圆的认识含PPT的教学设计及点评

《圆的认识》教学设计

《圆的认识》是在学生学过了几种平面几何图形的基础上进行教学的。对于平面几何图形中点、线、面以及轴对称图形等基本概念已经有了初步的认识。圆的概念是从日常生活和生产中常见实物或实物图形中引出的。由于在小学一般不介绍圆的定义,只说明所见实物的外形或图形是圆,所以教学中观察与操作的成份很大。学习“圆的认识”使学生对平面几何图形的认识,从直线段、图形扩大到曲线图形,不仅对进一步学习圆的周长和面积是十分重要的基础,也是将来学习立体图形的基础,同时对发展学生的空间观念也有很重要的作用。

教学目标:

1、让学生初步掌握圆的特征,会用各种方法画圆。

2、体验数学与日常生活密切相关,能用圆的知识来解释生活中的现象或用生活中的现象来解释圆的特征。

3、使学生通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动,获得基本的数学知识和技能,进一步发展学生思维能力和初步的空间观念。

教学重难点:

进一步认识圆的特征及其内在联系,使学生深切体会圆的特征与我们的生活紧密相连,并学会用圆规画标准的圆。

学具准备:

圆形纸片、圆规、直尺、表面是圆形的物体(如:硬币、瓶盖等)线等。

教学过程:

一、师生互动,激趣引入。

(教师课前在黑板上先画好一个圆)

1、师谈话:同学们,黑板上的这个图形你认识吗?(生答;圆形)

2、师:那生活中你在哪儿见到过圆呢?

生:硬币、光盘、圆桌、车轮……

师:同学们,这样说下去,你们觉得能说完吗?

生:说不完!

师:呃!正所谓“圆无处不在”

3、引出课题:今天老师也给同学们带来了一些。(课件展示小石头落入水面的画面)

师:(手指着图片)看!小石子扔到水里,你发现了什么?

生:水面上荡起了圆形的波纹。

师:其实呀,这样的现象在大自然中随处可见。

师:(看图片)瞧!十五的月亮,美丽的光环……(课件展示图片)

师:同学们,在这里你找到圆了吗?这些图片美吗?

生:很美

师:的确,圆是一个很完美的几何图形。今天我们就一起来探究有关圆的知识。

二、动手操作,学会画圆。

1、师:同学们,既然圆那么美,你们想不想画一个?现在我给你一支粉笔,请你到黑板上画一个圆。(指名到黑板上试画,感受随手画圆的不标准性) 2、师:看来只用一支粉笔,是不太容易把圆画好的。想画好,咱们就得借助工具。

课前老师叫你们准备了带圆形的、可以画圆的工具,你们带来什么?

生:硬币、瓶盖……

师:现在就请你动手试一试,利用手中的工具来画圆,看谁的方法最多。(学生画圆,教师指导。)

3、师:画完了吗?谁来给大家介绍一下你是怎样画圆的?(提问的时候有意识的先问利用圆形物体画的同学,最后才问用圆规画的)

4、师:当然我们可以用不同工具画圆,但最常用的还是圆规。

师:谁来向大家介绍一下用圆规画圆的方法?

师根据学生口答边画圆边归纳方法:(1)定长(2)定点(3)旋转

5、师:刚才老师看到有的同学用圆规画,画得不够理想,甚至到现在还没有画完,你们猜猜看他可能是什么问题?

生:针尖没有定好、手没有拿在上面的小圆柄上……

师:其实呀,这都是我们用圆规画圆时需要注意的地方。

9、师:刚才我们画的圆大小不一,你们能不能想个办法使我们每个人画的圆都一样大呢?

生:用直尺,使针尖和铅笔之间的刻度定得一样。

师:我们每个同学将针尖和铅笔之间的距离定得一样长,然后画出来的圆大小是不是就一样了?

生:是

师:请将针尖和笔尖之间的距离定为3厘米。会定吗?然后也把这个圆画下来。

师:画好的同学在小组内互相看看,比比看现在的大家画的圆是不是一样大?三、分组合作、探究新知

1、师:好!同学们,现在圆有了,要是人家问你这是多大的圆,我们该怎么说呀?

生:这是半径3厘米的圆。

师:行,同学们用到了半径这个词来描述这个圆。好!还有吗?(板书:半径)

生:还可以用直径。

师:还可以用直径来描述这个圆。你们同意吗?(板书:直径)

师:看来同学们对这个圆了解得还真不少!

师:(指着板书说)同学们,在圆里,除了有半径和直径,还有一个圆心,你们听说过吗?(板书:圆心)

生:听说过。

2、师:那么到底什么是圆心、半径、直径,我想同学们多少有了点了解,是吗?

师:这样,同学们一会儿可以互相在小组里说说自己对它们的认识,当然也可以查一查资料。我们的课本就有关于它们的描述。

师:现在抓紧时间开始吧!

