五 相交与平行教学设计(第一课时)

四年级上册数学

<相交与平行>教学设计

--法王寺镇中心校金蓉一、教学目标

1、借助实际情境和操作活动,探究两条直线的位置关系,认识相交与垂直。

2、在掌握垂线意义的基础上学会利用三角尺画垂线。

3、通过操作活动,培养学生能动手操作能力和实践能力,进一步发展学生的空间观念。二、学情分析

从学生思维角度看,相交与垂直这些几何图形,在日常生活中应用广泛,学生头脑中已经积累了许多表象,但由于学生生活的局限性,理解上还有一定困难,还有学生年龄尚小,空间观念及空间想象能力尚不丰富,导致他们不能正确理解互相垂直的本质。

三、教学重难点

教学重点:认识垂线的意义,掌握垂线的画法。

教学难点:掌握用三角尺画垂线的操作步骤。

四、教学活动

(一)引导:在主题图中,我们可以看到“围栏”的横栏与竖栏成“交叉”现象。同学仔细看看,图中还有成“交叉”的吗?交叉现象其实就是“相互交叉”的意思,在我们的数学里,把“相互交叉”称为“相交”。板书:相交。

2、师画两条直线相交图。观察,两条直线相交时,交叉的地方有一个点,我们把它叫作“交点”。两条直线相交时,形成了4个独立的角,我们给它们标上∠1、∠2、∠3、∠4来区分它们。请同学们说说,哪几个角是锐角?哪几个角是钝角?

3、判断下面几组图形中的两条直线是否相交。

4、观察①和②中的两条直线,你有什么发现?

引导学生说出:

①图中的两条直线有交点,所以这两条直线相交。

(师肯定)

②图中的两条直线没有交点,它们不相交。

(师肯定:对。两条直线不相交,我们就说它们“平行”。)

③图中的两条直线不相交。

(师引导:直线是可以无限延长的。⑦图中的两条直线延长后能相交吗?师指出:如果两条直线延长后能相交,我们就说这两条直线是相交直线。)

5、学生操作:画两条相交的直线,给同桌指出它们的交点和形成的独立的角。

(二)老师边演示边说:两条相交的直线,它们相交形成的4个独立的角中有锐角,还有钝角。现在老师要变一个小魔术,仔细看好了,我轻轻地转动其中的一条,它们还相交吗?有没有跟先前不一样的地方。我们把它画下来研究。

①两条直线相交时,如果有一个角是直角,那么另外三个角各是什么角?怎么验证?这个图形就在老师发给你的答题卡上,请你用三角板去比一比,看看另外三个角是什么角?

②揭示垂直的概念,认识垂足。比较一下,这两组相交直线有什么相同和不同的地方?师:像这样两条直线相交并且成直角时,我们就说这两条直线互相垂直,这时的交点叫垂足。你知道互相垂直是什么意思吗?同桌议一议。师:如果把这两条直线分别叫直线a和直线b,我们既可以说直线a垂直于直线b,也可以说直线b垂直于直线a,或者说直线a是直线b 的垂线,也可以说直线b是直线a的垂线。(请同学们跟着老师说一说。)

想一想,我们见过的哪些物体上,相邻两条边是互相垂直的?

(三)在图中找出两条互相垂直的直线,说一说怎样知道这两条直线是互相垂直的。

师:在研究垂直现象时,我们要借助三角板上的直角。现在我们就用三角板上的直角来画垂线。

1、学习例1:(教师范画,学生跟着一步一步地学画)

(1)教师在黑板上画一条直线,在直线上点一点。师:我们要通过直线上的这个点,画这条直线的垂线。请同学们跟着老师一起画。①把三角板的一条直角边与这条直线重合;②把三角板向右平移,直到另三角板一条直线靠近直线上的点;③沿三角板的另一条直角边画一条直线;④移开三角板,在图上标出直角符号。

(2)回忆刚才画垂线的过程,贴出画垂线步骤的示意图。

2、学习例2:(学生尝试独立画)

(1)生独立完成。师巡视指导。画好的互相交流画法。

(2)抽生上台示范并说画的方法,其余学生判断画法是否正确。

3、巩固练习:过直线上或直线外一点画已知直线的垂线。(生独立操作,教师巡视指导,再抽生上台展示画法,同桌交换互评。)

(四)1、课件出示古代与现代应用垂直的有关图片,教师介绍。我们住的房子是与地平面垂直的,这样房子才稳固。

2、垂直在生活中应用广泛。古时候人们在建设房屋、砌墙时就发现,只要墙与水平地面垂直时,房子就稳固。为了确保墙体与地面垂直,古人用一根细绳,下面拴一块小石头,靠石头的重量使细绳与地面垂直,沿着细绳垒墙。这种办法一直沿用到今。

3、垂直的现象在我们的周围随处可见。(学生看大屏幕,了解垂直在生活中的广泛应用)

说一说本节课学会了什么?

用一张不规则的纸折出两条互相垂直的折痕,可以怎样折?找找生活中互相垂直的现象。