长方体和正方体的体积计算公开课教案

长方体和正方体的体积计算

(教案)

合川区天星完全小学吴先国

教材及学情简析

本节课是在学生学习了长方体、正方体的特征,会求长方体和正方体的表面积,以及认识了体积和体积单位的基础上进行教学的。在教学中,教师要在学生摆和拼、数和算正方体的个数的过程中,引导学生发展其与长方体的长、宽、高的关系,让学生自己来发现并总结长方体的体积计算方法。在练习中,要让学生先回想长方体的体积计算方法,再通过对照条件,最后计算,养成解题前先审题的好习惯。

教学内容

长方体和正方体的体积计算公式的推导。课本p50—51例1、课堂活动,练习十五的1—3题。

学习目标

1、引导学生通过实验探究并发展长方体和正方体的体积计算公式,理解并掌握长方体和正方体的体积计算方法。

2、知道长方体和正方体也可以用“底面积×高”来计算,能运用公式正确计算长方体和正方体的体积。

学习重难点

重点:长方体、正方体的体积计算方法的推理过程。

难点:能运用公式正确计算长方体和正方体的体积。

学法指导

采用猜测、实验探究、验证的学习方法完成本课时的学习。

教学准备

教学课件,学生每人自备1 cm³的小正方体12个,展示仪。一、回顾导入

1、出示长方体,师:我们已经学过长方体的一些特点,六个面、12条棱长、8个顶点,以及表面积的计算。除此之外,长方体还占有一定空间,这个空间的大小,就是它的体积。谁来回答:什么叫物体的体积呢?

每个物体都占有一定的空间,我们把“物体所占空间的大小,叫做物体的体积。”

2、常用的体积单位有:立方(厘米)、立方(分米)、立方(米)二、合作交流探索新知

1、出示课件:这是什么?水立方:这是我国在2008年召开29届夏季奥运会修建的主游泳馆,它的形状像什么?你现在能计算它的体积吗?待会儿我们来解决这个问题,好吗!

师:孩子们,今天老师要和你们一起来做搭积木的游戏,老师就是用棱长是1厘米的正方体拼成的长方体,(课件出示)

2、你们能说出它的体积是多少吗?能说出你的想法吗?(用数个数的方法。)

3、师引导学生发现:我们要计量一个物体的体积,就要看这个物体中含有多少个体积单位。(这里也就是多少个1立方厘米)我们可以算一算这个长方体里有多少个体积单位,也就是多少个1立方厘

米。可以先数一排有多少个,再算一层有多少个,最后看这个长方体里有几层。所以列式为:2×3×2=12立方厘米

孩子们,老师今天和你们就用这种方法来探讨长方体和正方体的体积计算方法吧!

板书:长方体和正方体的体积计算

请4个孩子为一组,用12个棱长是1厘米的小正方体拼成不同的长方体,(至少拼出3种图形)并做好记录,(记录到书上p50) 4、学生汇报结果,

(1)长(厘米)宽(厘米)高(厘米)体积(立方厘米)组拼一:2 3 2 12

组拼二:6 2 1 12

组拼三:4 3 1 12

组拼四:12 1 1 12

(2)质疑一:说一说师引导学生思考:请认真观察这些数据并结合我们的长方体,想一想:

然后教师展示几种拼法。(观察课件,并解释前排长方体的个数就是长方体的长,宽就是它的排数,高就是它的层数。)

长方体的体积=每排个数×排数×层数

(3)质疑二:为什么长、宽、高不同,而体积相同呢?(因为它们都含有12个相同的体积单位)

谁发现了这些数据的小秘密呢?请小组同学讨论。

长方体的体积=长×宽×高

V=a﹒b﹒h

(4)质疑三:想一想,求一个长方体的体积必须要具备什么条件?

(5)质疑四:师引导学生思考正方体的体积计算方法,你能根据长方体的体积公式,写出正方体的体积公式吗?可以运用积木搭建一个正方体进行观察。

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a﹒a﹒a

=a³

(6)质疑五:比一比课件出示50页“比一比”告诉学生:长方体和正方体最下面的面,又叫这个长方体和正方体的底面,这个底面的面积怎么求?我们已经学过计算长方体的表面积。

师:通过这两个发现,可以得出一个什么结论?学生总结:

长(正)方体的体积=底面积×高

5、学生演练(验证公式,是否正确)可以搭建各种长方体或者正方体,对公式进行验证。(把每组的积木搭建一个长方体)

每排摆4个,摆3排,摆2层,它的体积是多少?

三、课堂运用

1、长5厘米,宽4厘米,高3厘米

的长方体,体积是多少?

答:它的体积是立方厘米。

长厘米宽厘米高厘米

答:它的体积是立方厘米。四、课堂活动

1、说一说,我们的教室的空间有多大?

(1)要测量教室的……

(2)我估计教室的长是……

(3)教室的高大约是3.5米。

(4)教室的宽呢?是多少?

2、口答填空:

3、下图是一个由棱长为2厘米的正方体积木组成的长方体。如何计算它的体积?

4、美术课上小红拿出一块橡皮泥塑了一个棱长是5厘米的正方体,又用这块橡皮泥改塑了一个长方体,它的长5厘米,宽2厘米,能塑多高?

解答:1、正方体的体积为:

5×5×5=125(立方厘米)

2、长方体的高为:

125÷(5×2)=12.5(厘米)

全文总结:通过我们这节课的学习,孩子们有那些收获?

五、板书设计

长方体和正方体的体积计算

长方体的体积=长×宽×高

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

长(正)方体的体积=底面积×高

六、教学反思

本节课是在摆积木,数积木,算积木的过程中,通过数、算单位体积的个数来计算立体图形的体积,让学生初步感受体积计算的一

般方法,然后在探究长方体的体积计算方法,让学生动手操作、观察、

比较,化抽象为直观,在对比一排的个数、排数、层数就是长方体的

长、宽、高,然后推导出长方体的体积公式。同时也引导出正方体的体积计算公式。最后达到解决实际问题。

不足之处表现在授课过程中时间的分配不够合理,在练习中总结得不够,在学生容易出错的地方没有很好地进行分析与纠正。

七、作业:课本p55

1 ~ 3题。解答见课件。