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三角形的整理与复习

复习内容:西师版四年级下册第四单元的内容

复习目标:

1、沟通有关三角形的知识,明晰各类三角形的概念、特征、特性,掌握画高技能,对各知识技能形成深层次的理解和牢固的掌握,逐步令知识系统化、结构化。

2、通过猜一猜和理一理等活动发展学生逻辑思维、思辨能力与动手实践能力。

3、体验数学的快乐,学会复习的方法。

复习重点:

掌握各类三角形的特征及它们的联系与区别,掌握三角形内角和为180°和三角形任意两边之和大于第三边;能按要求画三角形的高。

复习难点:

理解各类三角形的联系和区别以及三角形两边之和大于第三边。

教学过程:

一、导入新课:

今天我们就对《三角形》这一单元进行整理与复习。

板书课题:《三角形》整理与复习。

二、梳理知识,沟通联系

师:关于三角形你还学过了哪些知识?和你的同桌说一说。(生讨论后)谁能简单说一说这一单元我们学过哪些知识,指名汇报。(板书:特性、分类、内角和、图形拼组)

师:刚才我们用藏在数学课本里的三根小棒拼了一个三角形,谁能告诉老师什么样的图形叫三角形?

生:由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫三角形。(重点突出“围成”)

师:这就是三角形的定义,谁能说一说三角形各部分的名称(三角形:3条边、3个顶点、3个角)。(板书:定义和各部分名称)

师:在实际生活中我们很多地方都设计成三角形,像这个小木屋的屋顶,为什么要把它设计成三角形呢?出示课件生:三角形具有稳定性。(板书:稳定性)怎样测量三角形屋顶的高度呢?(画三角形的高)师演示画高的过程。三角形有几条高呢?生:3条。(板书:底和高各3条)说一说:画高时需要注意什么? (用虚线画顶点到底边的垂线段、写高和底并标直角符号)。下面老师要检验一下大家对这部分知识的掌握情况,谁能完成第一题。

(一)填空

1、由()的图形叫做三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段就是三角形的(),这条对边就是三角形的()。

3、任意一个三角形都有()条高。

4、三角形具有()性。

5、三角形任意两边的和()第三边

6、看右图填空。

师:非常好,不错,老师课本里还藏着一个三角形,大家猜一猜它可能是什么三角形?(出示课件)

生:可能是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、不等边三角形和等腰三角形(包含等边三角形)。

师:它们各自有什么特征?同桌互相说一说,师指明汇报(板书:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、不等边三角形和等腰三角形包含等边三角形)。

(锐角三角形:三个角都是锐角)、(直角三角形:有一个角是直角)、(钝角三角形:有一个角是钝角)、(不等边三角形:三条边都不相等)、(等腰三角形:两腰相等两底角相等,包含等边三角形又叫正三角形:三个内角相等是60度、三条边也相等),你能把它们分一分类吗?(边回答边板书)大家表现得真棒。把掌声送给自己。下面有几只小花猫迷路了,大家能帮他们找到自己的家吗?(能) (二)连一连(角的分类)(出示课件)

师:这些三角形有什么共同点?

生1:至少有两个锐角。

生2:3条边、3个顶点、3个角。

生2:三角形的内角和是180度。(板书)

前几天小马虎不小心打碎了两块三角形玻璃,谁能帮他求出没损坏的角是多少度?(出示课件)

(三)根据条件求角度。

师:大家真了不起,为了奖励大家老师带你们去欣赏几幅美丽的图片。(出示课件)他们都是用什么图形拼凑的?(三角形)下面我们一起去判断一下我们学过的这些图形能不能用这些三角形拼成。(出示课件)

(四)判断

1、两个相同三角形能拼成一个平行四边形。()

2、三个直角三角形一定能拼成一个等腰梯形。()

3、两个相同的直角三角形可以拼成一个长方形()

4、两个等腰直角三角形一定能拼成一个正方形()

三、综合应用。

同学们真爱动脑筋,下面我们看看谁是闯关小能手?(课件出示)

第一关:

1、选择。

(1)自行车的框架是三角形,它是运用了三角形的()性设计的。

A 稳定 B 不稳定

(2)下面是三组小棒,可以围成三角形的是()。

A 、 4cm , 5cm , 6cm B 、 3cm , 4cm ,7cm C 、9cm ,4cm ,4cm (3)任何三角形中至少有()锐角。

A 、 1个 B、2个 C、3个

(4)三角形ABC中,∠A -∠B =∠C,那么这个三角形一定是()。

A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等边三角形

2、画出三角形底边上的高,看谁画的又对又快。(学生自己完成,师订正)第二关:填空。

1、下面五边形的内角和是()

2、一个等腰三角形有两边的长分别是23厘米和10厘米。则它的周长是多少厘米?

师:大家真聪明,有没有信心继续闯第三关。

第三关:思考题

(1)已知三角形中的两条边分别是4cm、6cm,那么第三条边最长是多少厘米?最短是多少厘米?(用整厘米数表示)

(2)按已知条件求角。

(3)用一根12分米长的小棒围成一个三角形,必须将它截成3段,一共有几种截法?其中最长的一边最多可以截几分米?为什么?(要求边取整分米数)四、小结

师:同学们,这节课我们复习了什么?让学生自己说。

这节课大家做得真棒,懂得如何复习是我们学习的重要一环,最后老师把孔子的一句名言送给大家“温故而知新,可以为师矣。”希望大家时刻牢记。

板书:

三角形的整理与复习

定义及各部分的名称

底和高(各3条)

特性稳定性

三边的关系

不等边三角形

按边分等腰三角形→等边三角形(正三角形)三角形分类锐角三角形

按角分

内角和是180度图形的拼组 直角三角形钝角三角形