圆的认识设计意图

圆的认识

例题呈现

西师版小学数学六年级上册第二单元“圆的认识”,P12例2。

内容理解

1.知识点

圆各部分的名称和圆的特征

2.编写意图

(1)在学生画好的圆的基础上,用陈述的方式告诉学生圆各部分的名称及对应的字母符号。

(2)议一议,让学生通过动手操作和讨论中去发现圆心和半径各自的作用、直径和半径的关系,圆的直径和半径都有无数条、圆是轴对称图形等特征。

3. 数学思考

(1)通过实践活动(折一折、量一量、说一说等活动)发现同一个圆的直径和半径的关系,培养学生的应用意识和推理能力。

(2)通过四人小组合作,动手操作并讨论得出圆是轴对称图形,每条直径所在的直线都是圆的对称轴,从而培养学生的合作意识和动手操作能力。

教学设想

1、以实践→认识→再实践→再认识为主线,采用多种方法相结合。教学圆的特征时,主要采用了操作法,学生借助圆形纸片,通过折一折、画一画、量一量,使多种感官参与活动,发现特征后,能用语言表达出来,培养学生动口、动手、动脑的能力。

2、能自学的尽量让学生自学,教学圆的画法时,采用了尝试法与操作法相结合,以培养学生的自学能力、概括能力、探索精神和尝试精神;

3、教学半径与直径的关系时,主要采用了讨论法,使个人实践与小组合作学习,互相讨论相结合,学生取长补短,团结协作,有利于发展他们的创造性思维和数学语言的表达能力。

教学设计

【教学目标】

1.认识圆,知道圆的各部分名称,掌握圆的特征,理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。使学生初步学会用圆规画圆。

2.通过动手操作、自主探索等活动,培养学生的创新意识,以及抽象、概括等能力,进一步发展学生的空间观念。

3.通过学习,提高学生对数学的好奇心和求知欲,初步认识数学与人类生活

的密切联系,体验数学活动的意义和作用。

【教学重点】

认识圆的各部分名称,知道同一个圆里半径和直径的关系,学会用圆规画圆。

【教学难点】

通过动手操作、自主探索等活动探究圆的特征。

【教学准备】

圆规、平面图形纸片、直尺、课件等。

一、情景引入

1.出示系绳小球,这是老师自制的小玩具,虽然简单,但有超大的魔力,因为它可以引发我们的思考。(演示:甩小球)请你用数学的眼光观察、思考,你看到了什么?(小球旋转后形成了一个圆)请用手比划一下,哪儿有圆?旋转时要注意什么?你观察并想象出的这个圆,老师画在黑板上。

2.揭示课题:今天我们就一起走进圆的世界,去探索圆的奥秘。(板书课题) [通过游戏,符合学生的年龄特点,激发他们的学习兴趣,充分调动学生的想象力,激发学生探究新知的动机。]

二、初步认识圆,生活中找圆

1.圆的意义:学生拿出圆摸一摸面,感觉是平平的,指出圆是一种平面图形。回忆我们已经认识那些平面图形。(教师课件出示平面图形)老师为什么把圆和以前的平面图形放到一起?你从中受到什么启发?通过观察比较,你发现什么? (所以圆是由曲线围成的一种平面图形。)

2.生活中找圆:对于圆,同学们一定不会感到陌生吧?生活中,你们在哪儿见到过圆形?钟面上有圆、轮胎上有圆、光盘、奥运五环、……(课件) 3.欣赏生活中的圆:见过平静的水面吗,(课件)如果我们从上面往下丢进一颗小石子你发现了什么?其实这样的现象在大自然中随处可见,让我们一起来看看。(课件)(阳光下绽放的向日葵、太阳光环、湖面上神奇的叶子、石拱桥与它的倒影构成了一幅美丽的图画)生活中到处都有圆的影子。难怪古希腊数学家毕达哥拉斯曾说过,一切平面图形中最美的是圆。圆是最美的图形,因此人们把它的美用到各种建筑物上。因为有了圆,我们的世界才变得如此美妙而神奇。

[通过与其他平面图形的的比较,明白与其他平面图形的异同。找生活中的圆,说明圆与我们的生活息息相关,调动学生的学习积极性。]

三、尝试画圆

你想画一个圆吗?请用圆规自已尝试画一个圆。

交流你是怎么画的?分析没有画圆的原因?