(师参与各组)

3、抽小组汇报学习结果。

师:谁来向大家介绍一下什么是圆心?同学们,你能找到这个圆的圆心吗?生:能,就是针尖那个点。

师:那什么是半径呀?谁愿意来给大家介绍一下?

生:半径就是连接圆心和圆上任意一点的线段。

师:谁愿意上来画一条?同学们一起来看看他能不能画对。

师:好,你来。(指着板演的一条半径说)半径我们通常用r来表示。

师:他画对了?

师:这条线段有什么特点?

生:两个端点一个在圆心,一个在圆上。

师:那到底什么是直径呢?同学们瞧!这儿有三条线段,你认为哪一条才是圆的直径。

生:第三条。

师:他认为是第三条,你们同意吗?

生:同意

师:那第一条为什么不是呢?

生:因为没有通过圆心。

师:那第二条不是通过圆心了吗?

生:因为一端没有在圆上。

师:谁来用自己的话来说说什么是直径。

生:通过圆心,两端都在圆上的线段叫做直径。

(投影定义)

师:现在请同学们在自己的圆片上画出一条直径。

(生画的同时,师也在黑板上画直径)

师:直径我们一般用字母什么表示?

4、进一步认识直径和半径的关系

(1)师:(手举一圆片)你们的信封里,都有一张这样的圆片,不过先别忙拿。你们能找到这张圆片上的圆心、半径和直径?可以在小组内商量一下。(学生汇报)

师:谁找到圆心了?你是怎么找的?

生:对折

师:你们同意吗?

师:谁找到了半径?你找到了几条?哪几条?他找对了吗?你们有没有找到,有谁比他找的更多的吗?如果给你更多的时间,你能找到多少条?

生:无数条。

出示课件练习题:在同一个圆里,有()条半径,它们的长度()。

师:谁找到了直径了?哪里?找到了几条?这样找下去你能找到多少条?

出示课件练习题:在同一个圆里,有()条直径,它们的长度()。

(2)师:刚才我们用折纸的方法确定圆心时,会发现圆上有许多折痕,(显示课件)这些折痕叫什么?有什么特点?与半径有什么关系呢?同学们想知道吗?

师:那就请同学们开动脑筋,发挥集体的智慧来解决这个问题,我看哪个小组最出色!

(3)学生自主讨论并填写汇报资料

生:每一条半径都一样长,每一条直径都一样长。

生:直径是半径的2倍。

师:你能能用你的方法证明给大家看吗?

生:对折(量)

师:看来同一个发现同学们的表达方式还不一样,同一个如果用上字母我们还可以怎样表示?

生:d÷2=r

根据学生的回答师板书(师:如果更规范一点,我们可以写成)d=2r 或者

r=d/2

师:(指着黑板上的公式问:你们能看懂这个公式的意思吗?表示什么意思?)生:半径是直径的一半,直径是半径的两倍。

师:(手拿一个圆片)那这个圆的半径是黑板上这个圆的一半吗?

生:不是

师:那说这句话时要加一个什么样的前提。

生:在同一个圆里。

师:唉!研究数学要讲究严密性。老师再举出两个等圆,问:我们再看看这两个圆,他们的半径相等吗?直径呢?

生:相等

师:既然这两个圆半径,直径都相等,大小完全一样,我们就把他们称为“等圆”

所以我们可以得出结论;(课件出示)

在同一个圆或等圆里,半径是直径的一半,直径是半径的两倍。

四、开展练习,巩固新知

1、师:现在要是告诉你一个圆半径的长度,你能求出他它的直径吗?倒过来行不行?好,我们现在就来做一个游戏,老师说半径,你们说直径,老师说直径,你们说半径看谁反应快,好吗?半径: 5厘米半径:3厘米直径: 2分米半径:0.12米

生:……

师:好玩吗?课后你们也可以自己玩。

2、判断

全部出示,让学生思考一会,然后请同学回答。对学生有争议的题,问一下

即可,不必多说。

3、师:出示图片,这个你们认识吗?

生:阴阳太极。

师:想不想知道这个图案是怎么形成的?

生:想

师:出示图片)它是由一个大圆,和两个同样大的小圆组成的。

现在如果告诉我们小圆的半径是3厘米,你又能知道什么呢?

把你的发现在小组里说一说(生讨论)

师:好了,看发现了什么?把你的发现响亮的说给大家听

生:小圆的直径6厘米,大圆的半径6厘米……

师:看来同学们的发现非常丰富,那么为什么古代的阴阳太极和圆结下了不解之缘,看来古代人对于圆也是情有独钟。

师:同学们,不仅古代人对圆情有独钟,在我们生活的每一个角落,圆都扮演着重要的角色,并成为美的使者和化身。(看图片)

师:同学们,感觉怎么样?

生;很美

师:想说点什么吗?

生:圆无处不在

师:说得真好!

五、小结

师:同学们,短短一节课,要真正走进圆的世界是不现实的,我们只是走“近”了圆的世界,打开……