根铁丝正好围成一个直径8dm的圆,如果改围成一个正方形,则正方形的边长为()cm。 A. 25.12 B. 12.56 C. 6.28 D. 3.14

. (2)半圆形的半径为r,它的面积为();周长为()。

A. πr B.πr 2÷2+2r C. πr +2r D. πr 2÷2

(3)一个环形铁片,内圆直径是4dm,环宽是1dm,求这个环形铁片的面积列式为( ): A 3.14×(42-12) B. 3.14 ×(22-12) C. 3.14 ×(2.52-22) D. 3.14 ×(32-22)

三、拓展练习。

1.木工师傅把一张边长为1.2m的方桌面改成一张最大的圆桌面,锯下的边角料是多少平方米?

2. 给一个长80m,宽50m长方形广场铺广场砖,每平方米的造价是60元。广场中心有一个直径为8m的喷泉池。给这个广场铺上广场砖约需要多少元?

四、课堂小结。

今天我们对圆的知识进行了系统的整理与复习,还成功解决了身边的数学问题。对知识进行系统的整理,是个事半功倍的好办法。

五、板书设计:

圆心

半径圆的认识

直径扇形圆

圆的周长

圆的面积

用圆的知识解决问题