你们画圆的位置都一样吗?为什么会不一样?看来这个点能决定圆的位置, (板书:能决定圆的位置)同桌比较或与老师黑板上的圆比较,圆大小完全一样吗?为什么会不一样?圆规两脚间的距离能决定圆的大小。(师板书:能决定圆的大小)

[ 学生尝试画圆,培养他们的自主探索的能力,初步感知圆心和半径,了解各自的作用,确定圆的位置和大小,为后面的自主学习做好铺垫。 ]

四、自主学习圆的各部分名称

1.能决定圆的大小的这个点它取个什么名字呢?决定圆大小的这个距离又取个什么名字好呢?请同学们自学书上内容,等会把你的收获与同学交流。

2.通过自学,你有什么收获?学生反馈圆心、半径、直径,教师适时讲解圆上、圆内、圆外。(教师板书名称)

3.在自己画的圆中画出圆心、半径、直径,并用字母表示。

4.判断下面各条线段是不是圆的直径或半径。(课件)

[ 通过自学与交流,将课堂还给学生,培养学生的自学能力。 ]

五、自主探索圆的特征:

1.刚才我们认识了圆心、半径、直径。其实直径、半径还蕴藏着许多秘密呢,同学们想不想自己动手来研究?同学们手中都有圆片、直尺、圆规等等,这就是咱们的研究工具。请同学们动手折一折、量一量、画一画、想一想,相信大家一定会有新的发现。现在自己独立研究研究,把你的发现通过证明之后写在研究单上,同桌完成后互相交流。

2.下面,就让我们一起来分享大家的发现吧!

(1)我们小组发现圆有无数条半径。能说说你们是怎么发现的吗?(折、画、想)看来,各个小组用不同的方法,都得出了同样的发现。至少半径有无数条。我们组发现有无数条直径。怎么发现的?

(2)关于半径或直径,还有哪些新发现?我们小组还发现,所有的半径或直径长度都相等。能说说你们的想法吗?(量、折、想)

关于这一发现,你们还有什么补充?(因为不同的圆,半径其实是不一样长

的。所以应该加上“在同一圆内”,这一发现才准确。教师出示两个大小一样的圆,直径相等吗?半径相等吗?(板书:等圆)

(3)还有什么新的发现吗?我们小组通过研究还发现,在同一个圆直径的长度是半径的两倍。你们是怎么发现的?教师根据学生回答板书:d=2r r=d ÷2

口算求半径和直径的练习

(4)通过刚才对折,那发现两边怎样了?说明是什么图形?对称轴在哪里?有多少条?画对称轴。19页2题。

[放手主学生操作、思考、总结,在探究和交流的基础上,对圆的基本概念及相关特征进行归纳和整理,形成完整的认知体系。]

六、介绍圆的历史

其实,早在二千多年前,我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道:“圆,一中同长也。”(课件)所谓一中,就是指一个―(圆心)。那同长又指什么呢?大胆猜猜看。这一发现和刚才大家的发现怎么样? (完全一致)。只要有数学的眼光去观察、思考,你们也会成为数学家的。我国古代这一发现要比西方整整早一千多年。听到这里,同学们感觉如何?(特别的自豪)。

[情感体验,感受数学的历史和我国古代数学的骄傲,增强自信心。 ]七、练一练

(一)判断

1.从圆心到圆上任意一点的线段,叫做半径.( )

2.半径相等的两个圆的大小相等。()

3.通过圆心的线段,叫做直径。 ( )

4.所有圆的直径都相等。 ( )

5.直径4厘米的圆,半径是8厘米。 ( )

(二)选择

1.画圆时,圆规两脚间的距离是圆的()

A、半径长度 B、直径长度

2.通过圆心,并且两端都在圆上的()叫直径。

A、直线 B、线段 C、射线

3.圆是轴对称图形,圆的()是圆的对称轴。

A、直径 B、半径 C、直径所在的直线

[本节课知识点多,练一练是对教学效果检测,便于发现问题,及时纠正。]八、运用知识解决问题

1.现在让我们重新回到现实生活中来。车轮为什么做成圆形的?车轴应该装在哪里?:因为在同—个圆里,所有半径长度都相等。圆的车轮在滚动时,车轴到地面的距离始终保持不变,这样,汽车在前进过程中,就会保持平稳。所以车轮要做成圆的。如果车轮制成方的,坐在车上的感觉会怎样呢?

(先思考再表达,好习惯,老师喜欢。)

2.圆在我们生活中无处不在。你看,体育老师准备在操场画一个半径5米的圆,没这么大的圆规怎么办?

[数学服务于生活,数学与我们的生活密切联系,同时提高学生解决问题的能力。]

九、总结反思:今天有什么收获?还有什么疑问?还想了解圆的什么知识?

板书设计:

圆的认识

半径(“r”表示),决定圆的大小;有无数条。

(圆规两脚间的距离)

直径(“d”表示),有无数条。

1

d=2r或r= d

2

洪雅县实验小学校罗洪强