圆的周长优秀说课稿

《圆的周长》教学设计

沈丘县北城中心小学李秋英

【教学内容】

西师大版六年级数学上册《圆的周长》计算公式的推导,圆周长的计算。

【教学目标】

1.理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确的进行简单的计算。

2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

3.领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。

4.结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育。

【教学重点与难点】

重点:圆的周长计算公式的推导,能利用公式正确计算圆的周长。

难点:深入理解圆周率的意义。

【教学用具准备】

教师准备:PPT课件、细绳、直尺、绳子系的小球。

学生准备:圆形物品、圆形橡筋,不同直径的圆形纸片、直尺、三角板、线、软皮尺、剪刀、实验报告单,计算器。

教学过程:

课堂活动一:创设情境,引起猜想:认识圆的周长

(一)激发兴趣

今天,我们还来学习有关圆的知识。老师要先给大家讲一个故事。(边讲述边课件演示)小猫和小狗比赛跑步,它们同时出发,速度相同,小狗沿着正方形路线跑,小猫沿着圆形路线跑,结果小猫获胜。小狗看到小猫得了第一名,心里很不服气它说这样的比赛不公平。同学们,你认为这样的比赛公平吗?

(二)认识圆的周长

1.回忆正方形周长:

师:小狗跑的路程实际上就是正方形的什么?什么是正方形的周长?

2.认识圆的周长:

师:那小猫所跑的路程呢?(师根据学生的回答板书课题:圆的周长)师:圆的周长又指的是什么意思?

生:圆一周的长度,叫做圆的周长。(师板书:围成圆的曲线的长)

师:请同学们闭上眼晴:“想像”,圆的周长展开后,会怎样?

生:一条线段。

师:请同学们拿出老师发给你的圆形橡筋,并剪断,看看成什么?

学生齐答:也是一条线段。

3.动手体会:每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品,从这些物体中找出一个圆形来,互相指一指这些圆的周长。

课堂活动二:动手操作,引导探索

(一)讨论圆周长的测量方法

1、讨论方法:下面,老师要请各学习小组利用手中的测量工具,互相合作,动手测量圆的周长。测量完后,相互交流一下,有几种方法?(学生讨论,动手测量)

2、反馈:哪个小组派个代表来说说你们小组是怎样测量出圆的周长?

(学生说出三种方法:绳测法、滚动法、软皮尺测,老师进行演示)

3、小结各种测量方法:(板书)

转化

曲直

4.创设冲突,体会测量的局限性

在刚才的操作中,我们用绳测、滚动的方法都能测量出圆的周长,但是不是所有的圆都能用这种方法测量出它的周长的?同学们请看(老师甩动绳子系的小球,形成一个圆)小球的运动形成一个圆,又比如(老师演示摩天轮),你能用绳测、滚动的方法直接量出它的周长吗?

看来像这样动态的圆或较大的圆测量其周长确实存在很大的困难,这就需要我们找到一种既简单又能准确计算圆的周长的方法。研究圆的周长首先应考虑圆周长跟什么有关系。

(二)讨论正方形周长与其边长的关系

要探讨圆的周长到底与什么关系?先探讨正方形周长与其边长的关系

(课件出示一个表格)

边长的()倍。(多媒体显示)。

(三)探讨圆的周长与直径的关系

1、请同学们看屏幕,认真观察比较一下,想一想,圆的周长跟什么有关系?(多媒体教具演示:圆的周长与它的直径长短有关)

提问:你们是怎么看出圆的周长和直径有关系?

小结:圆的直径越长,它的周长就越长。这说明圆的周长和直径有关系。

2、学生测量出圆的周长,并计算周长和直径的比值

圆的周长跟直径有关系。有什么关系呢?圆的周长跟直径是否存在着倍数关系呢?下面我们来做个实验。小组分工合作,用你喜欢的方法测量出圆的周长和直

径,并计算出周长和直径的比值,得数保留两位小数,填好报告单,第四栏可用计算器。

《圆的周长》实验报告单

(学生测量、计算、填表,在展示台出示结果)

请一组同学上台展示表格,师询问:从这些测量的计算的数据中你发现了什么?周长与直径的商有什么特点?

学生汇报结论:这些圆的周长都是直径的3倍多一些。(师板书)

师:那么屏幕上这三个圆的周长是直径的多少倍呢?请同学们看屏幕,仔细观察。(多媒体教具演示:圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些。)

(三)探讨圆的周长与直径的关系

1、请同学们看屏幕,认真观察比较一下,想一想,圆的周长跟什么有关系?(多媒体教具演示:圆的周长与它的直径长短有关)

提问:你们是怎么看出圆的周长和直径有关系?

