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《三角形三边的关系》教学设计教学目标:1、引导学生探究“三条线段是否一定能围成一个三角形”,知道当“较短两条线段的和小于或等于第三条线段”时,这三条线段不能围成一个三角形,并进一步认识三角形的三边关系,即“较短两边的和大于第三边”、“任意两边的和大于第三边”。2、能根据三角形的三边关系解释生活中的现

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认识三角形ppt配套的板书设计及意图

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《三角形三边的关系》教学设计教学目标:

1、引导学生探究“三条线段是否一定能围成一个三角形”,知道当“较短两条线段的和小于或等于第三条线段”时,这三条线段不能围成一个三角形,并进一步认识三角形的三边关系,即“较短两边的和大于第三边”、“任意两边的和大于第三边”。

2、能根据三角形的三边关系解释生活中的现象,提高运用数学知识解决实际问题的能力。

教学重点:

探究三角形任意两边的和大于第三边

教学难点:

对三角形任意两边的和大于第三边的理解

教学准备:课件、不同长度的小棒、实验表格。

教学过程:

一、知识回顾三角形的概念

二、课堂探索

1、课件出示:

课本例3把一根吸管任意剪成三段,能围成一个三角形吗?先围一围,再在小组里交流。

二、动手操作、探究新知

师:通过前面的学习,我们知道了三角形是由三条线段围成的图形,那是不是任意的三条线段都能围成三角形呢?下面我们来做个实验。

1、明确任务。

1)每四人为一组把吸管按整厘米的刻度任意剪成3段

(2)记录使用的吸管的长度。

(3)围一围,看看能否用选定的三根小棒首尾相连地围成一个三角形。把每次研究的结果记录在记录纸上的表中。

(4)选派一人汇报探索结果。

2、动手操作,老师巡视。

3、展示结果。

(1)展示学生完成的表格。

(2)观察表格,你发现了什么?

师:为什么有的能围成三角形,有的不能围成三角形呢?你从中发现了什么?(指名学生汇报)

得出:三角形较短的两边之和大于第三边。

4、验证结论

较短的两边之和大于第三边,那么三角形的任意两边是否就一定大于第三边?

引导学生发现:因为较小的两边的和都大于最长的边了,那么用最长的边加一条较短的边,就一定大于另一条短边了。所以呢,只要把较小的两条边加起来这一组进行判断,就可以代表三组了。

三角形任意两边之和大于第三边

师:这个结论全面吗?是否适合任何一个三角形呢?请同学们任意画一个三角形,量出三边的长度,验证一下。

师:同学们真了不起,通过大家的共同努力,发现了一个有关三角形的三边关系的重要结论,那就是:三角形中任意两边之和大于第三边(师板书)。三、深化认知,拓展应用

师:下面老师考考大家。

1、判断:下面哪组的小棒能围成一个三角形?(单位:厘米)

(1)3、4、5 (2)5、5、9 (3)6、6、14

2围三角形14、20、30、40

要求:自己先独立判断并记录所有可以围成三角形的结果,然后再和同桌交流结果及判断方法。

讨论:要做到不重复不遗漏,你有什么好方法?

3、小林要做一个三角形的风筝,现在有这样一些木条7、15、8、13 想一想:

①哪些木条能做成一个三角形支架?

②小林会选择哪3根木条呢?

4、在合适的数据下面画“ 0 ”。

5、拓展延伸:老师有两根长度分别为2cm和5cm的小棒,如果要摆成一个三角形,第三条边选用小棒的长度范围应是什么?先想一想,再根据你的答案摆一摆。

(渗透第三根小棒的取值范围大于3小于7)

四、课堂小结

谈谈自己的收获和感受:

你学会了什么新知识?

你对今天的学习有什么感受?

你对自己今天的表现满意吗?

五、板书设计

三角形三边的关系

三角形任意两条边的和大于第三边

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