小结:圆的直径越长,它的周长就越长。这说明圆的周长和直径有关系。

2、学生测量出圆的周长,并计算周长和直径的比值

圆的周长跟直径有关系。有什么关系呢?圆的周长跟直径是否存在着倍数关系呢?下面我们来做个实验。小组分工合作,用你喜欢的方法测量出圆的周长和直径,并计算出周长和直径的比值,得数保留两位小数,填好报告单,第四栏可用计算器。

(学生测量、计算、填表,在展示台出示结果)

请一组同学上台展示表格,师询问:从这些测量的计算的数据中你发现了什么?周长与直径的商有什么特点?

学生汇报结论:这些圆的周长都是直径的3倍多一些。(师板书)

师:那么屏幕上这三个圆的周长是直径的多少倍呢?请同学们看屏幕,仔细观察。(多媒体教具演示:圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些。)

师根据课件演示介绍圆的周长都是直径的3倍多一些圆周率

课堂活动三:认识圆周率、介绍祖冲之

师:表扬全班同学。圆的周长到底比它的直径的3倍多多少呢?这里,我给同学们讲一个古代数学家祖冲之测量圆周率的故事。

(1)多媒体课件介绍圆周率的知识及祖冲之对圆周率的贡献。早在2000年前,我国古代数学经典《周髀算经》就指出:“圆经一而周三”的说法,意思是圆的周长是它的直径的3倍,约1500年前,我国伟大的数学和天文家祖冲之就已精密地计算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间,他是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人,比欧洲数学家要早1000年左右.现在世界上最大的环形山,就是以祖冲之的名字命名的。我们确实应该为前人的聪明、智慧感到自豪和骄傲。后来瑞士的数学家欧拉用希腊字母∏代表圆周率。(板书::π).圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,如果用这个无限小数参加计算是不方便的,故通常将π取两位小数。(板书π≈3.14)

(2)谈感想,理解误差。

看完这段资料,“读了这则故事,你有何感想?”

生1:我要向祖冲之爷爷一样努力学习,做一个对人类有贡献的人。

生2:我们组刚才测量时不够细心,今后我们要向祖冲之爷爷学习,做一个细心的人。

课堂活动四:总结圆的周长公式

1、刚才我们通过实验可知:圆周率是怎样得出来的呢?

根据小组学生回答教师板书:

圆周率=圆的周长÷直径= =π是一个固定的值

2、由此我们可知,如果知道直径如何求周长呢?

教师板书:圆周长=直径×圆周率

如果我用字母c代表圆的周长,d表示圆的直径,那圆的周长公式用字母怎样表示?

教师板书:C=πd

3、圆的周长还可以怎样求?

教师板书:C=2πr

4、圆的周长分别是直径与半径的几倍?

课堂活动五:课堂反馈

一、判断.

1.π=3.14()

2.圆的周长是它的半径的π倍。()

3. 圆的直径越大,它的圆周率就越大。()

4.只要知道圆的半径或直径,就可以求圆的周长。()

5. 大圆的圆周率比小圆的圆周率大。()

三、实践操作

2. 电脑课件出示主题图。如果圆形花坛的直径是20米,它的周长是多少米?。(让学生独立完成,集体订正)

问题2:小自行车车轮的直径是50cm,绕花坛一周车轮大约转动多少周? (学生完成后,让学生打开课本17页例2对照,反思自己的解答过程) (注:评析问题2时,可以建议学生用估算来解答。)

3.解答开始的问题

今天我们学习了圆的周长的计算方法,现在我们来帮助小狗和小猫算一下它们跑的路线,看看小猫为什么会赢,小狗为什么会输。

小狗跑的路线是正方形的周长,小猫跑的路线是圆的周长,动手算一算,谁跑的距离远?

四、拓展延伸

课堂活动六:全课总结,反思评价

1、同学们,今天我们一起研究了圆的周长,下面我们来谈一谈本节的收获。

2、评价自己小组合作学习的表现如何。

课外活动: 家庭作业

1、基本练习:完成课本第17页课堂活动第1、2题。

2、提高练习:完成课本第18页练习四第2、3、4题。

3、操作练习:画一个周长是12.56厘米的圆。

板书设计:

圆的周长

围成圆的曲线的长

(实物测量方法)转化

曲直

圆的周长总是它的直径的3倍多一些圆周率字母表示π≈3.14

圆周率=圆的周长÷直径==π是一个固定的值

圆的周长 = 直径×圆周率

字母表示:C =πd

C = 2πr